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小学数学新课程标准强调数学与现实生活相联系,要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。为了达到这个标准,我们平时努力把数学教学植根于儿童的生活之中,让学生“领悟”出数学源于生活,又服务于生活的道理。下面就这方面谈谈认识和做法。
1由生活现象,提炼出数学
生活到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合教学需要,去捕捉“生活现象”,采撷生活数学实例,为课堂教学服务。如小朋友举起手来,张开五指,出现四个空,就可提炼出“植树问题”的数学模型:树数-1=间隔数(两头都有树)。又如小朋友站队做早操,每排站6人,站8排,可算出小朋友数:6×8=48(人);也可以纵向数,每列8人,共6列,可得:8×6=48(人);由此提炼出乘法交换律。当然乘法结合律也可从生活现象中提炼出来:有5箱色拉油,每箱8桶,每桶6元,可卖多少钱?小朋友列式:(6×8)×5或6×(8×5),由此提炼出(a×b)×c=a×(b×c)的数学表达式。平时小朋友计算“15-30+20”会出现犹豫,认为题目出错了,有时老师提示了仍不理解。其实教师可设计这样的生活情境:小兰星期天去买书。她左衣袋装15元,右衣袋装20元,结果买书30元。小兰应该怎样付帐?学生发现只拿左衣袋钱不够,还要拿出右衣袋的钱,左右衣袋的钱合起来才够付帐,即15+20-30,结合生活实际,学生马上领悟“a-b+c=a+c-b”的算理。
“只有要求儿童作用于环境,其认识发展才能顺利进行,只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时,其认知结构的发展才能得到保障。”心理学家皮亚杰的话道出了数学教学的真谛:从学生生活出发,从学生平时看得见、摸得着、感觉到的事物开始,在具体形象的丰富感知中,化抽象为具体,学生才能真正开始认识并学习数学。
2找生活原型,理解数学
有些数学概念、法则如果没有从生活引入,为了加深理解它,可以用给它找个生活原型的办法。例如整数四则混合运算规定:算式中,如果有两级运算的要先算第二级运算,再算第一级运算;如果有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。为什么这样规定呢?是不是数学蛮横无理,强人所难?于是教师给法则配个生活原型,帮助学生理解。
如:工人师傅上午工作3小时,下午工作4小时,每小时做12个零件,他一天共做多少个零件?学生列综合算式:12×(3+4),结合应用题生活情节,学生很理解要先算小括号里面的,再算小括号外面的。学生逐渐体会到数是讲理的,是有序的。
再如刘治平老师教学“被乘数×乘数=积”,让学生说说这个算式在生活中所能表达的哪些不同情况的算法:①每人拿了3块糖,5个人共拿多少块糖?答:3×5=15块糖;②每人多拿3块糖,5个人多拿了几块糖?答:多拿了3×5=15块糖;③每天看3页书,5天看了多少页书?答:3×5=15页书;④每行有3棵树,5行共有几棵树?答:3×5=15棵树;⑤铺地板,每排铺3块砖,5排共铺多少块?答:3×5=15块砖;⑥每米布3元钱,妈妈买了5米布共花了多少钱?答:3×5=15元钱;⑦小明1秒钟走3步,5秒钟走了多少步?答:3×5=15步;⑧小红有3件不同的的上衣和5条不同的裤子,如果她每天都要穿得不一样的话,她至少有多少天不重样?答:3×5=15天不重样;⑨由小明家到姥姥家有3条路可走,由姥姥家到学校有5条路可走。小明经过姥姥家去学校,可有多少种不同的走法?答:3×5=15种;⑩小明左手有三张数字卡片1、2、3,右手有五张数字卡片1、2、3、4、5,现在小明任意从左、右两边各拿一张卡片组成一个两位数,问他可能组成多少个不同的两位数?答:3×5=15个。它们是:11、12、13、14、15、21、22、23、24、25、31、32、33、34、35。
学生寻找“3×5=15”在生活中的不同表现,并赋予算式丰富的人文内涵,使抽象的数学概念与主体已有的经验或知识联系起来,成为“十分直观明了”的东西。在此过程学生同时体验着数学的简约及惊人的概括,初步理解数学的本质。
3用时代生活,巩固数学
学生学过的数学知识,有必要进行巩固。然而目前课本上的练习题,情节内容具时代气息,儿童喜闻乐见的实在太少了。有些老师自编题目,脱离生活实际,甚至闹出笑话。
如:3千克的鲜鱼可以制作1千克的干鱼,100千克的干鱼可以制作多少千克的鲜鱼?剖析此题,尽管题目设计的运算条件完整而正确,但综合题意,不难发现严重有错,不能算作一道数学题。其理由是干鱼如何制得了鲜鱼?怎样操作?终是不能实践。数学是一门科学,必须以生活实践为基础,不然会给尚属启蒙阶段的孩子造成误导,形成不良的认识观。
新一轮基础教育课程改革要求教师主动地参与到课程改革中来。课程不仅仅是由规定了的教学计划、教学大纲、教科书构成的文本式课程,更是由教师与学生共同建构和生成的体验式课程。教师成了课程的主体,拥有了前所未有的课程开发权和教学自主权。因此,教师更应该努力提高自身的业务素养,联系生活实际,就地取材,选择贴近儿童生活、具有时代气息的题材充实到教材中去,以增进小学生学习数学的兴趣。达此要求,教师必须关注儿童的需要,熟悉儿童当前生活,如观察儿童的生活起居,和孩子们一起观看“大风车”电视节目等,以走进儿童生活世界。另外,教师也必须是生活中的人,情感丰富,通晓知识,能修理,能制造,为儿童带去内涵丰富、形式多样的生活,而不是枯燥、呆板的教书生涯。
4学习用数学语言,描述生活
生活少不了交流,交流少不了语言。语文可以描述生活,而数学语言照样可以描述生活。形容速度快,语文上用“风驰电掣”、“像离弦的箭”等,数学上则根据事物的类别用具体的数量描述,如车速,每小时250千米,够快了吧?跑步速度,1秒钟跑10米,够世界级运动员水平了吧?实在不行,则以每秒300000千米的光速作为最后的底牌,无与能比!再如生活中有许多变化,语文上用“变化真大”、“巨变”、“翻天覆地的变化”等词语来形容,数学上,学生学习百分数以后,则以变化90%,变化100%,一“数”以蔽之,具体而又简明!实践证明,学生经常从数学角度观察生活、描述生活,可培养学生良好数感和数学意识。
5学习从数学角度,理解生活
以前的数学教学,数学和生活二者分离。学生学了数学,一旦遇到生活,便不知所措。比如学生学了“圆的认识”以后,也能背出“圆有无数条半径,所有半径都相等”,但若问:“车轮为什么是圆的?”“投石入水,荡开的波纹为什么会是圆形的?”“看表演,为什么人们会自动围成一个圆圈?”学生感到茫然,不知从何作答。为了转变这种现象,我经常让学生把习得数学融入生活,考察这种知识在生活中哪些地方派上了用场。比如学习三角形具有稳定性,可以理解房梁、自行车车架为什么做成三角形;学习平行四边形具有不稳定性,可以理解电动推拉门的推拉原理;学习“一笔画”问题,可以设计游园路线,看能否走遍每条路线且不重复;学习有余数的除法,可以推算多少天以后是星期几;学习乘法分配律,可以理解集市上老人将葱白、葱叶分开来称;以葱叶每斤3角,葱白每斤7角一出售,比预计每斤大葱1元出售折本的故事(1元×大葱的斤数=1元×(葱白的斤数+葱叶的斤数)=1元×葱白的斤数+1元×大葱的斤数)……学生学以致用,沟通数学与生活间的联系。以数学来解释生活,解决生活中的困惑,使他们真正体验到数学的应用和价值,从而提高学生的生活质量。
6学习用数学知识,创造生活
学习数学,目的是创造美好的生活,而不是枯燥地记住一堆纯数学的符号。如有的教师在学圆的有关知识后,对学生说,科学家伽利略说过:“自然界以数学的语言讲话,这语言的字母是圆、三角形以及其他各种数学形体。”老师让学生利用圆、三角形、长方形、线段等创造出尽可能多的物品。学生兴趣浓,充分发挥想像,画出了路灯、雨伞、闹钟、球拍、不倒翁、机器人等许多构成物品的基本几何图形。将课堂中的数学知识与学生生活实际密切结合起来,使学生真正体验到数学的美和创造的美。还有的教师给学生一定的经费,让学生设计、采购、预算、开支来装潢一间房子。有的学生求出房子长和宽的最大公约数,决定先用边长为几的方砖,使地砖铺得既整齐又节约;有的学生算出四壁与天花板的面积(扣除门窗的面积),决定要买多少斤涂料……学生在完全自然的状态下,运用所学的数学知识解决实际问题,用自己的智慧创造美好的生活,学生会觉得数学如此实用,数学如此美妙,从而下决心学好它。
生活离不开数学,数学离不开生活。教育家陶行知认为:“教育必须是生活的。一切教育必须通过生活才有效。”因此,在小学数学中,从生活实际出发,把教材内容与“生活现实”有机结合起来,才能符合小学生的认知特点,从而增强学生学好数学的内驱力,激发起学习数学的浓厚兴趣;才能真正发挥数学的育人功能,使学生真正认识数学,学好数学,并将数学溶于自身的整体素质之中。
1由生活现象,提炼出数学
生活到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合教学需要,去捕捉“生活现象”,采撷生活数学实例,为课堂教学服务。如小朋友举起手来,张开五指,出现四个空,就可提炼出“植树问题”的数学模型:树数-1=间隔数(两头都有树)。又如小朋友站队做早操,每排站6人,站8排,可算出小朋友数:6×8=48(人);也可以纵向数,每列8人,共6列,可得:8×6=48(人);由此提炼出乘法交换律。当然乘法结合律也可从生活现象中提炼出来:有5箱色拉油,每箱8桶,每桶6元,可卖多少钱?小朋友列式:(6×8)×5或6×(8×5),由此提炼出(a×b)×c=a×(b×c)的数学表达式。平时小朋友计算“15-30+20”会出现犹豫,认为题目出错了,有时老师提示了仍不理解。其实教师可设计这样的生活情境:小兰星期天去买书。她左衣袋装15元,右衣袋装20元,结果买书30元。小兰应该怎样付帐?学生发现只拿左衣袋钱不够,还要拿出右衣袋的钱,左右衣袋的钱合起来才够付帐,即15+20-30,结合生活实际,学生马上领悟“a-b+c=a+c-b”的算理。
“只有要求儿童作用于环境,其认识发展才能顺利进行,只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时,其认知结构的发展才能得到保障。”心理学家皮亚杰的话道出了数学教学的真谛:从学生生活出发,从学生平时看得见、摸得着、感觉到的事物开始,在具体形象的丰富感知中,化抽象为具体,学生才能真正开始认识并学习数学。
2找生活原型,理解数学
有些数学概念、法则如果没有从生活引入,为了加深理解它,可以用给它找个生活原型的办法。例如整数四则混合运算规定:算式中,如果有两级运算的要先算第二级运算,再算第一级运算;如果有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。为什么这样规定呢?是不是数学蛮横无理,强人所难?于是教师给法则配个生活原型,帮助学生理解。
如:工人师傅上午工作3小时,下午工作4小时,每小时做12个零件,他一天共做多少个零件?学生列综合算式:12×(3+4),结合应用题生活情节,学生很理解要先算小括号里面的,再算小括号外面的。学生逐渐体会到数是讲理的,是有序的。
再如刘治平老师教学“被乘数×乘数=积”,让学生说说这个算式在生活中所能表达的哪些不同情况的算法:①每人拿了3块糖,5个人共拿多少块糖?答:3×5=15块糖;②每人多拿3块糖,5个人多拿了几块糖?答:多拿了3×5=15块糖;③每天看3页书,5天看了多少页书?答:3×5=15页书;④每行有3棵树,5行共有几棵树?答:3×5=15棵树;⑤铺地板,每排铺3块砖,5排共铺多少块?答:3×5=15块砖;⑥每米布3元钱,妈妈买了5米布共花了多少钱?答:3×5=15元钱;⑦小明1秒钟走3步,5秒钟走了多少步?答:3×5=15步;⑧小红有3件不同的的上衣和5条不同的裤子,如果她每天都要穿得不一样的话,她至少有多少天不重样?答:3×5=15天不重样;⑨由小明家到姥姥家有3条路可走,由姥姥家到学校有5条路可走。小明经过姥姥家去学校,可有多少种不同的走法?答:3×5=15种;⑩小明左手有三张数字卡片1、2、3,右手有五张数字卡片1、2、3、4、5,现在小明任意从左、右两边各拿一张卡片组成一个两位数,问他可能组成多少个不同的两位数?答:3×5=15个。它们是:11、12、13、14、15、21、22、23、24、25、31、32、33、34、35。
学生寻找“3×5=15”在生活中的不同表现,并赋予算式丰富的人文内涵,使抽象的数学概念与主体已有的经验或知识联系起来,成为“十分直观明了”的东西。在此过程学生同时体验着数学的简约及惊人的概括,初步理解数学的本质。
3用时代生活,巩固数学
学生学过的数学知识,有必要进行巩固。然而目前课本上的练习题,情节内容具时代气息,儿童喜闻乐见的实在太少了。有些老师自编题目,脱离生活实际,甚至闹出笑话。
如:3千克的鲜鱼可以制作1千克的干鱼,100千克的干鱼可以制作多少千克的鲜鱼?剖析此题,尽管题目设计的运算条件完整而正确,但综合题意,不难发现严重有错,不能算作一道数学题。其理由是干鱼如何制得了鲜鱼?怎样操作?终是不能实践。数学是一门科学,必须以生活实践为基础,不然会给尚属启蒙阶段的孩子造成误导,形成不良的认识观。
新一轮基础教育课程改革要求教师主动地参与到课程改革中来。课程不仅仅是由规定了的教学计划、教学大纲、教科书构成的文本式课程,更是由教师与学生共同建构和生成的体验式课程。教师成了课程的主体,拥有了前所未有的课程开发权和教学自主权。因此,教师更应该努力提高自身的业务素养,联系生活实际,就地取材,选择贴近儿童生活、具有时代气息的题材充实到教材中去,以增进小学生学习数学的兴趣。达此要求,教师必须关注儿童的需要,熟悉儿童当前生活,如观察儿童的生活起居,和孩子们一起观看“大风车”电视节目等,以走进儿童生活世界。另外,教师也必须是生活中的人,情感丰富,通晓知识,能修理,能制造,为儿童带去内涵丰富、形式多样的生活,而不是枯燥、呆板的教书生涯。
4学习用数学语言,描述生活
生活少不了交流,交流少不了语言。语文可以描述生活,而数学语言照样可以描述生活。形容速度快,语文上用“风驰电掣”、“像离弦的箭”等,数学上则根据事物的类别用具体的数量描述,如车速,每小时250千米,够快了吧?跑步速度,1秒钟跑10米,够世界级运动员水平了吧?实在不行,则以每秒300000千米的光速作为最后的底牌,无与能比!再如生活中有许多变化,语文上用“变化真大”、“巨变”、“翻天覆地的变化”等词语来形容,数学上,学生学习百分数以后,则以变化90%,变化100%,一“数”以蔽之,具体而又简明!实践证明,学生经常从数学角度观察生活、描述生活,可培养学生良好数感和数学意识。
5学习从数学角度,理解生活
以前的数学教学,数学和生活二者分离。学生学了数学,一旦遇到生活,便不知所措。比如学生学了“圆的认识”以后,也能背出“圆有无数条半径,所有半径都相等”,但若问:“车轮为什么是圆的?”“投石入水,荡开的波纹为什么会是圆形的?”“看表演,为什么人们会自动围成一个圆圈?”学生感到茫然,不知从何作答。为了转变这种现象,我经常让学生把习得数学融入生活,考察这种知识在生活中哪些地方派上了用场。比如学习三角形具有稳定性,可以理解房梁、自行车车架为什么做成三角形;学习平行四边形具有不稳定性,可以理解电动推拉门的推拉原理;学习“一笔画”问题,可以设计游园路线,看能否走遍每条路线且不重复;学习有余数的除法,可以推算多少天以后是星期几;学习乘法分配律,可以理解集市上老人将葱白、葱叶分开来称;以葱叶每斤3角,葱白每斤7角一出售,比预计每斤大葱1元出售折本的故事(1元×大葱的斤数=1元×(葱白的斤数+葱叶的斤数)=1元×葱白的斤数+1元×大葱的斤数)……学生学以致用,沟通数学与生活间的联系。以数学来解释生活,解决生活中的困惑,使他们真正体验到数学的应用和价值,从而提高学生的生活质量。
6学习用数学知识,创造生活
学习数学,目的是创造美好的生活,而不是枯燥地记住一堆纯数学的符号。如有的教师在学圆的有关知识后,对学生说,科学家伽利略说过:“自然界以数学的语言讲话,这语言的字母是圆、三角形以及其他各种数学形体。”老师让学生利用圆、三角形、长方形、线段等创造出尽可能多的物品。学生兴趣浓,充分发挥想像,画出了路灯、雨伞、闹钟、球拍、不倒翁、机器人等许多构成物品的基本几何图形。将课堂中的数学知识与学生生活实际密切结合起来,使学生真正体验到数学的美和创造的美。还有的教师给学生一定的经费,让学生设计、采购、预算、开支来装潢一间房子。有的学生求出房子长和宽的最大公约数,决定先用边长为几的方砖,使地砖铺得既整齐又节约;有的学生算出四壁与天花板的面积(扣除门窗的面积),决定要买多少斤涂料……学生在完全自然的状态下,运用所学的数学知识解决实际问题,用自己的智慧创造美好的生活,学生会觉得数学如此实用,数学如此美妙,从而下决心学好它。
生活离不开数学,数学离不开生活。教育家陶行知认为:“教育必须是生活的。一切教育必须通过生活才有效。”因此,在小学数学中,从生活实际出发,把教材内容与“生活现实”有机结合起来,才能符合小学生的认知特点,从而增强学生学好数学的内驱力,激发起学习数学的浓厚兴趣;才能真正发挥数学的育人功能,使学生真正认识数学,学好数学,并将数学溶于自身的整体素质之中。