变式训练就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方式相近的题目进行变化训练，帮助同学们达到巩固所学知识、形成知识网络、发展思维能力的目的，从而实现学习效率的最大化. 现以苏科版《数学》七年级下册85页例6的第2题为例，展开我们的拓展之旅.
　　一、 原题再现
　　【点拨】上述两题都是在原例题的基础上对外形重新整合，将一眼就能看出的整体“打散”，使其离答案更“远”一些. （1） 是把原题中的一次项和常数项通过提取公因式4而合并，（2） 是把原题各项展开，并把2mn交换到第3项，干扰了同学们的思维. 总之，形变神不变，解决问题可以步步转化、采用老马识途的方法，回流到原题.
　　【评注】在对较复杂的代数式进行因式分解的过程中，我们要善于观察，通过合理分组，结合整体思想，逐步回归到我们熟悉的数学公式中进行分解.
　　变式2 若把原题中（m n）， 4，分别换成p，-5，则原题变化成p2-4p-5，那我们又该怎样对其进行分解因式呢？
　　【点拨】观察其结构，我们不难发现，此多项式局部貌似完全平方公式展开式，那我们可以通过添项来完善，把原式转化为（p2-4p 4）-4-5，即（p2-4p 4）-9，那就不难发现其中奥妙，原题即转化为（p-2）2-32，再逆用平方差公式进行分解即可.
　　【评注】该题通过巧妙添项，分组，灵活性增强，综合性大大提高，体现了配方（配出完全平方）的思想方法，多做这样的训练，同学们的思维能力将得到有效提升.
　　（二） 适当转型，妙用分解来求值.
　　【点拨】观察其结构，我们不难发现，该题在例题的基础上做了适当变形. （1） 令m2 n2=x，则原等式转化为：x（x-8） 16=0，展开后不难发现其具备完全平方式的特征. （2） 利用合理分组将等式左边配成“m”类和“n”类的两个完全平方式，转化为两个非负数的和为0，从而解决问题.
　　【评注】第（1）小题是一个整式求值问题，题中应用“换元法”，使代数式由繁变简，展开后再用完全平方公式进行分解. 第（2）小题的难点在于怎样建立新的组合，合理配出完全平方，最后运用两个非负数的和为0的性质进行求解.
　　转型2 已知m2-3m 1=0，求m2 的值.
　　【点拨】由已知条件中的第3项为1，结合所求代数式中有，可考虑将已知等式作相应的恒等变形，使条件向结论靠拢.
　　解：由m2-3m 1=0，可知m≠0，两边同除以m得，m =3. 将等式两边平方得，m2 2 =9，故m2 =7.
　　【评注】该题巧妙地对等式作恒等变形，然后利用互为倒数的两数乘积为1求解，其难点在等式的变形. 因此，我们对待等式要有转化的意识，使条件与结论沟通更顺畅.
　　（三） 灵活转向，数形结合好判定.
　　转向1 已知△ABC的三边分别为a，b，c，且满足等式3（a2 b2 c2）=（a b c）2，试判断三角形的形状.
　　【点拨】将已知等式左边去括号化简，右边用完全平方公式展开，移项整理后再利用完全平方公式变形，根据“非负数之和为0，则非负数分别为0”的性质求解.
　　【评注】此题涉及的知识面广，综合性强，要能根据条件配出多个完全平方公式，对同学们运用公式的能力要求较高. 因此，熟练运用完全平方公式及等式的变形是解决本题的关键.
　　转向2 已知四边形ABCD的四条边分别为正有理数a，b，c，d，且满足a4 b4 c4 d4=4abcd，试说明该四边形的四边之间的关系.
　　【点拨】观察等式a4 b4 c4 d4=4abcd，可以将其配成完全平方形式，然后根据a，b，c，d为正有理数，偶次方均大于0，从而解得a，b，c，d之间的数量关系，可知四边形四边之间的数量关系.
　　【评注】解决本题的关键是将原等式转化为三个完全平方式相加的形式，根据其每项均等于0的性质，解出a，b，c，d之间的数量关系.
　　由上述各种变化可知，在数学学习中，将一个典型的例题拓展、演变、延伸，在最大范围内将分散的知识串成一串，深探下去，往往会收到意想不到的效果，经常做这样的探究，有利于同学们熟练建构与运用所学知识.
　　（作者单位：江苏省东台市东台镇海丰中学）