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数学复习面广量大,不少考生感到既畏惧,又无从下手。如何提高高三数学后期复习的针对性和实效性?笔者结合自身教学的体会,提出四点建议,供大家参考。
一、以纲为线明辩考试要求
所谓“纲”,主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说,《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据,也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》,既要关心《考试说明》中调整的内容,又要重视今年数学5种版本《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告,对《考试说明》进行横向和纵向的分析,发现命题的变化规律。
在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。在课课程标准下数学命题应该更加关注高中数学课程改革的进程,了解使用新课程考生的实际情况;吸收新课程中的新思想、新理念,使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向。”因此,我们要把好方向,就必须吃透《考试说明》,才能少做无用功。
二、以本为本,把握通性通法
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的,“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。有的知识点看起来在课本中没有出现过,但它属于“一捅就破”的情况,出现的可能也是有的。“注意通性通法,淡化特殊技巧”,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法,也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。尽管剩下的复习时间已经不多,但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
三、以“错”纠错,查漏补缺
这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套。有人把试卷看成是一张一张的网,每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉,就要及时修好渔网,下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样。有的同学做题只重数量不重质量,做过之后不问对错就放到一边。这种做法很不科学。做题的目的是培养能力,是寻找自己的弱点和不足的有效途径。因此,发现了错误及时研究改正,并总结经验以免再犯,时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意,出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法,与做5道同类型的题用的时间可能差不多,前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的陈题可能性不大,而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲,都会在平时复习中遇到,关键是要能触类旁通。
四、以考学考,提高应试技能
考试是一门学问,高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当做高考,从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试,逐步适应。平时考试的试题要精选,要注意试题的新颖性、典型性,难度、梯度和计算量适中。一般说来,考试时首先要调整好心态,不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪,力争让会做的题不扣分,不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题,细心算题,规范答题。其次,应在规定的时间内完成,讲究快速、准确。平时做题应做到:想明白、说清楚、算准确,即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异,比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右,基础较差的可能需要1小时甚至更多时间,主要是看怎样处理效果最好。每次考完后,学生自己都应认真总结,教师也要尽可能讲评到位。教师讲评最好能包括四个方面的内容:①本题考查了哪些知识点?②怎样审题?怎样打开解题思路?③本题主要运用了哪些方法和技巧?关键步骤在哪里?④学生答题中有哪些典型错误?哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因?教师自己还要考虑一个问题,就是针对学生存在的问题如何调整复习策略,使复习更有重点、有针对性。
一、以纲为线明辩考试要求
所谓“纲”,主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说,《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据,也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》,既要关心《考试说明》中调整的内容,又要重视今年数学5种版本《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告,对《考试说明》进行横向和纵向的分析,发现命题的变化规律。
在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。在课课程标准下数学命题应该更加关注高中数学课程改革的进程,了解使用新课程考生的实际情况;吸收新课程中的新思想、新理念,使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向。”因此,我们要把好方向,就必须吃透《考试说明》,才能少做无用功。
二、以本为本,把握通性通法
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的,“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。有的知识点看起来在课本中没有出现过,但它属于“一捅就破”的情况,出现的可能也是有的。“注意通性通法,淡化特殊技巧”,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法,也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。尽管剩下的复习时间已经不多,但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
三、以“错”纠错,查漏补缺
这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套。有人把试卷看成是一张一张的网,每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉,就要及时修好渔网,下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样。有的同学做题只重数量不重质量,做过之后不问对错就放到一边。这种做法很不科学。做题的目的是培养能力,是寻找自己的弱点和不足的有效途径。因此,发现了错误及时研究改正,并总结经验以免再犯,时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意,出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法,与做5道同类型的题用的时间可能差不多,前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的陈题可能性不大,而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲,都会在平时复习中遇到,关键是要能触类旁通。
四、以考学考,提高应试技能
考试是一门学问,高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当做高考,从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试,逐步适应。平时考试的试题要精选,要注意试题的新颖性、典型性,难度、梯度和计算量适中。一般说来,考试时首先要调整好心态,不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪,力争让会做的题不扣分,不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题,细心算题,规范答题。其次,应在规定的时间内完成,讲究快速、准确。平时做题应做到:想明白、说清楚、算准确,即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异,比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右,基础较差的可能需要1小时甚至更多时间,主要是看怎样处理效果最好。每次考完后,学生自己都应认真总结,教师也要尽可能讲评到位。教师讲评最好能包括四个方面的内容:①本题考查了哪些知识点?②怎样审题?怎样打开解题思路?③本题主要运用了哪些方法和技巧?关键步骤在哪里?④学生答题中有哪些典型错误?哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因?教师自己还要考虑一个问题,就是针对学生存在的问题如何调整复习策略,使复习更有重点、有针对性。