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鲍波尔说过:“正是问题激发我们去学习,去实践,去观察。”好的问题能够激发人的探究欲望。图形与几何的学习能够发展学生几何直观、空间观念,可以更好地帮助人们了解、创造多彩的世界。小学生的空间想象能力较低,空间思维未完全发展,空间观念暂时处于初始阶段。小学中高年级阶段安排了“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”四个主题的图形与几何领域内容,这些内容对发展学生的空间观念是完美的设计,为学生空间思维能力的培养以及创新能力的发展起着重要的作用。中高年级学生要有效探究图形与几何知识,数学问题的设计是有效教学的最大突破口,在教学该领域内容时,我以数学问题为抓手,用问题导学,点燃学习动力。
一、巧借数学问题,激活探究动能
数学问题源起于生活,我们可以让学生从生活中发现数学问题。在教学中创设问题情境,巧妙设置一些趣味性数学问题,激发学生数学学习兴趣。
在教学苏教版四年级上册中的《点到直线的距离》时,为了激活学生探究兴趣,我创设了一个有趣的问题情境:六一儿童节到了,学校组织六一游艺活动,在套圈活动场地围着许多学生,套圈游戏的规则是:每组5人,所有选手站在同一直线上,每人一个套环,依次将套环抛向前方的瓶子,套中者获胜,获胜者可得礼品一份。我引导学生根据情境用简单的图形表示出游戏规则,他们首先画出一条直线,然后在直线上选择了5个点表示学生的站位,分别用字母A、B、C、D、E表示,在直线外选择了一点O代表瓶子的位置,分别将点A、B、C、D、E与点O连接起来。待大家一起将示意图完整画出来后,有学生就提出:“这个游戏规则不公平。”我就故作疑问:“哪儿有不公平?”“他们5个人离瓶子的远近不一样,所以不公平!”我说:“是这样吗?你们有办法证明吗?”问题激起了学生的斗志,激活了进一步探究的动力。接着,孩子们就在亲手测量、讨论、比较中证明了点O到A、B、C、D、E的距离确实不相同,并且找到一条与直线垂直的最短的线段,从而顺理成章地认识了“点到直线的距离”。孩子们在趣味情境中发现问题,探究问题。
二、巧设数学问题,引导探学路径
严密的逻辑性和完整的系统性是数学教学的重要特征,我们可以巧妙设计连环性数学问题,引探几何学习路径,逐一解揭晓谜底。
苏教版四年级下册第一单元中的《图形的旋转》,其教学目标是进一步认识旋转的特征,能判断方格纸上图形旋转的三要素,能在方格纸上把简单图形旋转90°。教学时我设计了三个连贯性的问题。第一个问题:为了便于小区秩序管理,朝阳小区门口设有一转杆,汽车经过时转杆是如何运动的?请用手势表示转杆的转动,并在纸上画出示意图。在这个问题的探究中,学生认识了旋转特征。在学生实现第一教学目标后,我紧接着提出第二个问题:判断下列图形属于旋转吗?如果是,说出它是如何旋转的?由于刚刚认识了旋转的特征,所以他们应用所学很快解决了第二关问题。最后,我说:“光能看着别人画出的旋转图形判断出旋转的中心点、方向与角度还不够,你们能够自己根据要求画出旋转图形吗?”接着,我让学生自己尝试绘画,之后邀请学优生演示讲解,全体讨论补充,在大家共同努力下,终于学会了图形旋转的方法以及注意点。三个连续性问题“引爆”了整个课堂,引导学生感知、体会、应用,一步步圆满实现了全堂教学目标。
三、巧托数学问题,升扬思维效能
数学新课程强调发展学生数学思维,培养创新思维。挑战性的发散问题有助于激升学生学习动能,升扬学生思维效能。
在教学四年级上册中的《点到直线的距离》一课中,我设计了如此数学问题:小伟家门前不远处刚刚建成了一条宽阔的公路,为了能够自家方便快捷地直达公路,爸爸决定自费铺设一条水泥道路,怎么设计这条路才最划算?你们能帮帮小伟吗?这道稍具开放性的数学问题给了学生广阔的想象思维空间。“如果道路只准备建2米宽,那么我们该怎么办呢?”我补充道。“那我们只好把道路尽量设计到最短,这样才划算。”一个学生说道。“怎样设计才最短呢?请你们在纸上画出设计图。”在学生自主设计后,最终统一了最佳设计方案:从小伟家到公路的这条道路必须与公路垂直。在这个问题探讨过程中,学生思维活跃,层层深入,不仅懂得了在点到直线的所有线段中只有点到直线的距离最短,还学以致用,利用这一结论解决了实际问题。
“我没有什么特殊的才能,不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”爱因斯坦如是说,让我们记住这位伟人的经典名言,着眼数学问题,在教学中以问题导学,让数学问题成为图形与几何探究的动力引擎。
(作者单位:江苏省苏州市吴江区盛泽小学)
一、巧借数学问题,激活探究动能
数学问题源起于生活,我们可以让学生从生活中发现数学问题。在教学中创设问题情境,巧妙设置一些趣味性数学问题,激发学生数学学习兴趣。
在教学苏教版四年级上册中的《点到直线的距离》时,为了激活学生探究兴趣,我创设了一个有趣的问题情境:六一儿童节到了,学校组织六一游艺活动,在套圈活动场地围着许多学生,套圈游戏的规则是:每组5人,所有选手站在同一直线上,每人一个套环,依次将套环抛向前方的瓶子,套中者获胜,获胜者可得礼品一份。我引导学生根据情境用简单的图形表示出游戏规则,他们首先画出一条直线,然后在直线上选择了5个点表示学生的站位,分别用字母A、B、C、D、E表示,在直线外选择了一点O代表瓶子的位置,分别将点A、B、C、D、E与点O连接起来。待大家一起将示意图完整画出来后,有学生就提出:“这个游戏规则不公平。”我就故作疑问:“哪儿有不公平?”“他们5个人离瓶子的远近不一样,所以不公平!”我说:“是这样吗?你们有办法证明吗?”问题激起了学生的斗志,激活了进一步探究的动力。接着,孩子们就在亲手测量、讨论、比较中证明了点O到A、B、C、D、E的距离确实不相同,并且找到一条与直线垂直的最短的线段,从而顺理成章地认识了“点到直线的距离”。孩子们在趣味情境中发现问题,探究问题。
二、巧设数学问题,引导探学路径
严密的逻辑性和完整的系统性是数学教学的重要特征,我们可以巧妙设计连环性数学问题,引探几何学习路径,逐一解揭晓谜底。
苏教版四年级下册第一单元中的《图形的旋转》,其教学目标是进一步认识旋转的特征,能判断方格纸上图形旋转的三要素,能在方格纸上把简单图形旋转90°。教学时我设计了三个连贯性的问题。第一个问题:为了便于小区秩序管理,朝阳小区门口设有一转杆,汽车经过时转杆是如何运动的?请用手势表示转杆的转动,并在纸上画出示意图。在这个问题的探究中,学生认识了旋转特征。在学生实现第一教学目标后,我紧接着提出第二个问题:判断下列图形属于旋转吗?如果是,说出它是如何旋转的?由于刚刚认识了旋转的特征,所以他们应用所学很快解决了第二关问题。最后,我说:“光能看着别人画出的旋转图形判断出旋转的中心点、方向与角度还不够,你们能够自己根据要求画出旋转图形吗?”接着,我让学生自己尝试绘画,之后邀请学优生演示讲解,全体讨论补充,在大家共同努力下,终于学会了图形旋转的方法以及注意点。三个连续性问题“引爆”了整个课堂,引导学生感知、体会、应用,一步步圆满实现了全堂教学目标。
三、巧托数学问题,升扬思维效能
数学新课程强调发展学生数学思维,培养创新思维。挑战性的发散问题有助于激升学生学习动能,升扬学生思维效能。
在教学四年级上册中的《点到直线的距离》一课中,我设计了如此数学问题:小伟家门前不远处刚刚建成了一条宽阔的公路,为了能够自家方便快捷地直达公路,爸爸决定自费铺设一条水泥道路,怎么设计这条路才最划算?你们能帮帮小伟吗?这道稍具开放性的数学问题给了学生广阔的想象思维空间。“如果道路只准备建2米宽,那么我们该怎么办呢?”我补充道。“那我们只好把道路尽量设计到最短,这样才划算。”一个学生说道。“怎样设计才最短呢?请你们在纸上画出设计图。”在学生自主设计后,最终统一了最佳设计方案:从小伟家到公路的这条道路必须与公路垂直。在这个问题探讨过程中,学生思维活跃,层层深入,不仅懂得了在点到直线的所有线段中只有点到直线的距离最短,还学以致用,利用这一结论解决了实际问题。
“我没有什么特殊的才能,不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”爱因斯坦如是说,让我们记住这位伟人的经典名言,着眼数学问题,在教学中以问题导学,让数学问题成为图形与几何探究的动力引擎。
(作者单位:江苏省苏州市吴江区盛泽小学)