解题中不可忽视对充要条件的思考

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhangyutinglzl
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
在中学数学教材中,充要条件是教学的重点和难点,教学中不能只停留在判断或证明充要条件上,学习充分条件和必要条件的目的,其更重要的意义在于自觉地把它们应用到解题中。有许多题目,本身并没有出现充分条件和必要条件的字样,但在思考中,自觉地运用充要条件的概念,却成为加深理解,或避免误入歧途的重要保证。本文将举例说明忽视对充要条件的思考而产生的错误。
其他文献
贵刊1999年第1期载文《充分利用习题特点,培养学生思维品质》,读后颇受启发。只是文中例6解答有误,现提出陋见,祈教于同行。 “例6 等比数列b_1,b_2,b_3的和为定值a(a>0),且
1997年第26届美国数学奥林匹克(USAMO)竞赛中,有这样一道题: 证明对所有正实数a,b,c,有
读《中学数学教学参考》1999年第4期《对换元法的再认识》一文,深受启发。但文中“不能用换元法讨论函数的单调性”的观点,笔者认为不妥。其实某些函数用换元法讨论其单调性,
本文旨在解决空间n条直线两两成等角矽,数对n,矽的存在条件先给出定理:
命题1 (1963年莫斯科竞赛题)设a,b,c∈R_+,求证:(a/(b+c))+(b+/(c+a))=(c/(a+b))≥(3/2)。 命题2 (第二届“友谊杯”国际数学竞赛题)设a,b,c∈R_+,求证: (a~2/(b+c))+(b~2+
有一类最值问题,它们的条件和欲求最值的式子都是二元二次多项式,这类问题用三角换元法求解较为简捷且不易出错。 There is a class of maximal value problems. Their cond
数学选择题中的正确选择支具有唯一存在性,而干扰支似真非真与正确支鱼目混珠,因而解答选择题的过程能很好地培养学生思维的灵活性、深刻性、广阔性、流畅性、独创性与批判性
通过对西南桦木材微纤丝角径向变异规律的研究,得出结论:(1)从心材到边材木材微纤丝角从大逐渐变小;(2)在同一个年轮内,早材微纤丝角总是大于晚材微纤丝角,整体趋势为从早材开始至
一个偶然的机会,笔者发现了下列不等式: 若a,b,c∈R_+,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥
高中代数下册第32页有这样一道不等式: 已知a】b】c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)+