基于教材,挖掘“算两次”的思想方法——解析算两次在三角函数应用中的三策略

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1.问题提出:让“算两次”方法接地气数学离不开解题,解题过程中若能找到解决问题的大方向,或能看透问题的本质,会让人感觉心旷神怡、回味无穷.“算两次”是高中数学中应用十分广泛的一类解题方法,但这种方法在教材中并未明确提出,在教学中也未能引起足够的重视.什么是“算两次”呢?为了得到一个方程,我们将同一个量以两种不同的方法表示出来,这种重要的数学方法,称之为富比尼(Fubini)原理,通俗地讲就是“算两次”.单墫教授指出:算两次,即从两个方面来考察.某些时候用“转换观点”、“换一个角度看问题”等说法比“算两次”
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