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设非负函数K（x,y）满足条件：当t〉0时,有K（tx,y）=t^λλ1K（x,t^-λ1/λ2y）,K（x,ty）=t^λλ2K（t^-λ2/λ1x,y）.利用实分析技巧及权函数方法,给出具有这类准齐次核K（m,n）的Hilbert型级数不等式成立的充要条件和最佳常数因子,并讨论其在算子理论中的应用.