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给出了一组含有两个形状参数α，β的四次多项式基函数，是四次Bernstein基函数的扩展，分析了这组基的性质；基于这组基定义了带两个形状参数的多项式曲线，所定义的曲线不仅保留了四次Bezier曲线一些实用的几何特征，而且具有形状的可调性，在控制多边形不变的情况下，改变参数a，口的取值，可以生成不同的逼近控制多边形的曲线；通过分析该曲线与四次Bezier曲线之间的关系，给出了α和β的几何意义，并利用Bezier曲线递归分割算法给出了这种曲线的几何作图法，同时还讨论了曲线间的拼接问题．