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[摘 要]本文根据机器人柔性视觉测测量系统的原理，提出了一种改进机器人柔性视觉测量系统标定方法的措施。主要建立了手眼关系之间误差和机器人运动学参数误差的系统模型，在机器人的末端位置安装了结构光传感器，从而形成了机器人柔性视觉测量系统，而且在机器人的工作范围内还会有一个固定形式的参考物。基于此，本文对机器人柔性视觉测量系统标定方法的改进进行了详细的分析，希望能够最大限度发挥柔性视觉测量系统在机器人中的作用。
[关键词]工业机器人；柔性视觉测量；手眼标定；误差修正；
中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）17-0300-01
对于我国目前的精密测量技术来说，面向制造现场的在线式自动化测量是其追求的最终目标，它不仅能够加强产品的生产效率和质量，还能切实减少废品率。在产品制造中，几何尺寸是最根本的参数，而且它对产品的制造精度以及质量具有非常重要的意义，在制造过程的测量和控制系统中起着非常重要的作用。近年来，随着对光学非接触测量方法的不断研究，线结构光传感器已经能够进行高效率、高精度以及非接触形式的几何测量。作为多关节高度柔性运行平台的工业机器人，它能够经过高性能控制器的作用，在复杂的空间中实现高效率的定位工作，从而利用多种路径把测头运输到特定的位置，实现机器人工作效率的最大化。
一、 机器人柔性视觉测量系统的测量原理
对于工业机器人的柔性视觉测量系统来说，组成部分主要包括工业机器人和线结构光传感器，其中，线结构光传感器是在连接件的作用下被固定在机器人的末端。对于机器人柔性视觉测量系统的坐标系来说，主要包括传感器坐标系（SF）、工件坐标系（WF）、末端法兰坐标系（EF）以及机器人基坐标系（BF）[1]。其中传感器坐标系中的某一点坐标XS和工件坐标系中的某一点坐标XW之间的关系可以用下面的式子来表述：。其中，代表的是机器人基坐标系与被测工件坐标系之间的坐标转换关系；代表的是机器人末端法兰坐标系和基坐标系之间的坐标转换关系；代表的是传感器坐标系和机器人末端法兰坐标之间的坐标转换关系。一般情况下，系统所测量出来的数据都会集中到工件坐标系中。
二、机器人柔性视觉测量系统标定方法的改进
（一）机器人手眼关系的初步标定
所谓的手眼关系指的是末端坐标系与传感器坐标系之间的坐标转换关系。下面主要是先在机器人的基础上，带动视觉传感器多次变位姿测量空间中的一个固定点，之后通过固定点的限制作用，进行传感器坐标系和机器人末端坐标系之间的旋转矩阵RS和平移向量TS的初步确定。通过一式我们可以得出，固定点在基坐标系中的坐标和在传感器坐标系中的坐标充分满足下列关系：。其中R0，T0分别代表机器人在目前位姿下末端坐标系对于基坐标系的旋转矩阵和平移向量；而RS，TS分别代表的是传感器坐标系对于末端坐标系的旋转矩阵和平移向量。如果将上面的式子展开，我们能够得到：。这时对机器人的运动进行控制，并且对固定点进行两次测量可以就能得到：。如果在进行固定点的测量时，机器人末端姿态发生了改变，那么将上面的式子相减就能得到：
，在经过多次的测量我们就能初步标定手眼关系，具体关系式为：。
其实，在上述的方法中，主要是将标准球当作标定参照物，将球心当作固定点，这种手眼关系初步标定的方法操作起来非常简便，而且运算的时间也不是特别长，不会存在十分复杂的关系式或者方程，因此能够非常迅速的计算出手眼关系中的初值[2]。但是，利用该方法在计算机器人的末端位姿时，可能会与实际情况存在一定的偏差，从而导致测量结果存在误差，所以一定要对手眼关系中和机器人模型中的误差进行修正，从而得到相对来说比较精准的手眼关系。
（二）手眼关系误差和机器人模型误差的修正
在进行手眼关系和机器人模型误差的修正时，还是要将标准球当作参照物。通过一式我们可以得知机器人在两次不同位姿下测量出球心在基坐标系中的位置大概为：，。其中XS代表的是球心在传感器坐标系中的位置；是上面初步标定的手眼关系；代表的是机器人末端坐标系与基坐标系之间坐标的转换，可以通过理论运动学的模板得到。
因为手眼关系的标定初值和理论运动学模型都具有一定的偏差，所以标准球在基坐標系中的实际位置应该为：。其中，代表的是手眼关系中的偏差；代表的是机器人末端坐标系向基坐标系转变矩阵中存在的偏差；代表的是球心在基坐标系中的实际位置。
为了能够是手眼关系更加准确，可以利用迭代过程，对系统中的各项误差进行的综合考量，比如传感器精度、球心精度以及重复定位精度等。而且还要规定标准误差阙ε，如果标定误差比规定的阙值小，那么就可以结束迭代过程，完成相应的标定。
三、相关实验和结果论证
为了对上述手眼标定方法的实用性和可行性进行验证，可以在实验室中组织进行相关的实验，可以搭建机器人视觉测量系统。在系统中主要包括ABBIRB2400工业机器人，与机器人刚度相近的铁制连接件，nxSen-sor-Ⅰ型的线结构光传感器以及直径是38.2mm的标准球[3]。其中传感器的精度大约能够达到0.026mm左右，直径为38.2mm的标准球具有磁性球座，而且可以将其固定在能够来回移动和伸缩的三脚架上面，从而进行相关的实验。
（一）球心测量实验
如果光传感器的光线投射在半径为R的球面上，这时传感器坐标系中的激光平面为x=0，利用摄像机能够拍摄到弧状的光条，通过相应的处理就能得到光条处圆弧半径为r的园的圆心在传感器坐标系中的坐标：Z（xe，ye，ze）。而圆心和球心之间应该满足下列关系：。其中，而且它的正负号要通过圆心和球心的相对位置来决定。通过相关的实验我们可以得知，当测量角度在±40°时误差是最小的，这时球心的测量精度也是最准确的。
（二）结果论证
将标准球布置在机器人的运动范围内，按照示教模型使机器人做相应姿态变换运动，这时结构光传感器就能对标准球进行准确的测量。比如，可以在机器人的运动范围内设置9个有规律位置的标准球，让机器人在基坐标系的X、Y、Z轴方向都设置3个相应的层次，通过示教模式来控制机器人进行姿态变换，大约每个标准球测量6次，测量角度要在±40°左右。如果误差比实际的阙值小，就可以结束迭代过程，这时阙值应该取0.15mm。
结束语
综上所述，本文主要对工业机器人手眼标定方法的改进进行了分析，并且创建了手眼关系误差和机器人参数误差的模型，在手眼参数标定和运动学参数标定的基础上提高了手眼关系的精度。对于ABBIRB2400工业机器人所创建的实验系统来说，可以采用传感器测量方法来进行标准球球心的测量。而且，在标定的过程中，要先在机器人理论模型的基础上进行手眼关系的标定，之后再在球心限制的基础上利用迭代算法获取手眼关系和实际机器人运动学的参数，从而完成相应的标定程序，提高机器人柔性视觉测量系统的标定精度。
参考文献：
[1] 杨守瑞，尹仕斌，任永杰，邾继贵，叶声华.机器人柔性视觉测量系统标定方法的改进[J].光学精密工程，2014，12：3239-3246.
[2] 邾继贵，郭磊，刘常杰，林嘉睿，叶声华.基于机器人的柔性电子检具测量系统[J].光学精密工程，2011，08：1787-1793.
[3] 李强.基于消影点的机器人视觉测量系统标定方法[J].仪器仪表用户，2016，07：36-38.
作者简介
肖寅金（1986-），男，广东省汕头市人，民族：汉 职称：中国火炬创业导师/工程师，学历：大学本科。研究方向：智能机器人。单位：汕头市五维创意园电子商务有限公司。
刘长英（1974-），男，吉林省吉林市人，民族：汉，职称：教授，学历：博士研究生。研究方向：智能机器人。单位：广东金贝贝智能机器人研究院有限公司。
陆海彦（1974-），男，吉林省吉林市人，民族：汉，职称：教授，学历：博士研究生。研究方向：智能机器人，单位：广东金贝贝智能机器人研究院有限公司。
[关键词]工业机器人；柔性视觉测量；手眼标定；误差修正；
中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）17-0300-01
对于我国目前的精密测量技术来说，面向制造现场的在线式自动化测量是其追求的最终目标，它不仅能够加强产品的生产效率和质量，还能切实减少废品率。在产品制造中，几何尺寸是最根本的参数，而且它对产品的制造精度以及质量具有非常重要的意义，在制造过程的测量和控制系统中起着非常重要的作用。近年来，随着对光学非接触测量方法的不断研究，线结构光传感器已经能够进行高效率、高精度以及非接触形式的几何测量。作为多关节高度柔性运行平台的工业机器人，它能够经过高性能控制器的作用，在复杂的空间中实现高效率的定位工作，从而利用多种路径把测头运输到特定的位置，实现机器人工作效率的最大化。
一、 机器人柔性视觉测量系统的测量原理
对于工业机器人的柔性视觉测量系统来说，组成部分主要包括工业机器人和线结构光传感器，其中，线结构光传感器是在连接件的作用下被固定在机器人的末端。对于机器人柔性视觉测量系统的坐标系来说，主要包括传感器坐标系（SF）、工件坐标系（WF）、末端法兰坐标系（EF）以及机器人基坐标系（BF）[1]。其中传感器坐标系中的某一点坐标XS和工件坐标系中的某一点坐标XW之间的关系可以用下面的式子来表述：。其中，代表的是机器人基坐标系与被测工件坐标系之间的坐标转换关系；代表的是机器人末端法兰坐标系和基坐标系之间的坐标转换关系；代表的是传感器坐标系和机器人末端法兰坐标之间的坐标转换关系。一般情况下，系统所测量出来的数据都会集中到工件坐标系中。
二、机器人柔性视觉测量系统标定方法的改进
（一）机器人手眼关系的初步标定
所谓的手眼关系指的是末端坐标系与传感器坐标系之间的坐标转换关系。下面主要是先在机器人的基础上，带动视觉传感器多次变位姿测量空间中的一个固定点，之后通过固定点的限制作用，进行传感器坐标系和机器人末端坐标系之间的旋转矩阵RS和平移向量TS的初步确定。通过一式我们可以得出，固定点在基坐标系中的坐标和在传感器坐标系中的坐标充分满足下列关系：。其中R0，T0分别代表机器人在目前位姿下末端坐标系对于基坐标系的旋转矩阵和平移向量；而RS，TS分别代表的是传感器坐标系对于末端坐标系的旋转矩阵和平移向量。如果将上面的式子展开，我们能够得到：。这时对机器人的运动进行控制，并且对固定点进行两次测量可以就能得到：。如果在进行固定点的测量时，机器人末端姿态发生了改变，那么将上面的式子相减就能得到：
，在经过多次的测量我们就能初步标定手眼关系，具体关系式为：。
其实，在上述的方法中，主要是将标准球当作标定参照物，将球心当作固定点，这种手眼关系初步标定的方法操作起来非常简便，而且运算的时间也不是特别长，不会存在十分复杂的关系式或者方程，因此能够非常迅速的计算出手眼关系中的初值[2]。但是，利用该方法在计算机器人的末端位姿时，可能会与实际情况存在一定的偏差，从而导致测量结果存在误差，所以一定要对手眼关系中和机器人模型中的误差进行修正，从而得到相对来说比较精准的手眼关系。
（二）手眼关系误差和机器人模型误差的修正
在进行手眼关系和机器人模型误差的修正时，还是要将标准球当作参照物。通过一式我们可以得知机器人在两次不同位姿下测量出球心在基坐标系中的位置大概为：，。其中XS代表的是球心在传感器坐标系中的位置；是上面初步标定的手眼关系；代表的是机器人末端坐标系与基坐标系之间坐标的转换，可以通过理论运动学的模板得到。
因为手眼关系的标定初值和理论运动学模型都具有一定的偏差，所以标准球在基坐標系中的实际位置应该为：。其中，代表的是手眼关系中的偏差；代表的是机器人末端坐标系向基坐标系转变矩阵中存在的偏差；代表的是球心在基坐标系中的实际位置。
为了能够是手眼关系更加准确，可以利用迭代过程，对系统中的各项误差进行的综合考量，比如传感器精度、球心精度以及重复定位精度等。而且还要规定标准误差阙ε，如果标定误差比规定的阙值小，那么就可以结束迭代过程，完成相应的标定。
三、相关实验和结果论证
为了对上述手眼标定方法的实用性和可行性进行验证，可以在实验室中组织进行相关的实验，可以搭建机器人视觉测量系统。在系统中主要包括ABBIRB2400工业机器人，与机器人刚度相近的铁制连接件，nxSen-sor-Ⅰ型的线结构光传感器以及直径是38.2mm的标准球[3]。其中传感器的精度大约能够达到0.026mm左右，直径为38.2mm的标准球具有磁性球座，而且可以将其固定在能够来回移动和伸缩的三脚架上面，从而进行相关的实验。
（一）球心测量实验
如果光传感器的光线投射在半径为R的球面上，这时传感器坐标系中的激光平面为x=0，利用摄像机能够拍摄到弧状的光条，通过相应的处理就能得到光条处圆弧半径为r的园的圆心在传感器坐标系中的坐标：Z（xe，ye，ze）。而圆心和球心之间应该满足下列关系：。其中，而且它的正负号要通过圆心和球心的相对位置来决定。通过相关的实验我们可以得知，当测量角度在±40°时误差是最小的，这时球心的测量精度也是最准确的。
（二）结果论证
将标准球布置在机器人的运动范围内，按照示教模型使机器人做相应姿态变换运动，这时结构光传感器就能对标准球进行准确的测量。比如，可以在机器人的运动范围内设置9个有规律位置的标准球，让机器人在基坐标系的X、Y、Z轴方向都设置3个相应的层次，通过示教模式来控制机器人进行姿态变换，大约每个标准球测量6次，测量角度要在±40°左右。如果误差比实际的阙值小，就可以结束迭代过程，这时阙值应该取0.15mm。
结束语
综上所述，本文主要对工业机器人手眼标定方法的改进进行了分析，并且创建了手眼关系误差和机器人参数误差的模型，在手眼参数标定和运动学参数标定的基础上提高了手眼关系的精度。对于ABBIRB2400工业机器人所创建的实验系统来说，可以采用传感器测量方法来进行标准球球心的测量。而且，在标定的过程中，要先在机器人理论模型的基础上进行手眼关系的标定，之后再在球心限制的基础上利用迭代算法获取手眼关系和实际机器人运动学的参数，从而完成相应的标定程序，提高机器人柔性视觉测量系统的标定精度。
参考文献：
[1] 杨守瑞，尹仕斌，任永杰，邾继贵，叶声华.机器人柔性视觉测量系统标定方法的改进[J].光学精密工程，2014，12：3239-3246.
[2] 邾继贵，郭磊，刘常杰，林嘉睿，叶声华.基于机器人的柔性电子检具测量系统[J].光学精密工程，2011，08：1787-1793.
[3] 李强.基于消影点的机器人视觉测量系统标定方法[J].仪器仪表用户，2016，07：36-38.
作者简介
肖寅金（1986-），男，广东省汕头市人，民族：汉 职称：中国火炬创业导师/工程师，学历：大学本科。研究方向：智能机器人。单位：汕头市五维创意园电子商务有限公司。
刘长英（1974-），男，吉林省吉林市人，民族：汉，职称：教授，学历：博士研究生。研究方向：智能机器人。单位：广东金贝贝智能机器人研究院有限公司。
陆海彦（1974-），男，吉林省吉林市人，民族：汉，职称：教授，学历：博士研究生。研究方向：智能机器人，单位：广东金贝贝智能机器人研究院有限公司。