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摘要：文章结合某软基加固工程，基于ABAQUS软件运用等效砂墙地基法，对真空预压加固区内地基的沉降和加固区外地基的双向变形进行了平面应变有限元分析。通过计算值和实测值的对比分析，有限元模拟能较为真实的反映土体的实际变形情况。同时计算表明真空预压会对加固区外的土体变形产生影响。
关键词：真空预压 有限元 沉降 水平位移
中图分类号：K826.16 文献标识码：A 文章编号：
0引言
我国东部沿海地区和部分内陆地区分布着大量的软弱土层。软土通常具有含水量较高、渗透性差、承载力不足、分布不均匀等特点，不能满足工程建设的需求。若在此类天然地基上修建建筑物，地基会产生相当大的沉降和沉降差，而且地基的沉降变形历时可能很长，将会持续的影响建筑物的正常使用。因此，这类地基通常需要进行加固处理。目前较流行的软基处理手段有真空预压法、强夯法以及复合地基等。其中真空预压具有低成本、加固效果好、工期短等优点，被广泛运用于软基处理。
本文以某工程实例为依据，利用ABAQUS软件建立合理的有限元模型，对真空预压加固软基的过程进行数值模拟，对软基的处理效果进行研究，并通过加固区外土体的变形对影响范围进行讨论。数值分析中，采用砂井地基砂墙化的等效方法，通过调整渗透系数，根据比奥固结理论，对砂井地基进行平面应变有限元分析。材料的本构模型采用线弹性模型。将数值计算的结果与实测数据进行对比，对模拟的合理性与加固效果进行评价。
1 真空预压加固机理
真空预压的加固机理研究较为成熟，取得了显著的成果[2]。本文只列出目前比较成熟、有代表性的两种理论。
1.1负压固结理论
陈环[[3] 陈环. 真空预压法机理研究十年[ J].港口工程,1991, (4): 17- 25.][3]等人提出的负压固结理论，认为地基的固结是在负压条件下进行，负压产生的同时，排水通道与土孔隙之间形成压力差，使土体中发生向边界的渗流。根据有效应力原理，有
(1)
由于真空预压过程总应力并未有任何变化，所以对(1)式求导并移项可得
(2)
可见渗流过程中土体孔压的降低而有效应力不断得到增长，土体产生排水固结。
1.2真空渗流场理论
龚晓南[[4] 龚晓南, 岑仰润. 真空预压加固软土地基机理探讨[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 2002, 5( 2) : 7-10.][4]等人提出了真空渗流场理论，认为真空预压下地基土体中形成真空流体。真空流体只在较大的土体孔道中流动，此时排出的水只是较大孔道中的重力水，重力水的排出并不等效于通常意义上的固结。而当地下水位降低后，使得上覆土层自重应力得到增加，土体中更为细小孔道中的水承受了超静孔压后才逐渐排出，产生固结现象。
在负压固结理论中，认为抽真空产生的负压是通过流体传递的，也是孔隙压水压力。真空渗流场理论中，认为抽真空表面可以作为恒定负压边界条件。根据真空预压的固结理论，在进行数值模拟时，我们通常将抽真空边界当作孔压边界来处理，即在加固区范围内边界节点，令其孔隙水压力为膜下真空度值。
2 平面应变有限元分析
2.1 地基等效方法
采用有限元对砂井地基进行模拟分析时，严格来讲应按三维固结问题来计算。但三维有限元分析过于复杂，考虑的问题较多。平面应变有限元分析则相对简便，应用起来也方便。将三维砂井固结问题转化为平面应变问题主要是依据固结度等主要基本量不变的原理，目前对砂井地基的处理主要有两种方法：一种是将整个砂井地基简化成渗透系数较大的均质地基来进行计算[[5] Harvey J A F. Vacuum drainage to accelerate submarine consolidation at Chek Lap Kok, Hong Kong[J]. Ground Engineering, 1997, (6): 34- 36.][5]；另一种就是砂井地基砂墙化的方法，通过渗透系数和砂井间距的等效调整来达到简化的目的[[6] 赵维炳, 陈永辉, 龚友平. 平面應变有限元分析中砂井的处理方法[J]. 水利学报, 1998, (6): 53- 57.][6]。
文献[6]中以巴隆理论为基础，考虑砂井地基双向应变双向渗流的影响，推导出了砂井地基与砂墙地基的等效方法，只需要调整实际砂井地基的双向渗透系数即可实现砂井地基的平面应变有限元分析。其等效公式如下：
其中、分别为水平向和竖向渗透系数的调整系数；
式中：；，B为砂墙间距的一半，为涂抹区外缘离中心的距离，为砂墙厚度的一半；砂井间距的放大倍数，；，涂抹区渗透系数；；为砂井的井径比，为砂井的有效排水半径，为砂井半径；为涂抹区半径与砂井半径之比，为单井排水有效半径；为泊松比。取为0.35，砂井地基参数调整见表1。
表1砂井参数调整
2.2 工程概况及地质条件
某污水处理厂拟建场地为新近围垦而成，场地类型属于海陆交互相沿海滩涂地貌，场地平缓。地基采用真空预压法处理，竖向排水体为袋装砂井，正方形布置，井深15m，间距1.2m，地表铺设60cm的中粗砂垫层作为水平向排水通道。加固区周边开挖深1m左右的压膜沟，确保密封膜下的真空效果。场地主要土层分布如下：第一层以粘性土为主，局部呈砂土状，灰黄色，松散，部分稍密，厚度0.7～1.8m；第二层为淤泥，灰黑色，流塑，土质不均匀，局部混较多粉细砂，近淤泥质粉质粘土混砂，厚度6.4～9.6m，属高压缩性土，为本次预压加固的主要对象；第三层为粉质粘土，灰～灰黄色，局部呈蓝灰色，饱和，可塑～硬塑，厚度3.0～4.7m；第四层为残积砂质粘性土，以灰黄～灰白色为主，可塑～硬塑。土质不均匀，厚4.0～8.8m。
表2 主要土层物理力学参数
2.3 有限元模拟
利用场地对称性，取整个加固区的一半进行建模，地基计算宽度为100m，其中50m为加固区，50m为影响区。根据土层条件以及真空预压的影响深度，计算深度取30m。模型单元类型采用考虑孔隙流体的CPE4P单元，砂井参数的调整见表1，加固区内共设置9道砂墙。计算模型的网格划分如图1所示，加固区网格划分比影响区稍密。
图1 模型网格划分
边界条件设置：模型左侧为加固区中心，假设没有水平位移，只有竖向沉降，右侧也无水平位移；底部为无位移边界；左右两侧及底部均不透水；模型表面为自由排水边界，但需划分为两部分，一是加固区内的边界结点，根据真空预压的加固机理，令其孔隙水压力等于膜下真空度值，二是影响区设为孔压为零的自由透水边界。
根据现场监测情况显示，膜下真空度3～5天左右即能达到并稳定在设计要求的80kPa，除停电或电路检修外，真空度无异常变化。所以本文在模型里将加固区内孔压值的大小设为80kPa。
3 模拟结果及分析
3.1 地基沉降分析
地基沉降变形云图如图2所示，从图2中可以看出，地基沉降变形呈典型的锅底状。即地基加固区内中心沉降最大，随距离向加固区外沉降逐渐递减。地基最大计算沉降达61.7cm，到加固区边缘处沉降也有10.7cm。从图3实测和模拟计算得到的沉降时程曲线来看，计算结果和实测值有一定偏差，但两者的变化趋势是一致的，实测停抽真空的最终沉降为59.5cm，与计算值也比较接近，说明模型的建立是正确的，模拟是成功的。
图2沉降变形云图
图3 地基实测与计算沉降时程曲线
影响区地表沉降随距离变化曲线如图4所示，可见，随着距离加固区边缘越来越远，地基表面沉降大幅度减小，但在12m处地表沉降仍有3cm左右，可见加固区沉降变形会对影响区地基变形产生一定的附加影响。
图4 影响区地表沉降随距离变化曲线
3.2 水平位移分析
图5为停抽真空前的地基水平向变形云图。实际抽真空时由于加固区产生固结收缩，影响区一定范围内土体会产生向负压源的位移，从图5来看，水平位移在加固区边缘地表处最大，随土体深度的增加逐渐减小，水平方向上影响距离较远，位移为负值，表明土体在水平方向上向加固区收缩，模拟结果与实际情况一致。
图5 水平向变形云图
图6为加固区外测斜管的深层水平位移实测值与计算值的对比曲线。从图6反映的情况也可以看出，水平位移值在地表最大，并沿深度递减。实测数据显示水平位移在深度12m以上的影响较大，占到砂井打设深度的80％，说明此影响深度与砂井打设的深度有一定关系。计算值比实测值偏大，可能是真空预压的模型以及计算参数与实际土层情况存在差异造成的，但整体变形规律是一致的，说明有限元计算是合理的。
图6 实测与计算深层水平位移曲線
影响区地表土体的水平位移随距加固区边缘距离变化曲线如图7所示。从图7中可以看出，地表最大水平位移随着与边缘距离增大而快速衰减，基本呈线性变化减小。对曲线进行线性拟合可得到水平位移与距离的变化关系，该拟合曲线与坐标横轴的交点约为29.8m。由此可以看出，真空预压施工对周围土体影响是较大的，若影响区内有其它重要工程，应对影响区采取必要的防护措施。目前常用的措施有打设围护桩或开挖应力释放沟。
图7 影响区地表水平位移随距离变化曲线
4 结论
（1）采用砂井地基砂墙化的方法，将砂井地基固结问题转化为平面应变问题，计算结果与实测值较为一致，表明建立的真空预压模型是正确的，能够较真实的反映工程实际情况，合理的计算结果可为实际施工或设计提供参考。
（2）分析沉降和深层水平位移的计算结果，其变形规律与实际情况相同，符合真空预压的加固机理，即加固区内沉降最大，周围土体会产生趋向负压源的水平向变形和一定程度上的竖向变形，沉降和水平位移值均在地表处最大，随着距加固区边缘距离增大逐渐衰减；随着土层深度的增加亦逐渐减小。
（3）对影响区的地表沉降和水平位移分析表明，真空预压对周围土体变形有一定影响，必要时应采取有效的措施减小其危害。
参考文献：
[1] 岑仰润. 真空预压加固地基的试验及理论研究[D]. 杭州: 浙江大学建筑工程学院, 2003.
[2] 刘松良. 真空预压加固机理的研究[D]. 天津: 天津大学, 2009.
[3] 陈环. 真空预压法机理研究十年[ J].港口工程,1991, (4): 17- 25.
[4] 龚晓南, 岑仰润. 真空预压加固软土地基机理探讨[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 2002, 5( 2) : 7-10.
[5] Harvey J A F. Vacuum drainage to accelerate submarine consolidation at Chek Lap Kok, Hong Kong[J]. Ground Engineering, 1997, (6): 34- 36.
[6] 赵维炳, 陈永辉, 龚友平. 平面应变有限元分析中砂井的处理方法[J]. 水利学报, 1998, (6): 53- 57.
关键词：真空预压 有限元 沉降 水平位移
中图分类号：K826.16 文献标识码：A 文章编号：
0引言
我国东部沿海地区和部分内陆地区分布着大量的软弱土层。软土通常具有含水量较高、渗透性差、承载力不足、分布不均匀等特点，不能满足工程建设的需求。若在此类天然地基上修建建筑物，地基会产生相当大的沉降和沉降差，而且地基的沉降变形历时可能很长，将会持续的影响建筑物的正常使用。因此，这类地基通常需要进行加固处理。目前较流行的软基处理手段有真空预压法、强夯法以及复合地基等。其中真空预压具有低成本、加固效果好、工期短等优点，被广泛运用于软基处理。
本文以某工程实例为依据，利用ABAQUS软件建立合理的有限元模型，对真空预压加固软基的过程进行数值模拟，对软基的处理效果进行研究，并通过加固区外土体的变形对影响范围进行讨论。数值分析中，采用砂井地基砂墙化的等效方法，通过调整渗透系数，根据比奥固结理论，对砂井地基进行平面应变有限元分析。材料的本构模型采用线弹性模型。将数值计算的结果与实测数据进行对比，对模拟的合理性与加固效果进行评价。
1 真空预压加固机理
真空预压的加固机理研究较为成熟，取得了显著的成果[2]。本文只列出目前比较成熟、有代表性的两种理论。
1.1负压固结理论
陈环[[3] 陈环. 真空预压法机理研究十年[ J].港口工程,1991, (4): 17- 25.][3]等人提出的负压固结理论，认为地基的固结是在负压条件下进行，负压产生的同时，排水通道与土孔隙之间形成压力差，使土体中发生向边界的渗流。根据有效应力原理，有
(1)
由于真空预压过程总应力并未有任何变化，所以对(1)式求导并移项可得
(2)
可见渗流过程中土体孔压的降低而有效应力不断得到增长，土体产生排水固结。
1.2真空渗流场理论
龚晓南[[4] 龚晓南, 岑仰润. 真空预压加固软土地基机理探讨[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 2002, 5( 2) : 7-10.][4]等人提出了真空渗流场理论，认为真空预压下地基土体中形成真空流体。真空流体只在较大的土体孔道中流动，此时排出的水只是较大孔道中的重力水，重力水的排出并不等效于通常意义上的固结。而当地下水位降低后，使得上覆土层自重应力得到增加，土体中更为细小孔道中的水承受了超静孔压后才逐渐排出，产生固结现象。
在负压固结理论中，认为抽真空产生的负压是通过流体传递的，也是孔隙压水压力。真空渗流场理论中，认为抽真空表面可以作为恒定负压边界条件。根据真空预压的固结理论，在进行数值模拟时，我们通常将抽真空边界当作孔压边界来处理，即在加固区范围内边界节点，令其孔隙水压力为膜下真空度值。
2 平面应变有限元分析
2.1 地基等效方法
采用有限元对砂井地基进行模拟分析时，严格来讲应按三维固结问题来计算。但三维有限元分析过于复杂，考虑的问题较多。平面应变有限元分析则相对简便，应用起来也方便。将三维砂井固结问题转化为平面应变问题主要是依据固结度等主要基本量不变的原理，目前对砂井地基的处理主要有两种方法：一种是将整个砂井地基简化成渗透系数较大的均质地基来进行计算[[5] Harvey J A F. Vacuum drainage to accelerate submarine consolidation at Chek Lap Kok, Hong Kong[J]. Ground Engineering, 1997, (6): 34- 36.][5]；另一种就是砂井地基砂墙化的方法，通过渗透系数和砂井间距的等效调整来达到简化的目的[[6] 赵维炳, 陈永辉, 龚友平. 平面應变有限元分析中砂井的处理方法[J]. 水利学报, 1998, (6): 53- 57.][6]。
文献[6]中以巴隆理论为基础，考虑砂井地基双向应变双向渗流的影响，推导出了砂井地基与砂墙地基的等效方法，只需要调整实际砂井地基的双向渗透系数即可实现砂井地基的平面应变有限元分析。其等效公式如下：
其中、分别为水平向和竖向渗透系数的调整系数；
式中：；，B为砂墙间距的一半，为涂抹区外缘离中心的距离，为砂墙厚度的一半；砂井间距的放大倍数，；，涂抹区渗透系数；；为砂井的井径比，为砂井的有效排水半径，为砂井半径；为涂抹区半径与砂井半径之比，为单井排水有效半径；为泊松比。取为0.35，砂井地基参数调整见表1。
表1砂井参数调整
2.2 工程概况及地质条件
某污水处理厂拟建场地为新近围垦而成，场地类型属于海陆交互相沿海滩涂地貌，场地平缓。地基采用真空预压法处理，竖向排水体为袋装砂井，正方形布置，井深15m，间距1.2m，地表铺设60cm的中粗砂垫层作为水平向排水通道。加固区周边开挖深1m左右的压膜沟，确保密封膜下的真空效果。场地主要土层分布如下：第一层以粘性土为主，局部呈砂土状，灰黄色，松散，部分稍密，厚度0.7～1.8m；第二层为淤泥，灰黑色，流塑，土质不均匀，局部混较多粉细砂，近淤泥质粉质粘土混砂，厚度6.4～9.6m，属高压缩性土，为本次预压加固的主要对象；第三层为粉质粘土，灰～灰黄色，局部呈蓝灰色，饱和，可塑～硬塑，厚度3.0～4.7m；第四层为残积砂质粘性土，以灰黄～灰白色为主，可塑～硬塑。土质不均匀，厚4.0～8.8m。
表2 主要土层物理力学参数
2.3 有限元模拟
利用场地对称性，取整个加固区的一半进行建模，地基计算宽度为100m，其中50m为加固区，50m为影响区。根据土层条件以及真空预压的影响深度，计算深度取30m。模型单元类型采用考虑孔隙流体的CPE4P单元，砂井参数的调整见表1，加固区内共设置9道砂墙。计算模型的网格划分如图1所示，加固区网格划分比影响区稍密。
图1 模型网格划分
边界条件设置：模型左侧为加固区中心，假设没有水平位移，只有竖向沉降，右侧也无水平位移；底部为无位移边界；左右两侧及底部均不透水；模型表面为自由排水边界，但需划分为两部分，一是加固区内的边界结点，根据真空预压的加固机理，令其孔隙水压力等于膜下真空度值，二是影响区设为孔压为零的自由透水边界。
根据现场监测情况显示，膜下真空度3～5天左右即能达到并稳定在设计要求的80kPa，除停电或电路检修外，真空度无异常变化。所以本文在模型里将加固区内孔压值的大小设为80kPa。
3 模拟结果及分析
3.1 地基沉降分析
地基沉降变形云图如图2所示，从图2中可以看出，地基沉降变形呈典型的锅底状。即地基加固区内中心沉降最大，随距离向加固区外沉降逐渐递减。地基最大计算沉降达61.7cm，到加固区边缘处沉降也有10.7cm。从图3实测和模拟计算得到的沉降时程曲线来看，计算结果和实测值有一定偏差，但两者的变化趋势是一致的，实测停抽真空的最终沉降为59.5cm，与计算值也比较接近，说明模型的建立是正确的，模拟是成功的。
图2沉降变形云图
图3 地基实测与计算沉降时程曲线
影响区地表沉降随距离变化曲线如图4所示，可见，随着距离加固区边缘越来越远，地基表面沉降大幅度减小，但在12m处地表沉降仍有3cm左右，可见加固区沉降变形会对影响区地基变形产生一定的附加影响。
图4 影响区地表沉降随距离变化曲线
3.2 水平位移分析
图5为停抽真空前的地基水平向变形云图。实际抽真空时由于加固区产生固结收缩，影响区一定范围内土体会产生向负压源的位移，从图5来看，水平位移在加固区边缘地表处最大，随土体深度的增加逐渐减小，水平方向上影响距离较远，位移为负值，表明土体在水平方向上向加固区收缩，模拟结果与实际情况一致。
图5 水平向变形云图
图6为加固区外测斜管的深层水平位移实测值与计算值的对比曲线。从图6反映的情况也可以看出，水平位移值在地表最大，并沿深度递减。实测数据显示水平位移在深度12m以上的影响较大，占到砂井打设深度的80％，说明此影响深度与砂井打设的深度有一定关系。计算值比实测值偏大，可能是真空预压的模型以及计算参数与实际土层情况存在差异造成的，但整体变形规律是一致的，说明有限元计算是合理的。
图6 实测与计算深层水平位移曲線
影响区地表土体的水平位移随距加固区边缘距离变化曲线如图7所示。从图7中可以看出，地表最大水平位移随着与边缘距离增大而快速衰减，基本呈线性变化减小。对曲线进行线性拟合可得到水平位移与距离的变化关系，该拟合曲线与坐标横轴的交点约为29.8m。由此可以看出，真空预压施工对周围土体影响是较大的，若影响区内有其它重要工程，应对影响区采取必要的防护措施。目前常用的措施有打设围护桩或开挖应力释放沟。
图7 影响区地表水平位移随距离变化曲线
4 结论
（1）采用砂井地基砂墙化的方法，将砂井地基固结问题转化为平面应变问题，计算结果与实测值较为一致，表明建立的真空预压模型是正确的，能够较真实的反映工程实际情况，合理的计算结果可为实际施工或设计提供参考。
（2）分析沉降和深层水平位移的计算结果，其变形规律与实际情况相同，符合真空预压的加固机理，即加固区内沉降最大，周围土体会产生趋向负压源的水平向变形和一定程度上的竖向变形，沉降和水平位移值均在地表处最大，随着距加固区边缘距离增大逐渐衰减；随着土层深度的增加亦逐渐减小。
（3）对影响区的地表沉降和水平位移分析表明，真空预压对周围土体变形有一定影响，必要时应采取有效的措施减小其危害。
参考文献：
[1] 岑仰润. 真空预压加固地基的试验及理论研究[D]. 杭州: 浙江大学建筑工程学院, 2003.
[2] 刘松良. 真空预压加固机理的研究[D]. 天津: 天津大学, 2009.
[3] 陈环. 真空预压法机理研究十年[ J].港口工程,1991, (4): 17- 25.
[4] 龚晓南, 岑仰润. 真空预压加固软土地基机理探讨[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 2002, 5( 2) : 7-10.
[5] Harvey J A F. Vacuum drainage to accelerate submarine consolidation at Chek Lap Kok, Hong Kong[J]. Ground Engineering, 1997, (6): 34- 36.
[6] 赵维炳, 陈永辉, 龚友平. 平面应变有限元分析中砂井的处理方法[J]. 水利学报, 1998, (6): 53- 57.