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五十年代后半期，美国掀起了中小学数学课程改革的浪潮，运动由美国发展到英、德、日、苏等各国，成为国际性的运动。值得一提的是，这次运动的发生与发展绝不是偶然。这次小学数学改革的根本原因是数学科学本身的发展与传统数学教学水平之间的矛盾。二战后，科技发展飞速，促使各门学科广泛地运用数学，从而提出了更高的数学要求。而这次运动很快蔓延开得更为直接的原因是1957年苏联人造卫星的上天。这使美国大为震惊，而美国方面普遍认为美苏之间的差距与作为基础教育的美国中小学数学课程的落后有着重要关系。
这次小学数学改革的主要特点是：
1.改变传统的算术、代数、几何分科的办法，精简传统算术内容，把原来中学的一部分代数、几何下放到小学，组成一门统一的“数学”。
2.增加或渗透集合、函数、统计或者计算机初步知识等现代数学内容。
3.用结构思想处理传统的数学内容。
4.强调小学生使用一定的数学术语和符号。
但是，随着运动的深入，新数学的缺点日益暴露。批评的主要意见有以下几个方面：
1.只注意数学本身的发展和需要，片面重视抽象的概念，忽视数学的应用；过早地引入了抽象概念，增加了学生的负担。有人批评说：“严格的不理解，还不如不严格的理解。”
2.教材只重视少数尖子学生，忽视了大多数。对于当时哥伦比亚师范学院费尔教授所编的“统一数学”试用情况时，他们的回答是：这些教材一般连老师也不容易掌握，学生中只有15%的尖子能学会。
3.过分强调理解，忽视技能的训练，尤其是计算技能低下。举个例子，在美国小学中，经常出现这种情况，小学生对乘法交换律（如6×7=7×6）十分明确，但一问起6×7等于多少时，便不知所措。
4.在思维能力的培养方面，只重视演绎，忽视归纳、类比等似然推理。
从上面可以看到，这次改革的效果不大理想。笔者认为，虽然教材的知识是跟上了科学技术发展的需要，但首先感觉有点太操之过急了，想一下子把所有的知识点都传授给学生，没有考虑到孩子们是否有掌握这些知识所需要的基础；第二，一味地将知识点枯燥地教给学生，有点带填鸭式的味道。没有考虑到孩子们的接受能力如何。面对这个知识点时，孩子能否直观地感受它、接受它；第三，就是学生对数学的态度。他们在日常生活中对事物的处理，能否运用到数学方法。还有就是他们是否有信心继续学习数学。因为改革的知识点比较难，学生越来越不理解，学习成绩自然而然下降，而这导致的结果是学生惧怕数学，对它失去信心；第四，知识内容虽然大大改革了，但是教学方法还是没有改进。教师们用传统的教学方法教授新的知识，这样是没有成效的。教学方法的陈旧，导致了学生对知识接受的困难，就更别说什么别出心裁、创新了；第五，没有与时俱进，二战后很多高科技工具（如计算器、计算机）都出现了，但是学生对此却不知如何使用。这导致了学生与时代脱轨，因为教师过分担心计算器会影响学生的计算能力。
综上所述，笔者提出了几点关于教好小学数学的几个要点。
第一，要让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，为进一步学习打好基础。
掌握必要的数学基础知识和基本技能，既要让学生能理解这些知识和技能的“来龙去脉”，比如问题的提出、概念的形成、结论是怎样探索和猜想到的，以及计算的想法是怎样形成的等等。这样学生才能做到真正掌握。除此之外，还要让学生知道这些基础知识和基本技能和他们的日常生活是息息相关，联系紧密的、这样更有助于学生对这些知识和技能的应用，正所谓熟能生巧，这样就掌握得更好了。我们不能把小学生带入纯数学理论的世界中，这一点一定要意识到。而要通过他们的生活来理解知识，这样也能培养学生分析和解决实际问题的能力，从而达到学以致用，真真正正做到掌握，为以后学习其他更难的知识和技能做好铺垫。
第二，要注意孩子的接受能力，坚持数学教育现代化
小学生的理解能力有限，这就导致了他们的接受能力很有限。因此，我们不能把那些纯粹的数学概念和定理直接传授给他们，要根据小学生的特点，采用更加直观易懂的形式。比如低年级的求两数相差多少，比如8－6=？可以用韦恩图来表示。
但是不告诉学生关于韦恩图的其他的知识，这样做了精简，学生就能在他们的接受能力范围内学到新知识了。还有一个，就是从学生感兴趣的事物入手，那样教授起来，学生也会很容易接受。
第三，强调发展学生的各种数学能力，增强学生的数学态度
数学能力包括观察能力、口头表达能力、动手能力、思维能力、创新能力和探索能力等。
首先要指引导学生有目标、有秩序、有思维地察看客观事物或问题，主动发现事物的规律，提高观察能力。
接着，要给学生创设民主、宽松的氛围，多提供让学生表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。
一位教育家说过：“小孩子的智慧都在他们的手指尖上”，让学生动手操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数的关系。可见动手能力培养的重要性。
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”举个本人教学过程中的例子。在教学《认识圆》中，关于同圆或者等圆中有多少条直径的问题，是通过比赛，让学生自己动手画，看谁画得最多条。然后让学生去猜想，到底可以画多少条。这种设计，极大地调动了学生学习探索的积极性、主动性，有效地培养了学生的思维能力。
第四，培养学生的探索和创造精神
人所共知，现代社会对人力资源的开发已不是泛指劳动力，也不再泛指一般的智力，而是指人的创造能力。因此，要想在小学数学教学中培养孩子具有创造性的思考力和独立探索知识的态度，就要培养孩子的创造精神或者改变传统的教学方法。任何教学不可能只有一种方法。教学过程中，要用具体和半具体的焦距，引导学生操作，帮助学生理解抽象的数学概念，获得探索问题的方法，培养探索精神。比如，在课堂教学中，我们采取了“大脑风暴法”训练学生；布置创造性作业，旨在让学生综合运用多种知识、方法、经验等尝试解决的问题；在我们的课堂教学中，常常会出现一些孩子自己独到的见解，作为教师的我们一定要小心呵护这些独到的想法和好奇心；在教学过程中，穿插一些竞赛性质的活动，可诱发学习动机，集中注意力，从而最大限度地发挥学生的智能与潜力。
第五，重视计算器和计算机的应用
前面已经提到过，有些教师怕使用了计算器会影响学生的计算能力。个人觉得只要在学生学会笔算的前提下，是可以使用的。值得强调的是，大量的实验研究表明，使用计算器不会影响学生的成绩。况且现在，计算器乃至计算机都已成为家庭中对孩子进行教育和娱乐的工具了。这是时代发展的需要。因此，应用计算器和计算机是必须的。要是一个孩子连他生长的时代必须掌握的工具都没有掌握，那就是一件太可悲的事情了。
这次小学数学改革的主要特点是：
1.改变传统的算术、代数、几何分科的办法，精简传统算术内容，把原来中学的一部分代数、几何下放到小学，组成一门统一的“数学”。
2.增加或渗透集合、函数、统计或者计算机初步知识等现代数学内容。
3.用结构思想处理传统的数学内容。
4.强调小学生使用一定的数学术语和符号。
但是，随着运动的深入，新数学的缺点日益暴露。批评的主要意见有以下几个方面：
1.只注意数学本身的发展和需要，片面重视抽象的概念，忽视数学的应用；过早地引入了抽象概念，增加了学生的负担。有人批评说：“严格的不理解，还不如不严格的理解。”
2.教材只重视少数尖子学生，忽视了大多数。对于当时哥伦比亚师范学院费尔教授所编的“统一数学”试用情况时，他们的回答是：这些教材一般连老师也不容易掌握，学生中只有15%的尖子能学会。
3.过分强调理解，忽视技能的训练，尤其是计算技能低下。举个例子，在美国小学中，经常出现这种情况，小学生对乘法交换律（如6×7=7×6）十分明确，但一问起6×7等于多少时，便不知所措。
4.在思维能力的培养方面，只重视演绎，忽视归纳、类比等似然推理。
从上面可以看到，这次改革的效果不大理想。笔者认为，虽然教材的知识是跟上了科学技术发展的需要，但首先感觉有点太操之过急了，想一下子把所有的知识点都传授给学生，没有考虑到孩子们是否有掌握这些知识所需要的基础；第二，一味地将知识点枯燥地教给学生，有点带填鸭式的味道。没有考虑到孩子们的接受能力如何。面对这个知识点时，孩子能否直观地感受它、接受它；第三，就是学生对数学的态度。他们在日常生活中对事物的处理，能否运用到数学方法。还有就是他们是否有信心继续学习数学。因为改革的知识点比较难，学生越来越不理解，学习成绩自然而然下降，而这导致的结果是学生惧怕数学，对它失去信心；第四，知识内容虽然大大改革了，但是教学方法还是没有改进。教师们用传统的教学方法教授新的知识，这样是没有成效的。教学方法的陈旧，导致了学生对知识接受的困难，就更别说什么别出心裁、创新了；第五，没有与时俱进，二战后很多高科技工具（如计算器、计算机）都出现了，但是学生对此却不知如何使用。这导致了学生与时代脱轨，因为教师过分担心计算器会影响学生的计算能力。
综上所述，笔者提出了几点关于教好小学数学的几个要点。
第一，要让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，为进一步学习打好基础。
掌握必要的数学基础知识和基本技能，既要让学生能理解这些知识和技能的“来龙去脉”，比如问题的提出、概念的形成、结论是怎样探索和猜想到的，以及计算的想法是怎样形成的等等。这样学生才能做到真正掌握。除此之外，还要让学生知道这些基础知识和基本技能和他们的日常生活是息息相关，联系紧密的、这样更有助于学生对这些知识和技能的应用，正所谓熟能生巧，这样就掌握得更好了。我们不能把小学生带入纯数学理论的世界中，这一点一定要意识到。而要通过他们的生活来理解知识，这样也能培养学生分析和解决实际问题的能力，从而达到学以致用，真真正正做到掌握，为以后学习其他更难的知识和技能做好铺垫。
第二，要注意孩子的接受能力，坚持数学教育现代化
小学生的理解能力有限，这就导致了他们的接受能力很有限。因此，我们不能把那些纯粹的数学概念和定理直接传授给他们，要根据小学生的特点，采用更加直观易懂的形式。比如低年级的求两数相差多少，比如8－6=？可以用韦恩图来表示。
但是不告诉学生关于韦恩图的其他的知识，这样做了精简，学生就能在他们的接受能力范围内学到新知识了。还有一个，就是从学生感兴趣的事物入手，那样教授起来，学生也会很容易接受。
第三，强调发展学生的各种数学能力，增强学生的数学态度
数学能力包括观察能力、口头表达能力、动手能力、思维能力、创新能力和探索能力等。
首先要指引导学生有目标、有秩序、有思维地察看客观事物或问题，主动发现事物的规律，提高观察能力。
接着，要给学生创设民主、宽松的氛围，多提供让学生表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。
一位教育家说过：“小孩子的智慧都在他们的手指尖上”，让学生动手操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数的关系。可见动手能力培养的重要性。
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”举个本人教学过程中的例子。在教学《认识圆》中，关于同圆或者等圆中有多少条直径的问题，是通过比赛，让学生自己动手画，看谁画得最多条。然后让学生去猜想，到底可以画多少条。这种设计，极大地调动了学生学习探索的积极性、主动性，有效地培养了学生的思维能力。
第四，培养学生的探索和创造精神
人所共知，现代社会对人力资源的开发已不是泛指劳动力，也不再泛指一般的智力，而是指人的创造能力。因此，要想在小学数学教学中培养孩子具有创造性的思考力和独立探索知识的态度，就要培养孩子的创造精神或者改变传统的教学方法。任何教学不可能只有一种方法。教学过程中，要用具体和半具体的焦距，引导学生操作，帮助学生理解抽象的数学概念，获得探索问题的方法，培养探索精神。比如，在课堂教学中，我们采取了“大脑风暴法”训练学生；布置创造性作业，旨在让学生综合运用多种知识、方法、经验等尝试解决的问题；在我们的课堂教学中，常常会出现一些孩子自己独到的见解，作为教师的我们一定要小心呵护这些独到的想法和好奇心；在教学过程中，穿插一些竞赛性质的活动，可诱发学习动机，集中注意力，从而最大限度地发挥学生的智能与潜力。
第五，重视计算器和计算机的应用
前面已经提到过，有些教师怕使用了计算器会影响学生的计算能力。个人觉得只要在学生学会笔算的前提下，是可以使用的。值得强调的是，大量的实验研究表明，使用计算器不会影响学生的成绩。况且现在，计算器乃至计算机都已成为家庭中对孩子进行教育和娱乐的工具了。这是时代发展的需要。因此，应用计算器和计算机是必须的。要是一个孩子连他生长的时代必须掌握的工具都没有掌握，那就是一件太可悲的事情了。