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中图分类号 G623.5
文献标识码 A
文章编号 （2014）13-0102-01
计算是一种映射，如果给出若干元素，按照某种法则存在唯一元素与它相对应，称之为计算。计算学习包括算法理解、技能习得和问题解决。它们相互联系并构成教学的整体。教学中要处理好三者之间的关系，注意避免把获得正确的计算结果作为教学的唯一要求，应当重视在计算活动中对学生的思考性训练，注意培养学习的创新思维能力。
一、问题情境的设计为算理理解打基础
理解算理是掌握算法的逻辑起点。例如：学习“20以内进位加法”。在学习20以内的进位加法之前，学生已经学习了10以内的加法与减法包含相应的十几加几或减几，这些计算都不涉及进位与退位，测重于对运算意义的理解并把计算关联到广泛而不同的情境。从20以内的进位加法开始，教学转向形式化的计算并测重于算理理解和算法掌握。教学时以“凑10法”为基础，通过问题情境，帮助学生理解算理，探索多种算法。如出示
求：一共有多少瓶牛奶？列式：9+5=14，问答案14是怎么算的？学生通常有以下三种解决方法：
第一种：9与10相差1，5里面有1，把1分到9这里去，就是10了，还多4瓶就是14。（如图1）
第二种：5与10相差5，9里面有5，把5分到5这里去，就是10了，还多4瓶就是14。（如图2）
（图1） （图2）
第三种：把9当成10，用10+5等于15，因为9不到10，多算了1，要减去1，这样它的答案也是14。
学生解决问题的策略多样化是创新思维的表现。
二、掌握算法是明白算理的基础
例如：计算400×2结果等于几？很多老师把逐一呈现书上的三种算式看做是在完成体现算法多样的教学任务，然后选择操作性强的第三种算法，即先用口诀计算再补0的方法，也有教师强调“遮几个0补几个0”。仔细研究教材，其呈现的三种算法都有不同的侧重点。第一种方法：“400+400=800”是结合乘法的意义来计算；第二种算法“4个百乘2得到8个百，结果是800“是结合数的组成，阐明了整百数乘一位数的算理；第三种“因为4×2=8，所以“400×2=800”是利用口诀来计算。我认为前两种算法中都包含算理，而第三种只是算法。因此，有的教师淡化了前两种算理的讲解，一味强调第三种算法，使学生死记“遮几个0补几个0”这句话，而没有真正理解为什么可以这样算。每当学生接触一种新的计算时，教师应该把握好算理与算法的关系，做到让学生理解算理，掌握算法，以算理支撑算法。
三、通过操作，明白算理
小学生以形象思维为主，他们很难理解严密的算理推导。因而让他们用学具动手操作，通过摆一摆、想一想、议一议、写一写、拼一拼，从中领悟算理。例如：在教学三角形面积计算公式时，由于学生已掌握了平等四边形的面积计算公式，我就凭借学生已有知识，课前布置每个学生剪好两个形状、大小完全相同的三角形去拼成一个图形。然后提问：你们现在拼的是什么图形？（有的说是平行四边形，有的说是长方形）这个图形是由怎样的两个三角形拼成的，然后又指导学生拿走其中的一个三角形，问剩下的是什么图形？这个三角形与拼成的平行四边形（长方形）的面积有什么关系？学生从一拼一拆中体会到：因为两个完全相同的三角形可以拼成一個平行四边形（或长方形），所以三角形的面积就等于这个平行四边形（或长方形）的一半。学生知道这个特点后，再用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，很自然地掌握了三角形的面积计算公式，而且通过剪剪、拼拼、折折，学生对公式中为什么还要除以2，理解得比较掌握、透彻。
算理和算法既有联系，又有区别。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
文献标识码 A
文章编号 （2014）13-0102-01
计算是一种映射，如果给出若干元素，按照某种法则存在唯一元素与它相对应，称之为计算。计算学习包括算法理解、技能习得和问题解决。它们相互联系并构成教学的整体。教学中要处理好三者之间的关系，注意避免把获得正确的计算结果作为教学的唯一要求，应当重视在计算活动中对学生的思考性训练，注意培养学习的创新思维能力。
一、问题情境的设计为算理理解打基础
理解算理是掌握算法的逻辑起点。例如：学习“20以内进位加法”。在学习20以内的进位加法之前，学生已经学习了10以内的加法与减法包含相应的十几加几或减几，这些计算都不涉及进位与退位，测重于对运算意义的理解并把计算关联到广泛而不同的情境。从20以内的进位加法开始，教学转向形式化的计算并测重于算理理解和算法掌握。教学时以“凑10法”为基础，通过问题情境，帮助学生理解算理，探索多种算法。如出示
求：一共有多少瓶牛奶？列式：9+5=14，问答案14是怎么算的？学生通常有以下三种解决方法：
第一种：9与10相差1，5里面有1，把1分到9这里去，就是10了，还多4瓶就是14。（如图1）
第二种：5与10相差5，9里面有5，把5分到5这里去，就是10了，还多4瓶就是14。（如图2）
（图1） （图2）
第三种：把9当成10，用10+5等于15，因为9不到10，多算了1，要减去1，这样它的答案也是14。
学生解决问题的策略多样化是创新思维的表现。
二、掌握算法是明白算理的基础
例如：计算400×2结果等于几？很多老师把逐一呈现书上的三种算式看做是在完成体现算法多样的教学任务，然后选择操作性强的第三种算法，即先用口诀计算再补0的方法，也有教师强调“遮几个0补几个0”。仔细研究教材，其呈现的三种算法都有不同的侧重点。第一种方法：“400+400=800”是结合乘法的意义来计算；第二种算法“4个百乘2得到8个百，结果是800“是结合数的组成，阐明了整百数乘一位数的算理；第三种“因为4×2=8，所以“400×2=800”是利用口诀来计算。我认为前两种算法中都包含算理，而第三种只是算法。因此，有的教师淡化了前两种算理的讲解，一味强调第三种算法，使学生死记“遮几个0补几个0”这句话，而没有真正理解为什么可以这样算。每当学生接触一种新的计算时，教师应该把握好算理与算法的关系，做到让学生理解算理，掌握算法，以算理支撑算法。
三、通过操作，明白算理
小学生以形象思维为主，他们很难理解严密的算理推导。因而让他们用学具动手操作，通过摆一摆、想一想、议一议、写一写、拼一拼，从中领悟算理。例如：在教学三角形面积计算公式时，由于学生已掌握了平等四边形的面积计算公式，我就凭借学生已有知识，课前布置每个学生剪好两个形状、大小完全相同的三角形去拼成一个图形。然后提问：你们现在拼的是什么图形？（有的说是平行四边形，有的说是长方形）这个图形是由怎样的两个三角形拼成的，然后又指导学生拿走其中的一个三角形，问剩下的是什么图形？这个三角形与拼成的平行四边形（长方形）的面积有什么关系？学生从一拼一拆中体会到：因为两个完全相同的三角形可以拼成一個平行四边形（或长方形），所以三角形的面积就等于这个平行四边形（或长方形）的一半。学生知道这个特点后，再用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，很自然地掌握了三角形的面积计算公式，而且通过剪剪、拼拼、折折，学生对公式中为什么还要除以2，理解得比较掌握、透彻。
算理和算法既有联系，又有区别。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。