论文部分内容阅读
在数学教学过程中，不论是我们老师，还是学生都会不可避免地出现这样或那样的错误。我们该如何处理这些错误呢？这个问题是我们在具体的小学教学实践中经常面对的问题。针对所出现的错误，不少教师不断探索其产生的原因，也总结出了一些有效的方法。
一、利用学生的错误，激发学生学习的兴趣
兴趣是最好的老师。学好数学也离不开兴趣。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。如何利用错误，让学生产生学习兴趣呢？有这么一个教学案例：两个“半圆”的相差面积，两个半圆凸起部分的面积为4平方厘米，问甲的面积比乙的面积大多少平方厘米。学生会很可能回答4平方厘米，这时教师可给学生一个自主探索的空间。待学生判断后，接着问：“你是怎样发现的？”学生在富有启发性问题的诱导下，都会积极主动地进行探索，很快就会找到诊断错误的方法：学生的错误产生于受两个“半圆”这一特征的影响，把圆的平分线（直径）作为基准，把超过（乙不足）半圆部分，看成是甲、乙两部分之差。如果不进行折叠比较，小学生难以相信甲的面积实际上比乙的面积大 （4×2）=8平方厘米这一事实。从这个案例可以看出，充分挖掘“错误”中潜在的智力因素，创设探究情境，让学生有了浓厚的学习兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。
二、利用学生的错误，培养学生的探究意识
数学教学的过程就是学生不断认知的过程。学生对知识的认识就是经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是探究意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，探究意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。一要利用好奇心，引发探究意识。要使学生具有探究意识，首先要激发他们的探究兴趣。小学生对大自然的一切知识都感到新奇，求知欲非常强。利用这个特点，鼓励学生多提问题。二要质疑问难，增强探究意识。探究意识来自于质疑，善于发现问题，才会去探究解决问题。例如，我们经常遇到这样的情况：在教学“带余除法”时，学生常出现以下错误：0.63÷0.31=2……1。怎么判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：①验证错误法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。②余数与除数比较法：余数1比除数0.31大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。③余数与被除数比较法：余数1比被除数0.64还大，答案肯定是错误的，虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。三是鼓励独特见解，巩固探究意识。
三、利用学生的错误，培养学生的创新能力
创新能力是构成人的基本素质的重要组成部分，也是竞争社会里保证人的自下而上质量和发展水平的基本需要。它不仅表现为对知识的摄取改组和运用，还表现为对新思想和新技术的发明，而且是一种发现问题，积极探索，追求卓越的心理倾向，是一种主动改变自己并改变环境的应变能力。如何利用学生的错误来培养学生创新能力？首先要认真分析错误形成的原因。产生学生的错误大概几种：有的是由于知识与技能方面原因，有的是由于计算题结构复杂的原因，有的由于学生学习习惯和学习心理方面的原因。因此，我们要针对错误产生的原因，对症下药，采取措施，培养学生的创新能力。我们只要利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，就有可能有效培养创新思维能力。例如，学生在完成如下一道练习时出现的错误较多：比0.6小而比0.5大的数（ ）。A、没有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，可以在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？”引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。
四、反省教师自身的错误，完善自己的教学方法
俗话说：“金无足赤，人无完人。”我们老师不是圣人，不可能不犯错，但是却不能重复犯错。好老师均有自我反省、自我约束、自我完善的能力。每过一段时间，我们老师都应该静下心来反省一下自己。要做到常思己过，常存善念，常做善事。“吃一堑，长一智”，是经验的总结，是智慧的积累，是跌倒后爬起来的人对过去和未来的思考。错误和挫折教训了我们，使我们变得聪明起来了。错误总是难免的，我们只要求犯得少一点，犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，就越好。善于吸取教训，是自我总结的过程，也是一个学习的过程。
总之，既然错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。其实只要利用得当，这些错误反而可以成为很好的教学素材，为我们的具体教学实践服务。只要善于利用错误资源，很多问题就能迎刃而解。 错误，是最好的老师。让我们在错误中成长！
一、利用学生的错误，激发学生学习的兴趣
兴趣是最好的老师。学好数学也离不开兴趣。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。如何利用错误，让学生产生学习兴趣呢？有这么一个教学案例：两个“半圆”的相差面积，两个半圆凸起部分的面积为4平方厘米，问甲的面积比乙的面积大多少平方厘米。学生会很可能回答4平方厘米，这时教师可给学生一个自主探索的空间。待学生判断后，接着问：“你是怎样发现的？”学生在富有启发性问题的诱导下，都会积极主动地进行探索，很快就会找到诊断错误的方法：学生的错误产生于受两个“半圆”这一特征的影响，把圆的平分线（直径）作为基准，把超过（乙不足）半圆部分，看成是甲、乙两部分之差。如果不进行折叠比较，小学生难以相信甲的面积实际上比乙的面积大 （4×2）=8平方厘米这一事实。从这个案例可以看出，充分挖掘“错误”中潜在的智力因素，创设探究情境，让学生有了浓厚的学习兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。
二、利用学生的错误，培养学生的探究意识
数学教学的过程就是学生不断认知的过程。学生对知识的认识就是经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是探究意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，探究意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。一要利用好奇心，引发探究意识。要使学生具有探究意识，首先要激发他们的探究兴趣。小学生对大自然的一切知识都感到新奇，求知欲非常强。利用这个特点，鼓励学生多提问题。二要质疑问难，增强探究意识。探究意识来自于质疑，善于发现问题，才会去探究解决问题。例如，我们经常遇到这样的情况：在教学“带余除法”时，学生常出现以下错误：0.63÷0.31=2……1。怎么判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：①验证错误法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。②余数与除数比较法：余数1比除数0.31大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。③余数与被除数比较法：余数1比被除数0.64还大，答案肯定是错误的，虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。三是鼓励独特见解，巩固探究意识。
三、利用学生的错误，培养学生的创新能力
创新能力是构成人的基本素质的重要组成部分，也是竞争社会里保证人的自下而上质量和发展水平的基本需要。它不仅表现为对知识的摄取改组和运用，还表现为对新思想和新技术的发明，而且是一种发现问题，积极探索，追求卓越的心理倾向，是一种主动改变自己并改变环境的应变能力。如何利用学生的错误来培养学生创新能力？首先要认真分析错误形成的原因。产生学生的错误大概几种：有的是由于知识与技能方面原因，有的是由于计算题结构复杂的原因，有的由于学生学习习惯和学习心理方面的原因。因此，我们要针对错误产生的原因，对症下药，采取措施，培养学生的创新能力。我们只要利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，就有可能有效培养创新思维能力。例如，学生在完成如下一道练习时出现的错误较多：比0.6小而比0.5大的数（ ）。A、没有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，可以在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？”引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。
四、反省教师自身的错误，完善自己的教学方法
俗话说：“金无足赤，人无完人。”我们老师不是圣人，不可能不犯错，但是却不能重复犯错。好老师均有自我反省、自我约束、自我完善的能力。每过一段时间，我们老师都应该静下心来反省一下自己。要做到常思己过，常存善念，常做善事。“吃一堑，长一智”，是经验的总结，是智慧的积累，是跌倒后爬起来的人对过去和未来的思考。错误和挫折教训了我们，使我们变得聪明起来了。错误总是难免的，我们只要求犯得少一点，犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，就越好。善于吸取教训，是自我总结的过程，也是一个学习的过程。
总之，既然错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。其实只要利用得当，这些错误反而可以成为很好的教学素材，为我们的具体教学实践服务。只要善于利用错误资源，很多问题就能迎刃而解。 错误，是最好的老师。让我们在错误中成长！