电阻的测量方法

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  高考考试说明对实验能力提出了明确的要求,纵观近几年的高考,实验题已经形成了“一大一小”两个题的模式,大题基本上以电学实验为主,突出考查实验设计创新能力,其中电阻的测量已成为高考的热点。这是因为电阻的测量原理及电路设计是一个考查学生综合创新能力的绝佳平台。本文就高中物理涉及到的电阻测量方法(原理)作出归纳和总结,希望对广大考生有一些帮助。
  约定:一个完整的电路图应由电源、控制电路和测量电路三部分组成,由于本文旨在阐述电阻测量方法的原理,所以大部分电路图只给出了测量电路部分。
  1使用多用电表直接测量
  多用电表的使用是高考考试说明明确要求的一个分组实验,其中欧姆档的使用方法是考查的重点。这种方法对电阻的测量是粗略的。具体的使用方法见教材。
  2替代法
  这是一种原理非常简单的测量方法,原理图如图1所示:
  这种方法使用的关键器材是单刀双掷开关、电阻箱和一个电表。当单刀双掷开关分掷RX和R两个支路时,调节控制电路,使电表示数相同,即可从电阻箱读出RX的值。这种方法的测量误差会受到电阻箱的精度影响。
  3电桥法
  这种方法是大学普通物理中介绍的方法,但用中学的知识已经完全可以理解了,原理图见图2:
  这种电路称为电桥电路,灵敏电流计所在的支路叫“桥”。当R1∶RX=R2∶R3时,a、b两点的电势相等,此时灵敏电流计示数为0,这种状态叫电桥平衡。实验时,反复调节三个电阻箱,使电桥处于平衡状态,读出三个电阻箱的阻值即可算出RX的值。
  4伏安法
  狭义的伏安法是指教材上利用伏特表和安培表测量RX的电压和电流,用R=U/I计算RX电阻的方法。广义的伏安法是指利用R=U/I,我们只要在实验中得到RX的电压(不一定是用一个伏特表测量)和电流(不一定是用一个安培表测量),便可计算出RX的值的方法。
  4.1狭义的伏安法:这种方法是教材讲述的基本方法,原理图见图3,分为内接法和外接法两种。这种方法简单有效,但如果电表内阻未知,就一定有系统误差。为减小系统误差就需要在两种接法中进行选择,详见教材。
  4.2伏伏法:这种方法是指使用两个伏特表测量电阻,原理图如图4:
  这种方法的实质就是将其中的一个伏特表当成电流表使用。设两个伏特表的示数分别为U1、U2,甲图必须知道V2表的内阻RV2,则RX可表示为
  RX=(U1-U2)RV2/U2
  乙图必须知道两个伏特表的内阻RV1、RV2,则RX可表示为
  RX=U1RV1RV2/(U2RV1-U1RV2)
  使用乙图时应根据题目所给两表的参数决定两表的位置。
  4.3安安法:这种方法是指使用两个安培表测量电阻,原理图如图5:
  这种方法的实质就是将其中的一个安培表当成伏特表使用。设两个安培表的示数分别为I1、I2,甲图必须知道两表的内阻RA1、RA2,则RX可表示为
  RX=(I1RA1-I2RA2)/ I2
  乙图只须知道A1表的内阻RA1,则RX可表示为
  RX=I1RA1/(I2-I1)
  用安安法测量电阻,一般题目所给的A1表量程是不合适的,往往偏小,这时可给A1表串联一个已知的定值电阻(或电阻箱),将它改装成一个伏特表。如图6:
  RX的表达式大家可尝试自己给出。
  5电表内阻的测量
  由于电表本身可以读出一个电学参量(电流或电压),因此电表内阻的测量有其自身的特点。常见的方法有半偏法和伏安法两种。
  5.1半偏法:这是教材上电表改装分组实验中使用的一种方法,原理图如图7:
  甲图用于测量G表的内阻(内阻小),操作方法是:闭合S1,调节R1,使G表满偏;保持R1不变,闭合S2,调节R2,使G表半偏,则R2的读数就作为G表的内阻。本实验的要点是R1、E尽量用大些,保证在S2闭合后,电路中总电流基本不变(故这种方法称为恒流半偏法)。但由于S2闭合后,电路总电阻减小,总电流实际上是变大了,所以测量结果是偏小的。
  乙图用于测量V表的内阻(内阻大),操作方法是:闭合S1、S2,调节R1,使V表满偏;保持R1不变,断开S2,调节R2,使V表半偏,则R2的读数就作为V表的内阻。本实验的要点是R1尽量用小些,保证在S2断开后,电路中aP间的电压基本不变(故这种方法称为恒压半偏法)。但由于S2断开后,aP间总电阻增大,aP间的电压实际上是变大了,所以测量结果是偏大的。
  5.2伏安法:
  (1)电压表内阻的测量:由于电压表可以读出自身的电压,所以只须测出它的电流就可计算出內阻。原理图如图8:
  直接将一个安培表与之串联(甲图),两表示数分别为U、I,则电压表内阻R《》V=U/I 。不过安培表的在这种情况下使用,其量程往往过大,通常给V表并联一个已知的小电阻分流来解决(乙图),此时RV=U/(I-IR),其中IR=U/R。
  (2)电流表内阻的测量:由于电流表可以读出自身的电流,所以只须测出它的电压就可计算出内阻。原理图如图9:
  直接将一个伏特表与之并联(甲图),两表示数分别为U、I,则电流表内阻RA=U/I 。不过伏特表的在这种情况下使用,其量程往往过大,通常给A表串联一个已知的大电阻分压来解决(乙图),此时RA=(U-IR)/I。
  本文限于篇幅,未能给出例题,更不能穷尽各种变化。不过在深刻理解上述方法的基础上,再在各种教辅资料中找到每种方法对应的题目,进行适当的练习,必可事半功倍,也相信大家一定能举一反三。
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