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【摘 要】教学是一种由教师的教和学生的学共同构成的活动。它的效率如何，不仅与教师的教学方法工作有关，而且与学生是否积极参与有着直接的联系。因此，教师在日常的教学活动中要有意识地培养小学生的自我反思能力，使其通过反思，从不同的角度合理地对自己的学习进行归因，改进学习方法，改善学习环境，提高学习成效。
【关键词】小学数学；课堂；自我反思
数学中的反思能力是指学生在学习数学中思考过程的认识和控制。“掌握知识和技能”并不是学习数学的主要目的，真正的目的应该是学会“数学式”的思考方式。因此，每节数学课学生都要不断反思自己的思考过程，把思考方式（方法）内化于自己的认知结构中。这样才能真正深入到数学化的过程中，真正抓住数学思考的内在本质。
一、对比反思，优化思维
数学课堂的一个重要目的，是使学生通过数学学习形成数学意识和数学思想。而数学规定的学习则可以起到促进作用。但有些规定学生无法理解其背后蕴藏的深刻含义，这时就需要教师通过恰当的解剖，将蕴含的道理呈现出来，从而让学生体会一定的数学思想和意识。
（一）反思人为规定
如竖式计算中，运算法则的理论根据通常是“计数的位值原则”，只有相同计数单位上的数才能直接相加减。然而在小数乘法中却规定末位对齐，因此不少学生产生了困惑。
以4.15×1.1为例，教师可以尝试让学生用已有方法“相同数位对齐”来做小数乘法，但通过两种书写格式的对比发现，小数乘法中用末位对齐的方法更整齐、更方便、更简洁。
知其然，知其所以然。学生在经历上面的竖式过程后，不仅仅理解这是数学的一种人为规定，更深刻明白这是一种数学的理性思考。
（二）反思解题优化
在“慢步”书写中，教师需要引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，寻找解决问题的最佳方案。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价。只要做对就心满意足。因此作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄等不足，表现出思维缺乏灵活性、批判性、创造性。因此，教师必须引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。如四年级下册作业本中的一道题，4 4 4 4=2填上适当的运算符号使得等式成立。班内绝大部分同学都想到了4÷4 4÷4=2，并且脸上洋溢着自豪感。但当教师进行追问其它方法时，班内却鸦雀无声了。“同学们从2中看到了1 1，这点很好。但我们数学中的2只能用1 1来表示吗？想一想，再写一写。”通过适时点拨，学生开始反思这道题的解题策略，因此便有了4×4÷（4 4）=2、4-（4 4）÷4=2等方法。留更多的时间给学生书写，通过引导能使学生的思维逐渐朝着更灵活、精细和新颖的方向发展，这样的课堂才值得回味。
二、质疑反思，精化思维
【案例】四则运算
师：请同学们用递等式计算285-25×36÷18
生独立完成，随后交流，发现典型错误：
285-25×36÷18
=900÷18
=50
=235
甲教师的处理：
师：这位同学的做法对吗？
生：不对，没有把285抄下来
师（补上285-）要记住！
乙教师的处理：
师：这道题的结果对了，但真的对了吗？
生：错了。
师：请做错的同学说一说你为什么这样写？
生：先算乘除后算加减，所以先用25×36算出900，再用它除以18，最后算减法。
师：这个说法同意吗？
生：他说得很好。（鼓掌）但是他忽略了等号的意义。如果直接写900÷18，怎么可能和题目相等呢？
师：谁听懂了？
从案例中两位教师的教学处理来看，甲教师的处理很干脆，直面错误。遗憾的是，整个教学过程中学生还没有进行反思就在师生简单的对与错中宣告结束。因此，要想提高学生的反思能力，教师还必须要懂得质疑提问：
（一）这道题（或这类题）解题的关键是什么？
在课堂教学中，需要反思思维过程，明确解题关键，使学生思维更加精炼与概括。例如：“一个长方形游泳池，已知长200米，比宽的2倍多40米，这个游泳池有多大？”一开始许多学生都这样求宽：200×2 40=440（米），结果明显是错误的。这时就需要教师“缓慢”引导，发现它和以前学的“已知一倍量，求几倍量用乘法计算”正好是互为逆运算。当学生把问题解答完后，教师还需引导学生回顾解题过程，反思：倍数关系应用题解题的关键是确定一倍量，画出线段图。那么学生通过自己分析和总结，相信其解题思路也会更加清晰、明朗化。
（二）这道题（这类题）的解题策略是什么？
在数学中，数学思维、方法比知识更重要。教师需要结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，使学生掌握其基本思想。
例如在获取平均分的方法和策略中，教师可以设计以下3个环节：
1. 4只小猴想玩扑克游戏，想一想它们可能会怎样发牌？（突出平均分的一种基本方法：1个1个分）
2. 当猴子玩累了后，猴妈妈拿来一袋糖，又该怎样平均分给4只小猴呢？（讨论得出：在不知道被分的数量时，先估分再调整）
3. 回顾之前的学习过程，你们认为平均分有哪些基本的方法，分别在什么情况下使用？（①知道总数的情况下平均分；②数量较大并且不知道具体总数的情况下平均分。）
必要的习题回顾，能使学生获得一次基本数学思想方法的回忆、提升与熏陶，使学生切实体验到应用策略对解题的指导作用，这也就超出了题目本身的意义。
三、总结反思，强化思维
（一）编织知识大树
吴正宪老师有过这样一句话：“心中有棵树，教学才有术。”在解决一个或几个问题以后，教师需要启发学生进行联想，从中寻找知识的交叉点，探索一般规律，可使问题逐渐深化。
波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目，去发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力。”
（二）延伸大树枝干
学生的反思能力的形成不是一蹴而就的，是一个由易到难、由简到繁不断螺旋上升的过程。虽然学生已经初步建立了数学反思能力，但要想让反思思想在学生脑海里留下深深的烙印，就必须在今后的教学中结合相应的教学材料进行反复强化。比如在学习简易方程后，紧接着便是多边形的面积，这时教师就可以将方程与面积有机结合，引导学生如何利用数来揭示几何图形中的“形”。
总之，让学生在课堂学习中学会反思，它不仅可以改变学生学习的效果，也可以提升学生思维的内在品质。反思本身不是最终的目的，反思的过程、反思的内容、反思后的进步与经验的积累才是最终目的。
【关键词】小学数学；课堂；自我反思
数学中的反思能力是指学生在学习数学中思考过程的认识和控制。“掌握知识和技能”并不是学习数学的主要目的，真正的目的应该是学会“数学式”的思考方式。因此，每节数学课学生都要不断反思自己的思考过程，把思考方式（方法）内化于自己的认知结构中。这样才能真正深入到数学化的过程中，真正抓住数学思考的内在本质。
一、对比反思，优化思维
数学课堂的一个重要目的，是使学生通过数学学习形成数学意识和数学思想。而数学规定的学习则可以起到促进作用。但有些规定学生无法理解其背后蕴藏的深刻含义，这时就需要教师通过恰当的解剖，将蕴含的道理呈现出来，从而让学生体会一定的数学思想和意识。
（一）反思人为规定
如竖式计算中，运算法则的理论根据通常是“计数的位值原则”，只有相同计数单位上的数才能直接相加减。然而在小数乘法中却规定末位对齐，因此不少学生产生了困惑。
以4.15×1.1为例，教师可以尝试让学生用已有方法“相同数位对齐”来做小数乘法，但通过两种书写格式的对比发现，小数乘法中用末位对齐的方法更整齐、更方便、更简洁。
知其然，知其所以然。学生在经历上面的竖式过程后，不仅仅理解这是数学的一种人为规定，更深刻明白这是一种数学的理性思考。
（二）反思解题优化
在“慢步”书写中，教师需要引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，寻找解决问题的最佳方案。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价。只要做对就心满意足。因此作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄等不足，表现出思维缺乏灵活性、批判性、创造性。因此，教师必须引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。如四年级下册作业本中的一道题，4 4 4 4=2填上适当的运算符号使得等式成立。班内绝大部分同学都想到了4÷4 4÷4=2，并且脸上洋溢着自豪感。但当教师进行追问其它方法时，班内却鸦雀无声了。“同学们从2中看到了1 1，这点很好。但我们数学中的2只能用1 1来表示吗？想一想，再写一写。”通过适时点拨，学生开始反思这道题的解题策略，因此便有了4×4÷（4 4）=2、4-（4 4）÷4=2等方法。留更多的时间给学生书写，通过引导能使学生的思维逐渐朝着更灵活、精细和新颖的方向发展，这样的课堂才值得回味。
二、质疑反思，精化思维
【案例】四则运算
师：请同学们用递等式计算285-25×36÷18
生独立完成，随后交流，发现典型错误：
285-25×36÷18
=900÷18
=50
=235
甲教师的处理：
师：这位同学的做法对吗？
生：不对，没有把285抄下来
师（补上285-）要记住！
乙教师的处理：
师：这道题的结果对了，但真的对了吗？
生：错了。
师：请做错的同学说一说你为什么这样写？
生：先算乘除后算加减，所以先用25×36算出900，再用它除以18，最后算减法。
师：这个说法同意吗？
生：他说得很好。（鼓掌）但是他忽略了等号的意义。如果直接写900÷18，怎么可能和题目相等呢？
师：谁听懂了？
从案例中两位教师的教学处理来看，甲教师的处理很干脆，直面错误。遗憾的是，整个教学过程中学生还没有进行反思就在师生简单的对与错中宣告结束。因此，要想提高学生的反思能力，教师还必须要懂得质疑提问：
（一）这道题（或这类题）解题的关键是什么？
在课堂教学中，需要反思思维过程，明确解题关键，使学生思维更加精炼与概括。例如：“一个长方形游泳池，已知长200米，比宽的2倍多40米，这个游泳池有多大？”一开始许多学生都这样求宽：200×2 40=440（米），结果明显是错误的。这时就需要教师“缓慢”引导，发现它和以前学的“已知一倍量，求几倍量用乘法计算”正好是互为逆运算。当学生把问题解答完后，教师还需引导学生回顾解题过程，反思：倍数关系应用题解题的关键是确定一倍量，画出线段图。那么学生通过自己分析和总结，相信其解题思路也会更加清晰、明朗化。
（二）这道题（这类题）的解题策略是什么？
在数学中，数学思维、方法比知识更重要。教师需要结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，使学生掌握其基本思想。
例如在获取平均分的方法和策略中，教师可以设计以下3个环节：
1. 4只小猴想玩扑克游戏，想一想它们可能会怎样发牌？（突出平均分的一种基本方法：1个1个分）
2. 当猴子玩累了后，猴妈妈拿来一袋糖，又该怎样平均分给4只小猴呢？（讨论得出：在不知道被分的数量时，先估分再调整）
3. 回顾之前的学习过程，你们认为平均分有哪些基本的方法，分别在什么情况下使用？（①知道总数的情况下平均分；②数量较大并且不知道具体总数的情况下平均分。）
必要的习题回顾，能使学生获得一次基本数学思想方法的回忆、提升与熏陶，使学生切实体验到应用策略对解题的指导作用，这也就超出了题目本身的意义。
三、总结反思，强化思维
（一）编织知识大树
吴正宪老师有过这样一句话：“心中有棵树，教学才有术。”在解决一个或几个问题以后，教师需要启发学生进行联想，从中寻找知识的交叉点，探索一般规律，可使问题逐渐深化。
波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目，去发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力。”
（二）延伸大树枝干
学生的反思能力的形成不是一蹴而就的，是一个由易到难、由简到繁不断螺旋上升的过程。虽然学生已经初步建立了数学反思能力，但要想让反思思想在学生脑海里留下深深的烙印，就必须在今后的教学中结合相应的教学材料进行反复强化。比如在学习简易方程后，紧接着便是多边形的面积，这时教师就可以将方程与面积有机结合，引导学生如何利用数来揭示几何图形中的“形”。
总之，让学生在课堂学习中学会反思，它不仅可以改变学生学习的效果，也可以提升学生思维的内在品质。反思本身不是最终的目的，反思的过程、反思的内容、反思后的进步与经验的积累才是最终目的。