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写文章有“凤首、豹尾”之说，一节课亦如此。数学课的导入和结课是一种教学艺术，它融知识性、趣味性、思想性、艺术性于一体，巧妙地使用好课始导入与结课，无论是激发学生的学习兴趣和求知欲望，还是帮助学生学习数学知识都是有益的。课始的教学设计得好，就会先声夺人，激发学生的学习欲望，获得一举成功之效；课末的教学设计得好，就会使学生产生一种余音绕梁、引人深思之意境。那么，新课程背景下的数学课导入和结课，应该追求什么样的艺术境界呢?
一、凤首——课伊始，趣已生
1.设计磁石般的导语，吸引学生的注意力。
一篇文章能不能吸引读者的眼球，写出一个好的开头至关重要。同样，一节课能不能吸引学生的注意力，设计精彩生动的导入语言也是至关重要的。好的导语像磁石，能把学生分散的思维一下子聚拢起来；又像投石激浪，开启学生思维的大门。
例如，“时、分、秒的认识”一课教学导入的语言设计——说嫦娥和“嫦娥一号”。
师：小朋友们，你们听说过月亮上面住着嫦娥和玉兔的故事吗?是不是真的有嫦娥和玉兔呢?为了更多地了解月球，我国发射了一颗卫星，你们知道它叫什么名字吗?它是什么时候发射的?让我们重温那激动人心的时刻吧！(欣赏“嫦娥一号”发射的画面)
[点评：“认识时、分、秒”一课的教学，教师以“嫦娥一号”为素材创设教学情境，通过钟面表示“嫦娥一号”的发射时间：2007年10月24日下午6时05分。这与一年级上册已经学习的认识钟表和认识钟面上整时、半时、几时刚过、快几时的四种时刻不同，引发了认知冲突，进而导入新课。这一情境融旧知复习、新知导入为一体，实在巧妙，而把学生带入了这个意境的则是教师那如磁石般的导语。]
2.设计新颖有趣的开头，点燃学生的学习热情。
创设新颖有趣的开头的方式有很多，如游戏、谜语、设疑、故事、操作、活动等，但无论采用哪种方式，其中很重要的一点就是：点燃学生的学习热情。
例如，“数学广角——有趣的互换”一课教学导入的语言设计——说评比和“积星换月争太阳”。
师：大家都知道在“积星换月争太阳”活动中，我们有了3颗星就可以换1个月亮，当有了3个月亮就可以换1个太阳。那么，大家想一想，我们要有几颗星才能换到1个太阳呢?每位同学的学具袋里都有若干星星、月亮和太阳的图片，现在同组的3个小伙伴们合作，先商量好同组的每个同学分别要星星、月亮与太阳中的哪一种图形，然后根据上面的条件，把手中的3种图形尽可能地换成其中1种相同的图形。要求明白了吗?开始行动吧!(学生汇报，略)
师：其实，像这样的互换，生活中还有很多，这节课我们就一起来研究像这样“有趣的互换”。(板书课题：有趣的互换)
[点评：“数学广角——有趣的互换”，渗透的是等量交换的数学思想方法。课本例题“西瓜与苹果的互换——1个西瓜=4千克，4个苹果=1千克，1个西瓜=?个苹果”对三年级学生而言，等量交换思想方法是很抽象的。教师巧妙地利用学生熟悉且关心的“班级递进式星级评定——3颗星换1个月亮，3个月亮换1个太阳”活动，作为数学课的导入情境，点燃了学生的学习热情，取得了良好的教学效果。]
二、豹尾——课虽停，意犹存
1.设计“励志”性结语，鼓励学生奋发向上。
大家还记得《哥德巴赫猜想》一文中，使数学家陈景润一生难以忘记的那节数学讲座教师的结尾语言吗?“……数论是数学的皇冠，哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。试看这颗明珠归于谁之手吧!”正是这催人奋进的激励语，使年轻的学生陈景润终生为之奋斗。
例如，“时、分、秒的认识”一课教学的结课设计——猜猜“未来的宇航员”是谁?
师说时间，生拨时间，拨对的学生到讲台上来看未来的宇航员是谁。教师翻转镜架，学生们看到的是一面镜子，全班学生捧腹大笑。师鼓励说：“希望你们珍惜每一分钟，读好今日书，成为明日才，将来你们都有可能成为未来的宇航员！”
[点评：这是“时、分、秒的认识”一课的结课，教师在最后一道练习设计“猜未来的宇航员是谁”的活动，达到了“课虽尽，意未犹”的效果。同时，对学生寄予希望，并提出努力学习的方向，培养了学生的自信心。]
2.设计存趣延乐的结尾，驱动学生对数学的向往。
一节课的结尾，留给学生的不应全是“句号”，有时可以是“问号”，让学生用新知识再去发现和解决新问题，使课尾具有“欲知后事如何，且听下回分解”之魅力。同时，课尾留给学生的还可以是“感叹号”，让学生感悟数学魅力，保持不断探索的激情，使数学课堂在拓展延伸中变得厚重，达到“课虽终，思未了；趣不尽，情更浓”的境界。
例如，“轴对称图形”一课教学的结课设计——品味“美”!
师：美丽的蝴蝶姐姐(课始由蝴蝶导入)要把“美”(出示黑体的“美”字)送给大家，但蝴蝶姐姐有个要求，你们必须根据今天学习的知识来评价它送的礼物。
生1：这个“美”字是个轴对称图形。
师：说的好。蝴蝶姐姐还问：轴对称图形有什么特点呢?
生2：图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。
……
师：大家说的很好，蝴蝶姐姐很满意。希望你们用自己的眼睛去发现生活中的美，用自己勤劳的双手和聪明的头脑去创造美!
[点评：课尾的小结不应是千篇一律的“今天我们学习了什么知识”，而应是教师匠心独运及建立在新颖活泼、形式各异基础上的学生主动发展的新天地。“轴对称图形”一课的结尾，由翩然而至的蝴蝶姐姐送“美”，呼应了课题，并引导学生对“美”字进行分析，概括轴对称图形的特点。]
总之，虽然数学课导入和结课设计古已有之，但由于教材的更新、理念的突进，我们的数学课堂应该有体现新理念、符合新教材、适应新时代的导入与结课的设计。
一、凤首——课伊始，趣已生
1.设计磁石般的导语，吸引学生的注意力。
一篇文章能不能吸引读者的眼球，写出一个好的开头至关重要。同样，一节课能不能吸引学生的注意力，设计精彩生动的导入语言也是至关重要的。好的导语像磁石，能把学生分散的思维一下子聚拢起来；又像投石激浪，开启学生思维的大门。
例如，“时、分、秒的认识”一课教学导入的语言设计——说嫦娥和“嫦娥一号”。
师：小朋友们，你们听说过月亮上面住着嫦娥和玉兔的故事吗?是不是真的有嫦娥和玉兔呢?为了更多地了解月球，我国发射了一颗卫星，你们知道它叫什么名字吗?它是什么时候发射的?让我们重温那激动人心的时刻吧！(欣赏“嫦娥一号”发射的画面)
[点评：“认识时、分、秒”一课的教学，教师以“嫦娥一号”为素材创设教学情境，通过钟面表示“嫦娥一号”的发射时间：2007年10月24日下午6时05分。这与一年级上册已经学习的认识钟表和认识钟面上整时、半时、几时刚过、快几时的四种时刻不同，引发了认知冲突，进而导入新课。这一情境融旧知复习、新知导入为一体，实在巧妙，而把学生带入了这个意境的则是教师那如磁石般的导语。]
2.设计新颖有趣的开头，点燃学生的学习热情。
创设新颖有趣的开头的方式有很多，如游戏、谜语、设疑、故事、操作、活动等，但无论采用哪种方式，其中很重要的一点就是：点燃学生的学习热情。
例如，“数学广角——有趣的互换”一课教学导入的语言设计——说评比和“积星换月争太阳”。
师：大家都知道在“积星换月争太阳”活动中，我们有了3颗星就可以换1个月亮，当有了3个月亮就可以换1个太阳。那么，大家想一想，我们要有几颗星才能换到1个太阳呢?每位同学的学具袋里都有若干星星、月亮和太阳的图片，现在同组的3个小伙伴们合作，先商量好同组的每个同学分别要星星、月亮与太阳中的哪一种图形，然后根据上面的条件，把手中的3种图形尽可能地换成其中1种相同的图形。要求明白了吗?开始行动吧!(学生汇报，略)
师：其实，像这样的互换，生活中还有很多，这节课我们就一起来研究像这样“有趣的互换”。(板书课题：有趣的互换)
[点评：“数学广角——有趣的互换”，渗透的是等量交换的数学思想方法。课本例题“西瓜与苹果的互换——1个西瓜=4千克，4个苹果=1千克，1个西瓜=?个苹果”对三年级学生而言，等量交换思想方法是很抽象的。教师巧妙地利用学生熟悉且关心的“班级递进式星级评定——3颗星换1个月亮，3个月亮换1个太阳”活动，作为数学课的导入情境，点燃了学生的学习热情，取得了良好的教学效果。]
二、豹尾——课虽停，意犹存
1.设计“励志”性结语，鼓励学生奋发向上。
大家还记得《哥德巴赫猜想》一文中，使数学家陈景润一生难以忘记的那节数学讲座教师的结尾语言吗?“……数论是数学的皇冠，哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。试看这颗明珠归于谁之手吧!”正是这催人奋进的激励语，使年轻的学生陈景润终生为之奋斗。
例如，“时、分、秒的认识”一课教学的结课设计——猜猜“未来的宇航员”是谁?
师说时间，生拨时间，拨对的学生到讲台上来看未来的宇航员是谁。教师翻转镜架，学生们看到的是一面镜子，全班学生捧腹大笑。师鼓励说：“希望你们珍惜每一分钟，读好今日书，成为明日才，将来你们都有可能成为未来的宇航员！”
[点评：这是“时、分、秒的认识”一课的结课，教师在最后一道练习设计“猜未来的宇航员是谁”的活动，达到了“课虽尽，意未犹”的效果。同时，对学生寄予希望，并提出努力学习的方向，培养了学生的自信心。]
2.设计存趣延乐的结尾，驱动学生对数学的向往。
一节课的结尾，留给学生的不应全是“句号”，有时可以是“问号”，让学生用新知识再去发现和解决新问题，使课尾具有“欲知后事如何，且听下回分解”之魅力。同时，课尾留给学生的还可以是“感叹号”，让学生感悟数学魅力，保持不断探索的激情，使数学课堂在拓展延伸中变得厚重，达到“课虽终，思未了；趣不尽，情更浓”的境界。
例如，“轴对称图形”一课教学的结课设计——品味“美”!
师：美丽的蝴蝶姐姐(课始由蝴蝶导入)要把“美”(出示黑体的“美”字)送给大家，但蝴蝶姐姐有个要求，你们必须根据今天学习的知识来评价它送的礼物。
生1：这个“美”字是个轴对称图形。
师：说的好。蝴蝶姐姐还问：轴对称图形有什么特点呢?
生2：图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。
……
师：大家说的很好，蝴蝶姐姐很满意。希望你们用自己的眼睛去发现生活中的美，用自己勤劳的双手和聪明的头脑去创造美!
[点评：课尾的小结不应是千篇一律的“今天我们学习了什么知识”，而应是教师匠心独运及建立在新颖活泼、形式各异基础上的学生主动发展的新天地。“轴对称图形”一课的结尾，由翩然而至的蝴蝶姐姐送“美”，呼应了课题，并引导学生对“美”字进行分析，概括轴对称图形的特点。]
总之，虽然数学课导入和结课设计古已有之，但由于教材的更新、理念的突进，我们的数学课堂应该有体现新理念、符合新教材、适应新时代的导入与结课的设计。