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【内容摘要】如何减轻学生学习数学的负担?如何提高高中数学教学的实效性?在新课程的实施过程中,师生共同面对的不仅是知识和教材,而是更为广泛的现实生活,数学教学过程的核心要素是消除学生的数学思维障碍,培养学生的研究性学习和创新能力。
【关键词】数学教学 数学思维 研究性学习 创新能力
在新课程的实施过程中,新教材为师生的发展提供了平台,教材不再是教育的目的和结果,而是把教材作为可以利用的工具和手段,以媒介搭建起平等、民主、和谐的师生关系。在师生平等相待的情境中,师生共同面对的不仅是知识和教材,而是更为广泛的现实生活。数学教学过程的核心要素是消除学生的数学思维障碍,培养学生的研究性学习和创新能力。
一、消除数学思维的障碍
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。高中学生的思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
数学思维具有肤浅性、差异性以及数学思维定势的消极性。由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。教师应该帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,提高学生学好高中数学的信心。还要诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
二、培养学生的研究性学习
数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下,从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题,以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端,有利于调动学生的研究热情,激发学生的求知欲和进取精神。那么如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢?
1.在日常的课堂教学中渗透研究性学习:学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时,对学生来说,就是面临一个新问题。事实上,课本中,不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如,三角函数中,正弦、余弦诱导公式的推导等。以某一数学定理或公式为依据,可以设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去发现一般规律,体验研究的乐趣。
2.在社会实践中渗透研究性学习:对于高中学生而言,要在社会实践中开展研究性学习,必须培养他们的实践能力。主要包括有以下几个方面能力:发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;动手操作的能力;参加社会活动的能力。如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”:先让学生制定调查研究专题,搜集原始数据,分析、整理数据,建立数学模型。在研究过程中,学生的积极性以及创新能力得到充分展示,使他们发现研究数学的乐趣,也享受到成功的喜悦。
3.在数学问题中渗透研究性学习,特别是在数学的应用题中渗透研究性学习:新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力,改革传统教学理论严重脱离实际的状况。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题,更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题,提出问题,通过学生的社会调查与实践,在实际生产过程中发现数学问题,研究数学问题,建立解决各种问题的数学模型,这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题,另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型,数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
三、培养学生的创新能力
新课程教育的核心是创新教育。江泽民同志多次强调:“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”数学是基础教育的主要内容,在数学教学中培养学生的创造思维,发展创造力是时代对我们教育提出的要求。那么如何在数学课堂上实施创新教育呢?
1.培养学生的创新意识:优化创新心理,激励创新意识;营造创新教育的环境,培养创新意识;重视提出问题,扶持创新行为。提出问题是创新的基础,没有问题就不可能创新,因此,应重视学生提出问题能力的培养,扶持学生的创新行为,为其今后的创新奠定基础。通过对学生创新意识的培养,积极引导学生将所学知识应用于实际,从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,并在其中充分体现学生的自主性和合作精神,运用新知识解决问题,以及用数学语言进行交流的能力。
2.培养学生的创造思维能力,即培养学生的观察力;培养学生的想象力;培养学生的发散思维;注意诱发学生的灵感;重视解题教学,发展创新思维。创造思维是创造力的核心,它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新奇独特是创造思维的具体表现。要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下,学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法,培养他们解决问题的实践能力,发展他们的创新思维,使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径,快速、简捷、准确地解决数学问题。
总之,在新课程标准下数学教学过程对教师和学生都提出了新的要求,面对新教材,教师要在数学教学过程中充分理解新教材要求,把握新教材,掌握新的专业要求和技能。
(作者单位:安徽省颍上县第二中学)
【关键词】数学教学 数学思维 研究性学习 创新能力
在新课程的实施过程中,新教材为师生的发展提供了平台,教材不再是教育的目的和结果,而是把教材作为可以利用的工具和手段,以媒介搭建起平等、民主、和谐的师生关系。在师生平等相待的情境中,师生共同面对的不仅是知识和教材,而是更为广泛的现实生活。数学教学过程的核心要素是消除学生的数学思维障碍,培养学生的研究性学习和创新能力。
一、消除数学思维的障碍
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。高中学生的思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
数学思维具有肤浅性、差异性以及数学思维定势的消极性。由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。教师应该帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,提高学生学好高中数学的信心。还要诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
二、培养学生的研究性学习
数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下,从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题,以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端,有利于调动学生的研究热情,激发学生的求知欲和进取精神。那么如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢?
1.在日常的课堂教学中渗透研究性学习:学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时,对学生来说,就是面临一个新问题。事实上,课本中,不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如,三角函数中,正弦、余弦诱导公式的推导等。以某一数学定理或公式为依据,可以设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去发现一般规律,体验研究的乐趣。
2.在社会实践中渗透研究性学习:对于高中学生而言,要在社会实践中开展研究性学习,必须培养他们的实践能力。主要包括有以下几个方面能力:发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;动手操作的能力;参加社会活动的能力。如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”:先让学生制定调查研究专题,搜集原始数据,分析、整理数据,建立数学模型。在研究过程中,学生的积极性以及创新能力得到充分展示,使他们发现研究数学的乐趣,也享受到成功的喜悦。
3.在数学问题中渗透研究性学习,特别是在数学的应用题中渗透研究性学习:新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力,改革传统教学理论严重脱离实际的状况。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题,更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题,提出问题,通过学生的社会调查与实践,在实际生产过程中发现数学问题,研究数学问题,建立解决各种问题的数学模型,这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题,另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型,数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
三、培养学生的创新能力
新课程教育的核心是创新教育。江泽民同志多次强调:“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”数学是基础教育的主要内容,在数学教学中培养学生的创造思维,发展创造力是时代对我们教育提出的要求。那么如何在数学课堂上实施创新教育呢?
1.培养学生的创新意识:优化创新心理,激励创新意识;营造创新教育的环境,培养创新意识;重视提出问题,扶持创新行为。提出问题是创新的基础,没有问题就不可能创新,因此,应重视学生提出问题能力的培养,扶持学生的创新行为,为其今后的创新奠定基础。通过对学生创新意识的培养,积极引导学生将所学知识应用于实际,从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,并在其中充分体现学生的自主性和合作精神,运用新知识解决问题,以及用数学语言进行交流的能力。
2.培养学生的创造思维能力,即培养学生的观察力;培养学生的想象力;培养学生的发散思维;注意诱发学生的灵感;重视解题教学,发展创新思维。创造思维是创造力的核心,它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新奇独特是创造思维的具体表现。要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下,学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法,培养他们解决问题的实践能力,发展他们的创新思维,使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径,快速、简捷、准确地解决数学问题。
总之,在新课程标准下数学教学过程对教师和学生都提出了新的要求,面对新教材,教师要在数学教学过程中充分理解新教材要求,把握新教材,掌握新的专业要求和技能。
(作者单位:安徽省颍上县第二中学)