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◆摘 要：中国旅游资源丰富且旅游业发展势头旺，速度快，对我国各地经济发展和人民生活水平的提高起到至关重要的作用，每年的国庆黄金周是大家旅游出行的高峰期。为了研究我国旅游业现状和发展趋势，本文使用MATLAB数学软件对我国国庆黄金周国内旅游数据进行一元回归分析，并对拟合结果进行假设检验并计算预测值。
◆关键词：国庆黄金周;线性回归;旅游发展趋势
1 引言
李克强总理于2016年5月19日在首届世界旅游发展大会上曾指明：“旅游业不仅是中国培育发展新动能的生力军和大众创业、万众创新的大舞台，也是实现扶贫脱贫的重要支柱和建设美丽中国的助推器，还是中国对外友好交往的高架桥。”这段讲话充分表明了旅游业在经济发展中的意义不容小觑，它是国民经济发展的重要支柱，同时也在很大程度上影响着国民经济的发展水平。
文旅部2018年10月7日晚间发布的数据显示，2018年国庆黄金周期间，全国共接待国内游客7.26亿人次，同比增长9.43%;实现国内旅游收入5990.8亿元，同比增长9.04%。这无疑体现了我国旅游产业持续发展、稳步提升的现状。
为了更加具体地探索我国国庆黄金周国内旅游收入逐年的变化情况，本文将使用回归分析的统计学方法对数据进行研究分析。
2 一元线性回归数学原理
2.1 一元线性回归模型
设一元线性回归模型如下
称方程（2）为[Y]关于[X]的线性回归方程（或回归方程，回归直线）。[Y]表示[β0，β1]确定以后对于给定的[X]相应的[Y]预报值（也称[Y]的拟合值或回归值）。
2.2 最小二乘估计
为了估计模型的参数，现在使用最小二乘法。
2.3 线性假设的显著性检验
若线性假设式成立，则[β1]不应该为零，若[β1]为零，则[y]就不依赖于[x]了。据此作出假设。
2.4 回归系数的[β1]区间估计
当回归效果显著时，我们常需对系数[β1]作区间估计。对给定置信度[1-α]，
3 国庆黄金周我国境内旅游收入数据分析
3.1 查找数据
在中国旅游研究院官方网站获取2007—2018年我国国庆黄金周国内旅游收入的具体数据，详见表1。
3.2 初步线性拟合
分别以年份为[x]变量，国庆黄金周国内旅游收入为[y]变量，绘制[y]变量随[x]变量变化的数据折线图（见图1）。从图像上可以看出，我国国庆黄金周国内旅游收入数据随年份的推移呈单调上升的趋势，这说明我国的旅游经济正处于良好的发展之中。
接下来，使用MATLAB数学软件对2007—2017年国庆黄金周国内旅游收入的数据分别进行一次函数和二次函数拟合，并通过计算2018年旅游收入拟合值与实际值的误差，选出最优拟合方案。
通过计算可知，一次函数拟合方程是[y=500.37x-1 004 319.8]，二次函数拟合方程是[y=57.9x2-232 474.2x+233 367 540.8]。
将拟合方程绘制在坐标轴中（见图2），可以看出，一次和二次拟合函数与原数据点拟合效果都比较好。将年份[x=2018]代入两个拟合方程，计算得到的2018年国庆黄金周国内旅游收入预测值分别为[y12018=5432.3，y22018=6937.6]。
通过查看表1可以知道，2018年国庆黄金周国内旅游收入实际值[y2018=5991]（亿元），将实际值[y2018]分别与预测值[y12018]和[y22018]计算误差，一次拟合函数预测结果与真实值的误差为9.33%，二次拟合函数预测结果与真实值的误差为15.8%。由此可知，一次函数拟合结果误差较小且小于10%，说明其拟合效果较好。因此选取一次函数作为最优拟合函数，进行更进一步的假设检验和回归分析。
3.3 未来旅游收入预测
将x=2019[x=2019]代入一次线性拟合方程（13），可以计算出2019年国庆黄金周国内旅游收入的预测值，计算结果为[y2019=6118.92]（亿元）。根据预测结果可知，2019年我国国庆黄金周国内旅游收入有很大的可能突破6000亿元。
4 国庆黄金周国内旅游收入与国内生产总值的关系
在国家统计局官方网站获取2007—2018年我国国内生产总值的具体数据，详见表3。
使用MATLAB数学软件绘制我国国内生产总值（[x]变量）与国庆黄金周国内旅游收入（[y]变量）的变化折线图（见图4）。
从表3和图4中可以看出，我国国内生产总值逐年上升，同时国庆黄金周国内旅游收入随国内生产总值的增长也呈单调上升趋势，且近些年来旅游收入增长速率出现突增。国民生产总值的逐年增长使得人民生活基础设施逐渐完善，生活水平不断提升，这在一定程度上刺激了人们的文化和娱乐消费需求，而旅游消费是主要的文化娱乐消费之一。从上述数据分析中可以看出，我国旅游产业目前正处于加速发展之中，且越来越成为我国经济发展不可或缺的动力和支柱之一。
5 现代旅游发展趋势
通过上述对国庆黄金周国内旅游收入的回归分析，再结合更多相关的大数据，我们可以得出结论：随着国内生产总值的逐年提升，人民生活水平不断提高，人们旅游需求逐渐增大，现代旅游业发展趋势向好。但是，人们的生活水平不只是旅游业发展的唯一动力，交通设施的完善和提升也在一定程度上影响着旅游发展。近些年来随着科技的发展与创新，我国高铁、动车、民航等中长途交通工具不断提速，覆盖范围愈加广泛，这也是人们中长途出行需求增长的重要原因之一。
与此同时，部分原本较贫穷的地区也逐渐将自然资源转化为旅游优势，带动当地经济发展，可见旅游业也可以带动国民经济发展。旅游发展趋势倾向于国际化、生态化、融合化，区域旅游渐渐取代传统旅游方式，旅游+模式逐渐成为全国各地发展的新方向。
参考文献
[1]余明辉.国庆旅游消费高涨 传递更多积极信号[N].中国商报，2018（10）：1.
[2]范玉妹，汪飞星，王萍等.概率论与数理统计 第二版[M].北京：机械工业出版社，2012：232-250.
[3]（美）理查德.A.約翰逊，迪安.W.威克恩.实用多元统计分析第6版（陆璇，叶俊 译）[M].北京：清华大学出版社，2008：280-325.
[4]唐碧芸，邹文亮.旅游交通设施协同设计的思路[J].交通世界，2018，25（9）：76-77.
[5]贾慧.分析国庆旅游特点及旅游发展趋势——以2016年国庆期间为例[J].旅游纵览，2016（11）：54.
作者简介
薛成瀚（2001.09.25—），男;民族：汉;学历：高中;毕业院校：青岛第58中学;研究方向：数学、统计学。
◆关键词：国庆黄金周;线性回归;旅游发展趋势
1 引言
李克强总理于2016年5月19日在首届世界旅游发展大会上曾指明：“旅游业不仅是中国培育发展新动能的生力军和大众创业、万众创新的大舞台，也是实现扶贫脱贫的重要支柱和建设美丽中国的助推器，还是中国对外友好交往的高架桥。”这段讲话充分表明了旅游业在经济发展中的意义不容小觑，它是国民经济发展的重要支柱，同时也在很大程度上影响着国民经济的发展水平。
文旅部2018年10月7日晚间发布的数据显示，2018年国庆黄金周期间，全国共接待国内游客7.26亿人次，同比增长9.43%;实现国内旅游收入5990.8亿元，同比增长9.04%。这无疑体现了我国旅游产业持续发展、稳步提升的现状。
为了更加具体地探索我国国庆黄金周国内旅游收入逐年的变化情况，本文将使用回归分析的统计学方法对数据进行研究分析。
2 一元线性回归数学原理
2.1 一元线性回归模型
设一元线性回归模型如下
称方程（2）为[Y]关于[X]的线性回归方程（或回归方程，回归直线）。[Y]表示[β0，β1]确定以后对于给定的[X]相应的[Y]预报值（也称[Y]的拟合值或回归值）。
2.2 最小二乘估计
为了估计模型的参数，现在使用最小二乘法。
2.3 线性假设的显著性检验
若线性假设式成立，则[β1]不应该为零，若[β1]为零，则[y]就不依赖于[x]了。据此作出假设。
2.4 回归系数的[β1]区间估计
当回归效果显著时，我们常需对系数[β1]作区间估计。对给定置信度[1-α]，
3 国庆黄金周我国境内旅游收入数据分析
3.1 查找数据
在中国旅游研究院官方网站获取2007—2018年我国国庆黄金周国内旅游收入的具体数据，详见表1。
3.2 初步线性拟合
分别以年份为[x]变量，国庆黄金周国内旅游收入为[y]变量，绘制[y]变量随[x]变量变化的数据折线图（见图1）。从图像上可以看出，我国国庆黄金周国内旅游收入数据随年份的推移呈单调上升的趋势，这说明我国的旅游经济正处于良好的发展之中。
接下来，使用MATLAB数学软件对2007—2017年国庆黄金周国内旅游收入的数据分别进行一次函数和二次函数拟合，并通过计算2018年旅游收入拟合值与实际值的误差，选出最优拟合方案。
通过计算可知，一次函数拟合方程是[y=500.37x-1 004 319.8]，二次函数拟合方程是[y=57.9x2-232 474.2x+233 367 540.8]。
将拟合方程绘制在坐标轴中（见图2），可以看出，一次和二次拟合函数与原数据点拟合效果都比较好。将年份[x=2018]代入两个拟合方程，计算得到的2018年国庆黄金周国内旅游收入预测值分别为[y12018=5432.3，y22018=6937.6]。
通过查看表1可以知道，2018年国庆黄金周国内旅游收入实际值[y2018=5991]（亿元），将实际值[y2018]分别与预测值[y12018]和[y22018]计算误差，一次拟合函数预测结果与真实值的误差为9.33%，二次拟合函数预测结果与真实值的误差为15.8%。由此可知，一次函数拟合结果误差较小且小于10%，说明其拟合效果较好。因此选取一次函数作为最优拟合函数，进行更进一步的假设检验和回归分析。
3.3 未来旅游收入预测
将x=2019[x=2019]代入一次线性拟合方程（13），可以计算出2019年国庆黄金周国内旅游收入的预测值，计算结果为[y2019=6118.92]（亿元）。根据预测结果可知，2019年我国国庆黄金周国内旅游收入有很大的可能突破6000亿元。
4 国庆黄金周国内旅游收入与国内生产总值的关系
在国家统计局官方网站获取2007—2018年我国国内生产总值的具体数据，详见表3。
使用MATLAB数学软件绘制我国国内生产总值（[x]变量）与国庆黄金周国内旅游收入（[y]变量）的变化折线图（见图4）。
从表3和图4中可以看出，我国国内生产总值逐年上升，同时国庆黄金周国内旅游收入随国内生产总值的增长也呈单调上升趋势，且近些年来旅游收入增长速率出现突增。国民生产总值的逐年增长使得人民生活基础设施逐渐完善，生活水平不断提升，这在一定程度上刺激了人们的文化和娱乐消费需求，而旅游消费是主要的文化娱乐消费之一。从上述数据分析中可以看出，我国旅游产业目前正处于加速发展之中，且越来越成为我国经济发展不可或缺的动力和支柱之一。
5 现代旅游发展趋势
通过上述对国庆黄金周国内旅游收入的回归分析，再结合更多相关的大数据，我们可以得出结论：随着国内生产总值的逐年提升，人民生活水平不断提高，人们旅游需求逐渐增大，现代旅游业发展趋势向好。但是，人们的生活水平不只是旅游业发展的唯一动力，交通设施的完善和提升也在一定程度上影响着旅游发展。近些年来随着科技的发展与创新，我国高铁、动车、民航等中长途交通工具不断提速，覆盖范围愈加广泛，这也是人们中长途出行需求增长的重要原因之一。
与此同时，部分原本较贫穷的地区也逐渐将自然资源转化为旅游优势，带动当地经济发展，可见旅游业也可以带动国民经济发展。旅游发展趋势倾向于国际化、生态化、融合化，区域旅游渐渐取代传统旅游方式，旅游+模式逐渐成为全国各地发展的新方向。
参考文献
[1]余明辉.国庆旅游消费高涨 传递更多积极信号[N].中国商报，2018（10）：1.
[2]范玉妹，汪飞星，王萍等.概率论与数理统计 第二版[M].北京：机械工业出版社，2012：232-250.
[3]（美）理查德.A.約翰逊，迪安.W.威克恩.实用多元统计分析第6版（陆璇，叶俊 译）[M].北京：清华大学出版社，2008：280-325.
[4]唐碧芸，邹文亮.旅游交通设施协同设计的思路[J].交通世界，2018，25（9）：76-77.
[5]贾慧.分析国庆旅游特点及旅游发展趋势——以2016年国庆期间为例[J].旅游纵览，2016（11）：54.
作者简介
薛成瀚（2001.09.25—），男;民族：汉;学历：高中;毕业院校：青岛第58中学;研究方向：数学、统计学。