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多项式理想的Grobner基理论及其算法作为计算代数的重要内容，在多项式系统的求解以及极限环构造方面也有着广泛的应用．通过引用多项式理想Grobner基的一些基本理论，给出了只有两个胞腔的多元样条理想的Grobner基及约化Grobner基的定义，并给出构造Grobner基的相应算法，然后用实例说明算法的可行性．最后，对更复杂的多个胞腔的情形进行了初步讨论，提出了需要进一步解决的一些问题．