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【摘 要】高中数学是一门理论知识强的科目，学生在学习过程中难免出现厌学现象，所以为了使学生更好的掌握高中数学知识，教师必须要严格要求学生的学习习惯，端正学习态度，利用趣味性的数学练习锻炼学生的解题能力，激发学习兴趣，这样才能有效的提高课堂教学效率。
【关键词】高中数学 数学思想 解题策略
一、渗透数学思想，指导学生正确的学习方法
学习过程中，过多的注重数学解题过程，而不在乎数学思想，那么学生所学习的数学技巧等同于“公式”学习，学生在学习过程中要求人性化学习，而不是专注于套用数学公式，类似于“死板”的教学方式。教师所要做的就是让学生重视数学思想的教育，通过弄清楚教材的程序和内容，了解书籍编造者的意图和介绍数学知识的方式，就能够有效的让学生建立数学思想。在数学《考试大纲》中就明确指出：数学思想是数学知识中更高一层的抽象知识，它不仅蕴含了数学知识的演变顺序和过程，更讲解了数学知识日后对生活的用途。例如：在学习解析几何课题中，首先让学生适当了解解析结合的发展史，解析几何又名教坐标几何，解析结合的基本思想是由代数的方式来研究结合问题的，解析几何由数学家笛卡尔和费尔马创立，教师要让学生明白笛卡尔是为了通过坐标系把代数与几何这两大领域联系起来所创立的结合条件，并通过恩格斯对笛卡尔的评价来帮助学生正确认识解析几何学，进一步学习变量知识。通过让学生深入了解数学问题的演变和发展历程，熟悉数学家们为什么要创立这些数学知识，提高学生对数学的理解能力，激发他们的探究兴趣，从而培养学生数学思想。
二、采取有效的方法提高课堂效率
高中数学学习总是枯燥乏味的，那么如何才能让学生感觉到学习数学知识的乐趣呢？教师必须采取相应的教学措施：
1.课前充分准备教学素材
数学课堂教学内容的设定尤为重要，所以在课前教师必须充分准备教学素材，并且针对学生的学习基础和特点进行相应的创新。教师吃透教材内容才能更好的运用好教材，教材是知识的源泉，只有把课堂上的难点重点突出，就能把内容强化，突破难点，才能让学生在上课时，做到心中有数。
2.了解数学知识的形成
在传统的教学方法中，教师针对书本知识对学生进行培养，却忽视了学生学习能力的提高。数学问题解析中往往过程最重要，一个知识的形成过程恰恰是数学能力的体现，定理的证明永远是需要多个步骤和实验探究才能解决的。因此教师实际教学中，要突破传统的教学方法，让学生重视解题过程，把知识的形成看做是一种能力提升的表现。
例如：“已知f（x）= （x<-1），试求出f-1（ ）的值。解决方法有两种，解法一：先从反函数求起，y= 化简得x2=1- ，因为x<-1，所以 x=- 且y<0，，故原函数的反函数求出：f-1（x）=- （x<0），f-1（ ）=-2。解法二：从互为反函数的关系看，令 = 解得x=±2，因为x<-1所以x=-2，最后求出结果一样是f-1（ ）=-2。同样的问题具有不同的解决方法，过程才是求得最终答案的铺垫。
3.合理解答学生课堂提出的问题
高中数学知识具有逻辑性强的特点，对于学生而言较难理解。因此在课堂中，学生会把平时练习的难题向老师请教，有时免不了问题的讨论，这些学生所问的问题都体现了学生目前学习状况，教师必须针对学生所提出的问题进行正确的解释和补充，对数学基础知识和原理做进一步的探究，这样学生日后才不会犯同样的错误。
4、引导学生正确的解题方法
数学问题的运算步骤越繁多，公式复杂，难度就越大，出错的可能性也就越大。所以教师要根据问题的条件和要求对问题进行拆分，步骤也分多种，学生所要提高的不仅仅是运算的速度，还要提高运算中思考问题的能力。例如函数题“某地区上年度电价为0.8元/kw·h，每年用电量为a kw·h，本年度计划把电价降低至0.55元/kw·h与0.75元kw·h之间，用户却期望电价改为0.4元/kw·h，经過精确预算后得出，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望的电价的差成反比（比例系数为K）。已知该地区电力成本价为0.3元/kw·h。试问当设比例系数K=0.2 a时，当电价最低定为多少时仍可以保证电力部门的收益比上年增长20%？问题解析：
设未知数下调电价为x元/kw·h，那么新的用电量= +a，得出实际电价x的函数关系式y=（ +a）（x-0.3），条件：（0.55≤x≤0.75），根据所建立出来的函数关系式，就可以得出（ +a）（x-0.3）≥a（0.8-0.3）（1+20%），因为x2 - 1.1 x+0.3≥0得到x≤0.5或x≥0.6，又因为0.55≤x≤0.75，得0.6≤x≤0.75。当电价最低为0.6元/kw·h时，仍可以保持电力部门的收益比上年增长20%。
五、总结总之，高中数学教学过程中，教师应该了解学生的学习习惯与特点，对教学方法进行改进、创新，有效的渗透数学思想，综合提高学生的学习能力。
参考文献
[1]本社，《一课一练：华东师大版 高一数学 第一学期 试用本》，书籍数据 华东师范大学出版社 2006-07-01；
[2]黄继芳，《新课标高中数学 （必修1） 同步导引：人教A版》，书籍数据 山东科学技术出版社 2006-08-01；
[3]江西省教育厅教学教材研究室，《新课标高中达标训练 数学 北师大版 必修5》，书籍数据 江西教育出版社 2010-01-01，
[4]方可，《金版名卷 高一数学》，书籍数据 北京教育出版社 2005-06-01。
【关键词】高中数学 数学思想 解题策略
一、渗透数学思想，指导学生正确的学习方法
学习过程中，过多的注重数学解题过程，而不在乎数学思想，那么学生所学习的数学技巧等同于“公式”学习，学生在学习过程中要求人性化学习，而不是专注于套用数学公式，类似于“死板”的教学方式。教师所要做的就是让学生重视数学思想的教育，通过弄清楚教材的程序和内容，了解书籍编造者的意图和介绍数学知识的方式，就能够有效的让学生建立数学思想。在数学《考试大纲》中就明确指出：数学思想是数学知识中更高一层的抽象知识，它不仅蕴含了数学知识的演变顺序和过程，更讲解了数学知识日后对生活的用途。例如：在学习解析几何课题中，首先让学生适当了解解析结合的发展史，解析几何又名教坐标几何，解析结合的基本思想是由代数的方式来研究结合问题的，解析几何由数学家笛卡尔和费尔马创立，教师要让学生明白笛卡尔是为了通过坐标系把代数与几何这两大领域联系起来所创立的结合条件，并通过恩格斯对笛卡尔的评价来帮助学生正确认识解析几何学，进一步学习变量知识。通过让学生深入了解数学问题的演变和发展历程，熟悉数学家们为什么要创立这些数学知识，提高学生对数学的理解能力，激发他们的探究兴趣，从而培养学生数学思想。
二、采取有效的方法提高课堂效率
高中数学学习总是枯燥乏味的，那么如何才能让学生感觉到学习数学知识的乐趣呢？教师必须采取相应的教学措施：
1.课前充分准备教学素材
数学课堂教学内容的设定尤为重要，所以在课前教师必须充分准备教学素材，并且针对学生的学习基础和特点进行相应的创新。教师吃透教材内容才能更好的运用好教材，教材是知识的源泉，只有把课堂上的难点重点突出，就能把内容强化，突破难点，才能让学生在上课时，做到心中有数。
2.了解数学知识的形成
在传统的教学方法中，教师针对书本知识对学生进行培养，却忽视了学生学习能力的提高。数学问题解析中往往过程最重要，一个知识的形成过程恰恰是数学能力的体现，定理的证明永远是需要多个步骤和实验探究才能解决的。因此教师实际教学中，要突破传统的教学方法，让学生重视解题过程，把知识的形成看做是一种能力提升的表现。
例如：“已知f（x）= （x<-1），试求出f-1（ ）的值。解决方法有两种，解法一：先从反函数求起，y= 化简得x2=1- ，因为x<-1，所以 x=- 且y<0，，故原函数的反函数求出：f-1（x）=- （x<0），f-1（ ）=-2。解法二：从互为反函数的关系看，令 = 解得x=±2，因为x<-1所以x=-2，最后求出结果一样是f-1（ ）=-2。同样的问题具有不同的解决方法，过程才是求得最终答案的铺垫。
3.合理解答学生课堂提出的问题
高中数学知识具有逻辑性强的特点，对于学生而言较难理解。因此在课堂中，学生会把平时练习的难题向老师请教，有时免不了问题的讨论，这些学生所问的问题都体现了学生目前学习状况，教师必须针对学生所提出的问题进行正确的解释和补充，对数学基础知识和原理做进一步的探究，这样学生日后才不会犯同样的错误。
4、引导学生正确的解题方法
数学问题的运算步骤越繁多，公式复杂，难度就越大，出错的可能性也就越大。所以教师要根据问题的条件和要求对问题进行拆分，步骤也分多种，学生所要提高的不仅仅是运算的速度，还要提高运算中思考问题的能力。例如函数题“某地区上年度电价为0.8元/kw·h，每年用电量为a kw·h，本年度计划把电价降低至0.55元/kw·h与0.75元kw·h之间，用户却期望电价改为0.4元/kw·h，经過精确预算后得出，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望的电价的差成反比（比例系数为K）。已知该地区电力成本价为0.3元/kw·h。试问当设比例系数K=0.2 a时，当电价最低定为多少时仍可以保证电力部门的收益比上年增长20%？问题解析：
设未知数下调电价为x元/kw·h，那么新的用电量= +a，得出实际电价x的函数关系式y=（ +a）（x-0.3），条件：（0.55≤x≤0.75），根据所建立出来的函数关系式，就可以得出（ +a）（x-0.3）≥a（0.8-0.3）（1+20%），因为x2 - 1.1 x+0.3≥0得到x≤0.5或x≥0.6，又因为0.55≤x≤0.75，得0.6≤x≤0.75。当电价最低为0.6元/kw·h时，仍可以保持电力部门的收益比上年增长20%。
五、总结总之，高中数学教学过程中，教师应该了解学生的学习习惯与特点，对教学方法进行改进、创新，有效的渗透数学思想，综合提高学生的学习能力。
参考文献
[1]本社，《一课一练：华东师大版 高一数学 第一学期 试用本》，书籍数据 华东师范大学出版社 2006-07-01；
[2]黄继芳，《新课标高中数学 （必修1） 同步导引：人教A版》，书籍数据 山东科学技术出版社 2006-08-01；
[3]江西省教育厅教学教材研究室，《新课标高中达标训练 数学 北师大版 必修5》，书籍数据 江西教育出版社 2010-01-01，
[4]方可，《金版名卷 高一数学》，书籍数据 北京教育出版社 2005-06-01。