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分析了采用细胞自动机研究波动问题的建模方法 ,针对一维、均匀、各向同性固体介质中弹性纵波的微观机制 ,借用了经典弹簧振子模型、细胞自动机格子气模型 ,以及量子力学中的无限深势阱模型 ,建立了一个细胞自动机有限深势阱模型 .从量子力学角度出发 ,基于介观物理和纳米概念 ,以微观粒子的德布罗意假设为基础 ,利用薛定谔方程 ,讨论了该模型中粒子 (分子组 )的振动速度与粒子物质波波速之间的联系 ,给出了模型中的波动方程 ,得出 ζ =Vp(ζ为粒子振动速度 ,Vp 为物质波纵波波速 ) .同时还讨论了模型