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函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,有一些函数称之为“收缩函数”,强调对函数的三要素(定义域、值域、对应法则)要准确把握、正确使用、灵活转化,尤其是对对应法则和最值的讨论是这类函数的重点,对数学能力和数学思维都有相当高的要求.要注意分类讨论和逻辑推理能力的培养,以下就是这方面的几个例子.