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苏教版国标教材小学数学第九册第六单元教学内容是用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。教材一共安排了三道例题，旨在通过例题的教学，引导学生逐步体会“一一列举”的策略意义，掌握运用这一策略解决问题的基本思考过程和方法。随后的练习一共安排了九道习题和一道思考题，这些练习题虽然都可以运用“一一列举”的策略来解决，但问题本身却涉及不同的知识领域。解决这些问题，不仅能进一步丰富学生运用策略的体验，而且可以帮助学生逐步增强灵活选用策略解决问题的自觉性，提高运用策略的水平。
一、解决问题前进行必要的铺垫
习题：有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号?
由于学生对信号旗缺少感性认识，认为和例题中订阅杂志是一回事，所以在用“一一列举”法时就会出现可以表示6种不同信号的答案，因为学生不知道旗升上旗杆是要分上下的，如上红下黄与上黄下红就表示不同的信号。而订阅杂志是不分前后的，如订《科学世界》和《数学乐园》，谁在前后都一样。这就不难理解，为什么同为江苏教育出版社出版的《教师教学用书》和《小学备课手册》上答案不一致的原因了。学生如果在这个环节上出差错，难道不情有可原吗?所以，在完成这道习题前，教师不管是有意识还是无意识，都要对学生进行必要的信号旗知识补充。这样，学生在用“一一列举”法解决此题时，才能水到渠成。
习题：有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同质量的物体?
用天平称物体对成人而言可谓小菜一碟，但对于小学生来说，可能还不太容易。特别是在有些时候，砝码可以放在天平的两边。如：有1克、3克、9克的砝码各1个，任意选择其中一个或几个，能在天平上称出多少种不同质量的物体?这里，1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、9克、10克、11克、12克、13克的物体质量都可以称出来。如果不在解决问题前进行必要的铺垫，学生难免会在思考时思维受阻。看来，有些问题虽然都可以运用“一一列举”的策略来解决，但当问题本身涉及不同的知识领域时，在解决问题前把不同的知识背景作必要的铺垫是十分必要的。
二、解决问题中进行优劣的比较
习题：一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法?
学生可以从买1盒3支装的圆珠笔想起，然后通过列表呈现出来。
比较上面两种想法，不难发现：上表要心算到12，下表只要心算到8，尽管两种思路相同，但下面的思路心算过程更为简捷。如果熟练以后，省略没有必要出现的步骤，改为下表就能一目了然。
只有在解决问题中进行比较，适当取舍，学生才能快速地找到解决问题的最佳策略。
习题：用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法?它们的周长各是多少?拼一拼，算出结果填在表中。
如果没有在“一一列举”时进行优劣的比较，学生在解决这个问题时就会耗时过多。实际不妨这样想：先想宽，再填长，最后算周长，解题显得更容易。
三、解决问题后进行适度的提升
习题：小宁从家到少年宫，如果只是向东、向北走，一共有多少种不同的路线可走?
学生用“一一列举”画图的方法，能找出有6种不同的路线可走。但教师不仅仅是教教材，而是要用教材教会方法，让学生能举一反三、触类旁通。如果少年宫在小宁家右上方再远些(如下图)，学生还能用“一一列举”画图的方法很快找出有多少种不同的路线可走吗?又再远些呢？如果每次都是一条一条地画，不胜其烦，而且很容易出错。看来，用“一一列举”法解决问题后，归纳方法就显得尤为重要。
那它的奥妙究竟在何处呢?学生运用前面刚学过的找规律就可以发现，有多少种不同的路线可走和向东、向北走的交叉点之间是有关联的，走到任何一个交叉点有多少种不同的路线等于走到这个交叉点左边与下边交叉点的路线之和(如下图所示)，采用这样的方法很容易得出各点的走法。学生只有在用“一一列举”法解决简单的问题后又能找出规律和归纳出方法，才能真正提高运用策略解决问题的能力。
习题：如右图，横向或竖向每相邻两个钉之间的距离是1厘米。用橡皮筋在这9个钉上围出面积是1平方厘米的三角形，一共可以围出多少个?
学生用“一一列举”法解决此题时，很难做到不重复、不遗漏。和前面一题一样，问题简单时一一列举还行，稍一复杂就难以得出正确的答案。那么，可以分类进行思考：从角的角度看，直角边分别为1厘米和2厘米的直角三角形有16个；底是2厘米，高是1厘米的等腰三角形有8个；底是1厘米，高是2厘米的钝角三角形有8个，这样符合要求的三角形一共有32个。当然，还可以根据符合要求的三角形底所在的行或列来依次考虑，也能顺利地围出32个三角形。
数学源于生活，用于生活，《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系。因此，笔者认为在用“一一列举”法解决实际问题时要讲究策略，即进行必要的知识铺垫、方法优劣的比较和适度的策略提升。这样，可以使习题的教学意义超越解答一道题目得到一组答案，体会到一种思想方法，使学生的无序思维有序化、简捷化、规范化、科学化。
一、解决问题前进行必要的铺垫
习题：有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号?
由于学生对信号旗缺少感性认识，认为和例题中订阅杂志是一回事，所以在用“一一列举”法时就会出现可以表示6种不同信号的答案，因为学生不知道旗升上旗杆是要分上下的，如上红下黄与上黄下红就表示不同的信号。而订阅杂志是不分前后的，如订《科学世界》和《数学乐园》，谁在前后都一样。这就不难理解，为什么同为江苏教育出版社出版的《教师教学用书》和《小学备课手册》上答案不一致的原因了。学生如果在这个环节上出差错，难道不情有可原吗?所以，在完成这道习题前，教师不管是有意识还是无意识，都要对学生进行必要的信号旗知识补充。这样，学生在用“一一列举”法解决此题时，才能水到渠成。
习题：有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同质量的物体?
用天平称物体对成人而言可谓小菜一碟，但对于小学生来说，可能还不太容易。特别是在有些时候，砝码可以放在天平的两边。如：有1克、3克、9克的砝码各1个，任意选择其中一个或几个，能在天平上称出多少种不同质量的物体?这里，1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、9克、10克、11克、12克、13克的物体质量都可以称出来。如果不在解决问题前进行必要的铺垫，学生难免会在思考时思维受阻。看来，有些问题虽然都可以运用“一一列举”的策略来解决，但当问题本身涉及不同的知识领域时，在解决问题前把不同的知识背景作必要的铺垫是十分必要的。
二、解决问题中进行优劣的比较
习题：一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法?
学生可以从买1盒3支装的圆珠笔想起，然后通过列表呈现出来。
比较上面两种想法，不难发现：上表要心算到12，下表只要心算到8，尽管两种思路相同，但下面的思路心算过程更为简捷。如果熟练以后，省略没有必要出现的步骤，改为下表就能一目了然。
只有在解决问题中进行比较，适当取舍，学生才能快速地找到解决问题的最佳策略。
习题：用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法?它们的周长各是多少?拼一拼，算出结果填在表中。
如果没有在“一一列举”时进行优劣的比较，学生在解决这个问题时就会耗时过多。实际不妨这样想：先想宽，再填长，最后算周长，解题显得更容易。
三、解决问题后进行适度的提升
习题：小宁从家到少年宫，如果只是向东、向北走，一共有多少种不同的路线可走?
学生用“一一列举”画图的方法，能找出有6种不同的路线可走。但教师不仅仅是教教材，而是要用教材教会方法，让学生能举一反三、触类旁通。如果少年宫在小宁家右上方再远些(如下图)，学生还能用“一一列举”画图的方法很快找出有多少种不同的路线可走吗?又再远些呢？如果每次都是一条一条地画，不胜其烦，而且很容易出错。看来，用“一一列举”法解决问题后，归纳方法就显得尤为重要。
那它的奥妙究竟在何处呢?学生运用前面刚学过的找规律就可以发现，有多少种不同的路线可走和向东、向北走的交叉点之间是有关联的，走到任何一个交叉点有多少种不同的路线等于走到这个交叉点左边与下边交叉点的路线之和(如下图所示)，采用这样的方法很容易得出各点的走法。学生只有在用“一一列举”法解决简单的问题后又能找出规律和归纳出方法，才能真正提高运用策略解决问题的能力。
习题：如右图，横向或竖向每相邻两个钉之间的距离是1厘米。用橡皮筋在这9个钉上围出面积是1平方厘米的三角形，一共可以围出多少个?
学生用“一一列举”法解决此题时，很难做到不重复、不遗漏。和前面一题一样，问题简单时一一列举还行，稍一复杂就难以得出正确的答案。那么，可以分类进行思考：从角的角度看，直角边分别为1厘米和2厘米的直角三角形有16个；底是2厘米，高是1厘米的等腰三角形有8个；底是1厘米，高是2厘米的钝角三角形有8个，这样符合要求的三角形一共有32个。当然，还可以根据符合要求的三角形底所在的行或列来依次考虑，也能顺利地围出32个三角形。
数学源于生活，用于生活，《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系。因此，笔者认为在用“一一列举”法解决实际问题时要讲究策略，即进行必要的知识铺垫、方法优劣的比较和适度的策略提升。这样，可以使习题的教学意义超越解答一道题目得到一组答案，体会到一种思想方法，使学生的无序思维有序化、简捷化、规范化、科学化。