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在图像处理和统计中，对于一个大的欠定线性方程，找到一个稀疏的近似解，是一种常见问题。标准方法是对一个目标函数求极小值，其中目标函数由一个二次的误差项l2加一个正则项l1组成。针对一般性问题，目标函数有一个光滑的凸函数加上一个非光滑的正则项，提出了一种算法结构。该算法通过求解最优子问题，从而求出稀疏的近似解。仿真结果表明，该算法能够更快的求出近似解，在正则项是凸的情况下，可以证明目标函数的极小解是收敛的。