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摘要:随着施工技术和工艺的不断发展，预应力混凝土连续梁技术被广泛的应用于大跨度桥梁当中。本文结合某预应力混凝土连续梁桥，从结构设计、结构计算的角度对大跨径连续梁桥进行论述研究，为今后同类桥梁的设计提供了参考。
关键词:预应力混凝土连续梁桥；结构设计；结构计算；荷载组合
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
随着社会的进步和科学技术的飞速发展，越来越多的新技术、新工艺不断涌现，预应力混凝土连续梁以其变形小、结构刚度好、行车平顺舒适、伸缩缝少、养护简易、抗震能力强等特点广泛应用于大跨度的桥梁结构当中，成为目前大跨径桥梁的主要桥型之一。近些年来，已建成的大跨径预应力混凝土连续梁桥在使用中也不断出现了各种各样的病害。虽然病害是多方面原因造成的，但是研究如何从设计的角度提高结构的耐久性是非常必要的。因此，在桥梁结构设计中，采用合理的结构形式和截面尺寸,布置适当的预应力钢束，并对结构进行建模计算,通过模拟结构各阶段的荷载状态，验算结构各荷载组合下的强度及应力等，确保桥梁的安全使用。本文结合某工程实例,对大跨度预应力混凝土连续梁桥的结构设计进行简要阐述。
1 工程概况
某桥主桥桥长295m，上部结构采用预应力混凝土连续梁，主跨跨径组合为80+135+80m，下部结构采用薄壁式桥墩，基础为钻孔灌注桩。主桥立面如图1所示。
图1 主桥立面布置图(单位:m)
2 结构设计
2.1 箱梁梁高的确定
本桥采用变高度曲线形连续梁，支点梁高为8.5m，高跨比为1/15.88,跨中梁高为3.3m，高跨比为1/40.9，变高度梁的截面变化采用二次抛物线。
2.2 梁底曲线拟定
变截面梁的梁底变化曲线可采用圆弧线、抛物线或折线等，因为二次抛物线的变化规律与连续梁的弯矩变化规律基本相近，通常以二次抛物线最为常见。本设计拟用二次抛物线作为梁底曲线。
2.3 箱梁横断面尺寸的确定
跨中下挠是已建成的预应力混凝土连续梁在使用过程中普遍出现的现象，跨中下挠往往伴随着跨中梁底横向开裂，墩顶处桥面开裂或腹板斜裂缝，主要原因是抗弯刚度不够，纵向预应力不足或损失过大等原因造成的。因此应该首先保证箱梁有足够的正截面强度和斜截面强度，一定范围内增加腹板厚度对梁体挠度影响不大，但是可以有效限制腹板斜裂缝的开展和保证混凝土浇捣质量，提高箱梁抗剪能力。
通过以上分析，并考虑纵、横、竖三向预应力钢束的布置等因素，本桥箱梁横断面主要尺寸确定情况如下:
本桥采用单向双室的箱型截面，悬臂长度取為3.25m，腹板外侧至箱梁中心线距离为5.625m；支点附近底板厚度取为100cm，为跨径的(1/135)，支点底板厚度取为120cm，顶板厚度取为60cm；跨中顶、底板厚度为常用的28cm和30cm；跨中腹板厚50cm，在跨径的3/8处向支点方向变化到65cm，再在约跨径的1/10处向支点方向变化到85cm。具体尺寸如图2所示。
图2 箱梁横断面图(单位:cm)
2.4 箱梁预应力钢束布置方式的确定
从上世纪90年代，在大跨预应力混凝土梁式桥的设计中，较普遍地取消弯起预应力钢束，而用纵向预应力和竖向预应力来克服主拉应力。这样做方便施工，可以减薄腹板的厚度。但精轧螺纹钢竖向预应力筋十分不可靠，有效预应力不易得到保证，结果使箱梁腹板斜裂缝大量的出现。
本桥箱梁腹板下弯预应力钢束采用22－φs15.2型。张拉端靠近箱梁底缘。除最后两个悬臂浇筑梁段未布置腹板下弯预应力钢束外，在各梁段均布置腹板下弯预应力钢束。其中0号浇筑梁段每个腹板布置2束，共6束；其余各浇筑梁段每个腹板布置1束，共3束，以提高箱梁梁体的抗剪能力。
考虑到增加顶板预应力钢束可减少底板合拢预应力钢束，从而可克服跨中下挠和底板崩裂。本桥顶板预应力钢束采用19－φs15.2型。其中0号浇筑梁段每个腹板布置2束，共6束；其余各浇筑梁段每个腹板布置1束，共3束。
本桥合拢预应力钢束采用17－φs15.2型。为避免应力集中现象，将合拢预应力钢束布置于箱梁腹板附近，分多批次张拉锚固。为方便后期梁体出现下绕、开裂等问题处理，本桥在边跨、中跨均设置底板备用预应力钢束管道。腹板、顶板、合拢预应力钢束布置情况如图3所示。
图3 1/2箱梁腹板、顶板、合拢预应力钢束布置图
考虑到竖向预应力不足是预应力箱梁腹板出现斜裂缝的主要原因之一。而采用精轧螺纹钢作为腹板竖向预应力筋存在以下问题:张拉应力低，伸长量小；刚性索，施工稍有偏差，螺母难以拧到位；张拉控制应力高，易断筋，难更换。因此本桥考虑采用新型的二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统，以提高竖向预应力的有效性。
本桥横向预应力钢束采用BM3－φs15.2扁锚体系，单端张拉方式，相应预应力锚具张拉端与锚固端纵桥向交错布置。
3 结构计算
本桥纵向计算采用桥梁博士3.0平面杆系计算，取跨径布置为80m+135m+80m的预应力混凝土连续箱梁，全桥共分为106个单元，107个节点。箱梁采用C55混凝土。施工步骤:悬臂挂篮施工，二期恒载、收缩徐变10d。全桥按全预应力混凝土构件设计计算，平面杆系的计算模型如图4所示。
图4计算模型
3.1 计算参数、荷载
①永久作用。钢材重力密度:78.5kN/m3；预应力混凝土重力密度:26.0kN/m3；沥青混凝土重力密度:24.0kN/m3；基础相对变位:按沉降20mm考虑；混凝土的收缩及徐变作用、预加力:按《设计规范》规定计算；孔道摩阻系数μ和偏差系数k分别取值0.17、0.0015；单端预应力钢束回缩和锚具变形为6mm。
②可变作用。汽车荷载:城—A级，按三车道计算；人群荷载:2.96kN/m2；汽车荷载制动力及冲击力:按《通用规范》规定计算；风荷载:基本风速为35.0m/s，风压为0.9kN/m2；温度作用:整体均匀温度升高:25℃，整体均匀温度降低:－25℃。结构高度范围内竖向梯度温度按《通用规范》规定计算。
3.2 极限承载能力
根据《设计规范》中第5.1.5条规定，对主梁的承载能力极限状态进行验算。
承载能力极限状态下，最大、最小抗弯承载力包络图如图5、图6所示。抗弯强度效应小于抗力值，满足规范要求。
图5 最大抗弯承载力包络图(kN.m)
图6 最小抗弯承载力包络图(kN.m)
3.3 短期荷载组合
本桥按全预应力混凝土构件设计，《设计规范》第6.3.1条要求:对于全预应力混凝土构件，正截面抗裂短期效应组合(预应力效应乘以0.8)下不出现拉应力。计算结果如图7所示。
图7 短期效应组合上下缘应力包络图(单位:MPa)
最小压应力在支点附近上缘0.8MPa，跨中上缘1.8MPa，跨中下缘1.8MPa，满足规范要求。
3.4 长期荷载组合
本桥按全预应力混凝土构件设计，《设计规范》第6.3.1条要求:对于全预应力混凝土构件，正截面抗裂长期效应组合下不允许出现拉应力。计算结果如图8所示。
图8 长期效应组合上下缘应力包络图(单位:MPa)
未出现拉应力，满足规范要求。
3.5 标准荷载组合
根据《设计规范》第7.1.5条规定，对主梁的压应力进行验算。标准组合下混凝土的压应力不大于0.5fck=0.5×35.5=17.75MPa。计算结果如图9所示。
图9 标准效应组合上下缘应力包络图(单位:MPa)
最大压应力在支点附近上缘15.4MPa，支点下缘10.9MPa；跨中上缘12.5MPa，下缘10.4MPa，满足规范要求。
4 结语
综上所述，本工程实例中的预应力混凝土连续梁桥的计算结果表明其结构极限承载能力、短期荷载组合、长期荷载组合、标准荷载组合都能满足相关规范要求，证明了该桥梁的结构形式、截面尺寸及预应力钢束的布置是合理、可行、有效的，其设计经验可为今后类似桥梁结构及设计提供参考。
参考文献：
[1] 汪家纬.大跨度预应力混凝土连续梁桥设计[J].城市建设理论研究,2012年第12期
[2] 郭丰哲.铁路大跨预应力混凝土连续梁桥设计[J].四川建筑,2007年第S1期
[3] 单成林.旧桥加固设计原理及计算示例[M].人民交通出版社2007
关键词:预应力混凝土连续梁桥；结构设计；结构计算；荷载组合
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
随着社会的进步和科学技术的飞速发展，越来越多的新技术、新工艺不断涌现，预应力混凝土连续梁以其变形小、结构刚度好、行车平顺舒适、伸缩缝少、养护简易、抗震能力强等特点广泛应用于大跨度的桥梁结构当中，成为目前大跨径桥梁的主要桥型之一。近些年来，已建成的大跨径预应力混凝土连续梁桥在使用中也不断出现了各种各样的病害。虽然病害是多方面原因造成的，但是研究如何从设计的角度提高结构的耐久性是非常必要的。因此，在桥梁结构设计中，采用合理的结构形式和截面尺寸,布置适当的预应力钢束，并对结构进行建模计算,通过模拟结构各阶段的荷载状态，验算结构各荷载组合下的强度及应力等，确保桥梁的安全使用。本文结合某工程实例,对大跨度预应力混凝土连续梁桥的结构设计进行简要阐述。
1 工程概况
某桥主桥桥长295m，上部结构采用预应力混凝土连续梁，主跨跨径组合为80+135+80m，下部结构采用薄壁式桥墩，基础为钻孔灌注桩。主桥立面如图1所示。
图1 主桥立面布置图(单位:m)
2 结构设计
2.1 箱梁梁高的确定
本桥采用变高度曲线形连续梁，支点梁高为8.5m，高跨比为1/15.88,跨中梁高为3.3m，高跨比为1/40.9，变高度梁的截面变化采用二次抛物线。
2.2 梁底曲线拟定
变截面梁的梁底变化曲线可采用圆弧线、抛物线或折线等，因为二次抛物线的变化规律与连续梁的弯矩变化规律基本相近，通常以二次抛物线最为常见。本设计拟用二次抛物线作为梁底曲线。
2.3 箱梁横断面尺寸的确定
跨中下挠是已建成的预应力混凝土连续梁在使用过程中普遍出现的现象，跨中下挠往往伴随着跨中梁底横向开裂，墩顶处桥面开裂或腹板斜裂缝，主要原因是抗弯刚度不够，纵向预应力不足或损失过大等原因造成的。因此应该首先保证箱梁有足够的正截面强度和斜截面强度，一定范围内增加腹板厚度对梁体挠度影响不大，但是可以有效限制腹板斜裂缝的开展和保证混凝土浇捣质量，提高箱梁抗剪能力。
通过以上分析，并考虑纵、横、竖三向预应力钢束的布置等因素，本桥箱梁横断面主要尺寸确定情况如下:
本桥采用单向双室的箱型截面，悬臂长度取為3.25m，腹板外侧至箱梁中心线距离为5.625m；支点附近底板厚度取为100cm，为跨径的(1/135)，支点底板厚度取为120cm，顶板厚度取为60cm；跨中顶、底板厚度为常用的28cm和30cm；跨中腹板厚50cm，在跨径的3/8处向支点方向变化到65cm，再在约跨径的1/10处向支点方向变化到85cm。具体尺寸如图2所示。
图2 箱梁横断面图(单位:cm)
2.4 箱梁预应力钢束布置方式的确定
从上世纪90年代，在大跨预应力混凝土梁式桥的设计中，较普遍地取消弯起预应力钢束，而用纵向预应力和竖向预应力来克服主拉应力。这样做方便施工，可以减薄腹板的厚度。但精轧螺纹钢竖向预应力筋十分不可靠，有效预应力不易得到保证，结果使箱梁腹板斜裂缝大量的出现。
本桥箱梁腹板下弯预应力钢束采用22－φs15.2型。张拉端靠近箱梁底缘。除最后两个悬臂浇筑梁段未布置腹板下弯预应力钢束外，在各梁段均布置腹板下弯预应力钢束。其中0号浇筑梁段每个腹板布置2束，共6束；其余各浇筑梁段每个腹板布置1束，共3束，以提高箱梁梁体的抗剪能力。
考虑到增加顶板预应力钢束可减少底板合拢预应力钢束，从而可克服跨中下挠和底板崩裂。本桥顶板预应力钢束采用19－φs15.2型。其中0号浇筑梁段每个腹板布置2束，共6束；其余各浇筑梁段每个腹板布置1束，共3束。
本桥合拢预应力钢束采用17－φs15.2型。为避免应力集中现象，将合拢预应力钢束布置于箱梁腹板附近，分多批次张拉锚固。为方便后期梁体出现下绕、开裂等问题处理，本桥在边跨、中跨均设置底板备用预应力钢束管道。腹板、顶板、合拢预应力钢束布置情况如图3所示。
图3 1/2箱梁腹板、顶板、合拢预应力钢束布置图
考虑到竖向预应力不足是预应力箱梁腹板出现斜裂缝的主要原因之一。而采用精轧螺纹钢作为腹板竖向预应力筋存在以下问题:张拉应力低，伸长量小；刚性索，施工稍有偏差，螺母难以拧到位；张拉控制应力高，易断筋，难更换。因此本桥考虑采用新型的二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统，以提高竖向预应力的有效性。
本桥横向预应力钢束采用BM3－φs15.2扁锚体系，单端张拉方式，相应预应力锚具张拉端与锚固端纵桥向交错布置。
3 结构计算
本桥纵向计算采用桥梁博士3.0平面杆系计算，取跨径布置为80m+135m+80m的预应力混凝土连续箱梁，全桥共分为106个单元，107个节点。箱梁采用C55混凝土。施工步骤:悬臂挂篮施工，二期恒载、收缩徐变10d。全桥按全预应力混凝土构件设计计算，平面杆系的计算模型如图4所示。
图4计算模型
3.1 计算参数、荷载
①永久作用。钢材重力密度:78.5kN/m3；预应力混凝土重力密度:26.0kN/m3；沥青混凝土重力密度:24.0kN/m3；基础相对变位:按沉降20mm考虑；混凝土的收缩及徐变作用、预加力:按《设计规范》规定计算；孔道摩阻系数μ和偏差系数k分别取值0.17、0.0015；单端预应力钢束回缩和锚具变形为6mm。
②可变作用。汽车荷载:城—A级，按三车道计算；人群荷载:2.96kN/m2；汽车荷载制动力及冲击力:按《通用规范》规定计算；风荷载:基本风速为35.0m/s，风压为0.9kN/m2；温度作用:整体均匀温度升高:25℃，整体均匀温度降低:－25℃。结构高度范围内竖向梯度温度按《通用规范》规定计算。
3.2 极限承载能力
根据《设计规范》中第5.1.5条规定，对主梁的承载能力极限状态进行验算。
承载能力极限状态下，最大、最小抗弯承载力包络图如图5、图6所示。抗弯强度效应小于抗力值，满足规范要求。
图5 最大抗弯承载力包络图(kN.m)
图6 最小抗弯承载力包络图(kN.m)
3.3 短期荷载组合
本桥按全预应力混凝土构件设计，《设计规范》第6.3.1条要求:对于全预应力混凝土构件，正截面抗裂短期效应组合(预应力效应乘以0.8)下不出现拉应力。计算结果如图7所示。
图7 短期效应组合上下缘应力包络图(单位:MPa)
最小压应力在支点附近上缘0.8MPa，跨中上缘1.8MPa，跨中下缘1.8MPa，满足规范要求。
3.4 长期荷载组合
本桥按全预应力混凝土构件设计，《设计规范》第6.3.1条要求:对于全预应力混凝土构件，正截面抗裂长期效应组合下不允许出现拉应力。计算结果如图8所示。
图8 长期效应组合上下缘应力包络图(单位:MPa)
未出现拉应力，满足规范要求。
3.5 标准荷载组合
根据《设计规范》第7.1.5条规定，对主梁的压应力进行验算。标准组合下混凝土的压应力不大于0.5fck=0.5×35.5=17.75MPa。计算结果如图9所示。
图9 标准效应组合上下缘应力包络图(单位:MPa)
最大压应力在支点附近上缘15.4MPa，支点下缘10.9MPa；跨中上缘12.5MPa，下缘10.4MPa，满足规范要求。
4 结语
综上所述，本工程实例中的预应力混凝土连续梁桥的计算结果表明其结构极限承载能力、短期荷载组合、长期荷载组合、标准荷载组合都能满足相关规范要求，证明了该桥梁的结构形式、截面尺寸及预应力钢束的布置是合理、可行、有效的，其设计经验可为今后类似桥梁结构及设计提供参考。
参考文献：
[1] 汪家纬.大跨度预应力混凝土连续梁桥设计[J].城市建设理论研究,2012年第12期
[2] 郭丰哲.铁路大跨预应力混凝土连续梁桥设计[J].四川建筑,2007年第S1期
[3] 单成林.旧桥加固设计原理及计算示例[M].人民交通出版社2007