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【摘要】学生学习中的错误其实是一笔宝贵的教学资源，教师不但要宽容学生的错误，而且要善于利用学生的错误资源，正确巧妙地引导，“错误” 会是提高教学效益的催化剂；合理巧妙地利用“错误”资源，让课堂不因“错误”而尴尬，而因“错误”更精彩。这样，我们的课堂会显得更加平实、丰实和真实。
【关键词】抓住“错误”；以“错”治“错”；巧妙设“阱”
"Error"is also a good source of teaching
Huang Fuye
【Abstract】Students' learning errors is actually a valuable teaching resources， the teacher not only should the tolerance to their mistakes， but also be good at using the students error resources， correct ably guidance， "mistakes" will be the catalyst to improve teaching efficiency; Reasonable ingenious use of "wrong" resources， make classroom not by the "wrong" and embarrassed， but by "mistakes，" the more wonderful. So， our classroom can appear more honest， informative and true.
【Key words】Grab "mistakes，" with "wrong" cure "wrong" clever set "trap"
课堂教学是一个动态的、变化生成的过程，在互动的过程中，学生难免发生错误。面对学生的无意“错误”，许多老师往往会一语道错，急于寻找正确的答案，从而丢失了课堂中许多“亮点”。我认为，学生的“错误”也是提高课堂效益的宝贵资源。
1.抓住“错误”，掌握方法
《新课程准标》指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”因为学生受认知水平的限制，出错是不可避免的，但教师要本着以人为本的教育观，尊重、理解、正确对待出错的学生。这样，学生在课堂上才会没有心理负担，思维才更活跃，探索和实践劲头就更足。因此，教师要允许学生出错。例如：在学习小数除法时，有一位同学在巩固练习时做了这样一个题：8.4÷ 2.1=0.4，我发现后，问他：你在计算这个题时是怎么想的?他说:把除数2.1扩大10倍就成了21.所以商是0.4，我接着问: 你把除数2.1扩大10倍成21.那么被除数应该怎么变化它的商才不变?他想了想说:被除数也要扩大10倍.哦，商应该是4。我说:对.你知道这是什么依据吗?他说:“老师，我知道了，这是除法商不变的性质.”随后我适时的表扬和鼓励，学生笑了，我也笑了. 这样帮助学生分析原因及时纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”，学生印象更深刻，会真正获得学习的方法和能力。
2.以“错”治“错”，殊途同归
作为教师，要正确看待学生的错误，要善于从学生的“错误”中找到合理或闪光的因素，顺着“错误”，迎“错”而上，及时进行点拔引导，启发思考，从“错误”中引出正确的解法。例如，在教学“认识乘法时”，有这样一道看图列式，图中左边盘中画8个苹果，右边盘中画9个苹果。其中有二位同学列的算式是“8× 2”和“9× 2”。同学们看到算式大笑起来说：“错了，不好用乘法算，因为两个盘子里苹果不一样多。”这时，老师不要很快判断，可启发说：“这位同学是对的，只是没有做完，谁来帮帮他?”同学们七嘴八舌讨论起来，一位学生说：“8×2是把两个盘里都看成了8个苹果，这样右边盘中少算了1个苹果，只要再加上1个就对了。应列式为：8× 2+1。”另一学生说：“9× 2是把两个盘里都看成了9个苹果，多算了1个，只要再减去1个就对了。应列式为：9×2-1。”这样，顺着学生的“错误”，及时点拨、启发，把错误改正过来，让学生思维得到发展，引导学生在“殊途”中“同归”，真正体验到学习成功的乐趣。
3.巧妙设“阱”，拨开云雾
数学家波利亚说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法”。 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。通过“诱错”，不仅使学生对知识理解的更加深刻，学生在犯错、改错的探讨过程中完善自己的思路。例如：在完成了小数的基本性质的教学后，给学生出了这么一道题：2.30 0.480501.2080.00.020 900 10.03这些数中哪些0可以去掉？我让几个学生到黑板做，结果有一个同学把小数点后面的0都去掉了，有一个同学把900中的两个0都去掉了。做完后，李刚同学举手发言，“老师，黄小清同学把0.020中十分位上的0和千分位上的0都去掉了，变成了0.2，数字2本来是在百分位上，现在变成了十分位，这个数的大小改变了。”我说：“你真是火眼金睛，发现了这个错误”。黄伟同学又举手发言：“老师，我发现李政杰同学把900中的两个0都去掉了，我觉得不对。”我说：“那么你能说说你的理由吗？”黄伟说：“假如原来你有900元钱，去掉两个00变成了9元，你愿意吗？”话音刚落，同学们都笑了起来，我说：“对呀！我当然不愿意，你们知道这两个同学答错的原因在哪里吗？”学生们回答：小数的基本性质是在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。可能他们把“末尾”和“后面”混为一谈了。就这样我通过让学生训练有陷阱的练习题，让学生明白了“末尾”和“后面”的区别，同时也加深了学生对所学知识的理解和巩固。
人非圣贤，孰能无“错”。在新课改的背景下，我们要重新确立教育资源观，教育资源无处不在，学生的“错误”中蕴含着教学资源。合理巧妙地利用“错误”资源，让课堂不因“错误”而尴尬，而因“错误”更精彩。这样，我们的课堂会显得更加平实、丰实和真实。
收稿日期：2011-05-02
【关键词】抓住“错误”；以“错”治“错”；巧妙设“阱”
"Error"is also a good source of teaching
Huang Fuye
【Abstract】Students' learning errors is actually a valuable teaching resources， the teacher not only should the tolerance to their mistakes， but also be good at using the students error resources， correct ably guidance， "mistakes" will be the catalyst to improve teaching efficiency; Reasonable ingenious use of "wrong" resources， make classroom not by the "wrong" and embarrassed， but by "mistakes，" the more wonderful. So， our classroom can appear more honest， informative and true.
【Key words】Grab "mistakes，" with "wrong" cure "wrong" clever set "trap"
课堂教学是一个动态的、变化生成的过程，在互动的过程中，学生难免发生错误。面对学生的无意“错误”，许多老师往往会一语道错，急于寻找正确的答案，从而丢失了课堂中许多“亮点”。我认为，学生的“错误”也是提高课堂效益的宝贵资源。
1.抓住“错误”，掌握方法
《新课程准标》指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”因为学生受认知水平的限制，出错是不可避免的，但教师要本着以人为本的教育观，尊重、理解、正确对待出错的学生。这样，学生在课堂上才会没有心理负担，思维才更活跃，探索和实践劲头就更足。因此，教师要允许学生出错。例如：在学习小数除法时，有一位同学在巩固练习时做了这样一个题：8.4÷ 2.1=0.4，我发现后，问他：你在计算这个题时是怎么想的?他说:把除数2.1扩大10倍就成了21.所以商是0.4，我接着问: 你把除数2.1扩大10倍成21.那么被除数应该怎么变化它的商才不变?他想了想说:被除数也要扩大10倍.哦，商应该是4。我说:对.你知道这是什么依据吗?他说:“老师，我知道了，这是除法商不变的性质.”随后我适时的表扬和鼓励，学生笑了，我也笑了. 这样帮助学生分析原因及时纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”，学生印象更深刻，会真正获得学习的方法和能力。
2.以“错”治“错”，殊途同归
作为教师，要正确看待学生的错误，要善于从学生的“错误”中找到合理或闪光的因素，顺着“错误”，迎“错”而上，及时进行点拔引导，启发思考，从“错误”中引出正确的解法。例如，在教学“认识乘法时”，有这样一道看图列式，图中左边盘中画8个苹果，右边盘中画9个苹果。其中有二位同学列的算式是“8× 2”和“9× 2”。同学们看到算式大笑起来说：“错了，不好用乘法算，因为两个盘子里苹果不一样多。”这时，老师不要很快判断，可启发说：“这位同学是对的，只是没有做完，谁来帮帮他?”同学们七嘴八舌讨论起来，一位学生说：“8×2是把两个盘里都看成了8个苹果，这样右边盘中少算了1个苹果，只要再加上1个就对了。应列式为：8× 2+1。”另一学生说：“9× 2是把两个盘里都看成了9个苹果，多算了1个，只要再减去1个就对了。应列式为：9×2-1。”这样，顺着学生的“错误”，及时点拨、启发，把错误改正过来，让学生思维得到发展，引导学生在“殊途”中“同归”，真正体验到学习成功的乐趣。
3.巧妙设“阱”，拨开云雾
数学家波利亚说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法”。 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。通过“诱错”，不仅使学生对知识理解的更加深刻，学生在犯错、改错的探讨过程中完善自己的思路。例如：在完成了小数的基本性质的教学后，给学生出了这么一道题：2.30 0.480501.2080.00.020 900 10.03这些数中哪些0可以去掉？我让几个学生到黑板做，结果有一个同学把小数点后面的0都去掉了，有一个同学把900中的两个0都去掉了。做完后，李刚同学举手发言，“老师，黄小清同学把0.020中十分位上的0和千分位上的0都去掉了，变成了0.2，数字2本来是在百分位上，现在变成了十分位，这个数的大小改变了。”我说：“你真是火眼金睛，发现了这个错误”。黄伟同学又举手发言：“老师，我发现李政杰同学把900中的两个0都去掉了，我觉得不对。”我说：“那么你能说说你的理由吗？”黄伟说：“假如原来你有900元钱，去掉两个00变成了9元，你愿意吗？”话音刚落，同学们都笑了起来，我说：“对呀！我当然不愿意，你们知道这两个同学答错的原因在哪里吗？”学生们回答：小数的基本性质是在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。可能他们把“末尾”和“后面”混为一谈了。就这样我通过让学生训练有陷阱的练习题，让学生明白了“末尾”和“后面”的区别，同时也加深了学生对所学知识的理解和巩固。
人非圣贤，孰能无“错”。在新课改的背景下，我们要重新确立教育资源观，教育资源无处不在，学生的“错误”中蕴含着教学资源。合理巧妙地利用“错误”资源，让课堂不因“错误”而尴尬，而因“错误”更精彩。这样，我们的课堂会显得更加平实、丰实和真实。
收稿日期：2011-05-02