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Hamilton—Jacobi方程是一个半经典的基础方程，可以用来表述各种粒子的半经典动力学行为，有助于我们了解霍金辐射的起源．作者将使用半经典Hamilton—Jacobi方程和新旧两种不同的乌龟坐标变换，对n维带电的动态Vaidya黑洞的标量粒子和费米子的隧穿进行研究．计算可以得到了黑洞事件视界附近粒子的隧穿率以及霍金温度，说明Hamilton—Jacobi方程可以用于各种自旋粒子的动力学研究，并通过比较研究证明文中所提及的tortoise坐标变换更为合理，更具有物理意义．