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“学生为主体，教师为主导”。这一教学原则越来越多地出现在教师的说课中或报头刊尾，但如何操作是教师需要不断研究的问题。“听懂了做不了，做不对，做不全。”是学生的共同的问题。
教师又如何解决？素质教育，创新教育的提出进一步呼吁教学改革。“自己动手做”的自主式尝试法用于教学即用探索讨论的教学模式让学生通过数学问题的成功试解不但使他们体会到成功，激发他们学习数学的兴趣与积极性更能培养创新思想.创新意识.而又成功解决了前面的两个问题：
一、基本思想
所谓“分层探讨自主式教学法”是根据学生实际情况，教材大纲的具体要求对学生所学内容设计三层不同层次的问题，由浅入深，层层深入，层层推进，引导促进学生自动地探索，积极思考，大胆猜想，精心总结规律.让学生在动脑.动手.动口的活动中充分发挥其主体作用，达到掌握知识.积累方法.训练能力发展智力的目的.
二、理论基础
1.“发现法”学习理论。美国数学教育家Ｇ.波利亚指出“学习任何东西最好的途径是自己去发现”为了有效地学习，学生应当在给定的条件下尽量多地自己去发现学习的材料，在不断的产生错误和纠正错误的过程中训练独立思考和克服困难的能力。在克服困难中亲身体验失败与成功。这是学生“学会学习”的根本保证。
2.“问题解决”学习理论。“问题是数学的心脏”“问题解决”的教学已成为数学教学的主流方法，问题是学生思维的动力，思维总是由问题引起并围绕某个问题展开。“问题解决教学法”不但激发学生求知欲与学习热情而且为学生的再发展提供了强力的支持，通俗地讲：“创造就是用个性化的方法解决了某个问题。
3.“认知心理学”理论。认知心理分析认为通过自我指导可以增强儿童的自控能力。将其运用到数学教学中可使青少年在教师的指导下对自己的探索过程不断调整与完善。国外的许多研究表明此方法对提高数学成绩差与阅读能力差的学生的学习兴趣与学习水平有巨大的帮助。
4.非智力因素辅助教学原理。教育学认为学生在轻松愉快与欢乐中学习，无论在学习的主动性.创造性与学习的效果上都有明显的提高。分层探讨自主式教学过程中学生的主体意识与成功的快感得到充分的展示，对学生的毅志品质的培养与自信心的建立都有决定性的作用，大大提高了课堂教学的效益。
三、实施步骤
分层探讨自主式教学课堂的程序可用图表设计如下：提出首层问题，通过对这部分问题的解决引导探索基础知识与基本方法→提出二层问题，通过对这部分问题的解决引导学生训练基本技能，探索小结基本方法的应用→提出三层问题，通过对这部分问题的引导1解决让学生探索变式思维以及对知识与方法结构的再创造
四、实施说明
1.一层问题的教学：结合教材特点与学生实际精心设计好一层问题，让每一个学生通过努力都能解决一些问题，不同基础的学生解决问题的多少不同，见解的深刻程度不同。所提问题可以是数学试题。可以是自学材料，也可以是观察.类比.猜想类问题，问题出示后学生可以分组讨论，交流。
教师巡视过程中可以参与讨论并提出相关的引导性与辅垫性问题。通过一层问题的解决教师和学生共同总结：解决了一些什么问题，获得了什么知识，掌握了一些什么方法与数学思想。
2.二层问题的教学。基本方法和基础知识应用型问题。设计二层问题的指导思想是：伴随二层问题的解决让学生既巩固基本技能与技巧又训练了思维的敏捷性与批判性。引导学生发现.领悟规律，揭示问题的特殊性与方法注意点，进行分析问题解决问题能力的训练。在这一部分教师对学生各种思想方法与对问题的切入角度进行讲与评，解决好“怎么想得到的？”这一学生头疼的问题。
3.三层问题教学。紧扣教学大纲与考试大纲及学习目的目标设计1--2道难度适中的典型问题作为三层问题引导学生独立思考探索基础知识与基本技能的应用。问题的入口要宽一些，思维量大于运算量，鼓励学生在解决问题的过程中用语言暗示强化数学思想.数学分析方法在解题中的作用，引导学生变更问题.发现提出问题.培养创新才能。
4.“分层探讨自主式教学法”旨在改革教学中的灌输思想，由问题引发学生的探索热情。以多思.巧练.智引导.精评讲为教学原则。强化思维训练，突出培养能力，全方位提高学生素质。
五、教学效果与体会
1.端正了教育思想，提高了全体学生参与教学过程的积极性，转变了数学后进生面貌，真正达到了因材施教。克服了传统教学中好.中.差学生不能兼顾的缺憾。
2.学生分析问题解决问题的能力得以加强，全面提高了素质，不仅学生学得轻松愉快而且应试能力同样得到提高，这从另一方面激发了学生学习数学的兴趣与热情。
3.培养了学生的学习能力，发展了学生的思维水平，学生的自学。自我开发的能力提高很快，从根本上解决了学生的再发展技能。学生的“用大脑指挥行动”的意识加强使班风。学风有明显的进步。
4.教师在不断的钻研中教学水平得到提高，教师与学生在新的教学氛围中建立了健康和谐的师生关系，老师关心学生，学生拥戴教师，教师的钻研教学方法的积极性得到进一步提高，学生的成绩大面积丰收，这正是本教学方法所期待结果。
（河北赵县中学）
教师又如何解决？素质教育，创新教育的提出进一步呼吁教学改革。“自己动手做”的自主式尝试法用于教学即用探索讨论的教学模式让学生通过数学问题的成功试解不但使他们体会到成功，激发他们学习数学的兴趣与积极性更能培养创新思想.创新意识.而又成功解决了前面的两个问题：
一、基本思想
所谓“分层探讨自主式教学法”是根据学生实际情况，教材大纲的具体要求对学生所学内容设计三层不同层次的问题，由浅入深，层层深入，层层推进，引导促进学生自动地探索，积极思考，大胆猜想，精心总结规律.让学生在动脑.动手.动口的活动中充分发挥其主体作用，达到掌握知识.积累方法.训练能力发展智力的目的.
二、理论基础
1.“发现法”学习理论。美国数学教育家Ｇ.波利亚指出“学习任何东西最好的途径是自己去发现”为了有效地学习，学生应当在给定的条件下尽量多地自己去发现学习的材料，在不断的产生错误和纠正错误的过程中训练独立思考和克服困难的能力。在克服困难中亲身体验失败与成功。这是学生“学会学习”的根本保证。
2.“问题解决”学习理论。“问题是数学的心脏”“问题解决”的教学已成为数学教学的主流方法，问题是学生思维的动力，思维总是由问题引起并围绕某个问题展开。“问题解决教学法”不但激发学生求知欲与学习热情而且为学生的再发展提供了强力的支持，通俗地讲：“创造就是用个性化的方法解决了某个问题。
3.“认知心理学”理论。认知心理分析认为通过自我指导可以增强儿童的自控能力。将其运用到数学教学中可使青少年在教师的指导下对自己的探索过程不断调整与完善。国外的许多研究表明此方法对提高数学成绩差与阅读能力差的学生的学习兴趣与学习水平有巨大的帮助。
4.非智力因素辅助教学原理。教育学认为学生在轻松愉快与欢乐中学习，无论在学习的主动性.创造性与学习的效果上都有明显的提高。分层探讨自主式教学过程中学生的主体意识与成功的快感得到充分的展示，对学生的毅志品质的培养与自信心的建立都有决定性的作用，大大提高了课堂教学的效益。
三、实施步骤
分层探讨自主式教学课堂的程序可用图表设计如下：提出首层问题，通过对这部分问题的解决引导探索基础知识与基本方法→提出二层问题，通过对这部分问题的解决引导学生训练基本技能，探索小结基本方法的应用→提出三层问题，通过对这部分问题的引导1解决让学生探索变式思维以及对知识与方法结构的再创造
四、实施说明
1.一层问题的教学：结合教材特点与学生实际精心设计好一层问题，让每一个学生通过努力都能解决一些问题，不同基础的学生解决问题的多少不同，见解的深刻程度不同。所提问题可以是数学试题。可以是自学材料，也可以是观察.类比.猜想类问题，问题出示后学生可以分组讨论，交流。
教师巡视过程中可以参与讨论并提出相关的引导性与辅垫性问题。通过一层问题的解决教师和学生共同总结：解决了一些什么问题，获得了什么知识，掌握了一些什么方法与数学思想。
2.二层问题的教学。基本方法和基础知识应用型问题。设计二层问题的指导思想是：伴随二层问题的解决让学生既巩固基本技能与技巧又训练了思维的敏捷性与批判性。引导学生发现.领悟规律，揭示问题的特殊性与方法注意点，进行分析问题解决问题能力的训练。在这一部分教师对学生各种思想方法与对问题的切入角度进行讲与评，解决好“怎么想得到的？”这一学生头疼的问题。
3.三层问题教学。紧扣教学大纲与考试大纲及学习目的目标设计1--2道难度适中的典型问题作为三层问题引导学生独立思考探索基础知识与基本技能的应用。问题的入口要宽一些，思维量大于运算量，鼓励学生在解决问题的过程中用语言暗示强化数学思想.数学分析方法在解题中的作用，引导学生变更问题.发现提出问题.培养创新才能。
4.“分层探讨自主式教学法”旨在改革教学中的灌输思想，由问题引发学生的探索热情。以多思.巧练.智引导.精评讲为教学原则。强化思维训练，突出培养能力，全方位提高学生素质。
五、教学效果与体会
1.端正了教育思想，提高了全体学生参与教学过程的积极性，转变了数学后进生面貌，真正达到了因材施教。克服了传统教学中好.中.差学生不能兼顾的缺憾。
2.学生分析问题解决问题的能力得以加强，全面提高了素质，不仅学生学得轻松愉快而且应试能力同样得到提高，这从另一方面激发了学生学习数学的兴趣与热情。
3.培养了学生的学习能力，发展了学生的思维水平，学生的自学。自我开发的能力提高很快，从根本上解决了学生的再发展技能。学生的“用大脑指挥行动”的意识加强使班风。学风有明显的进步。
4.教师在不断的钻研中教学水平得到提高，教师与学生在新的教学氛围中建立了健康和谐的师生关系，老师关心学生，学生拥戴教师，教师的钻研教学方法的积极性得到进一步提高，学生的成绩大面积丰收，这正是本教学方法所期待结果。
（河北赵县中学）