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用于广义预测控制（GPC）的单变量j步预估器传统上是在多项式域采用丢番图方程导出的，针对与其等价的状态空间形式预估器，对该预估器的多变量扩展进行了z域分析，得到一个多项式域的基于CARMA模型的多变量j步预估器．该预估器可以简化多变量系统的GPC算法设计，在单变量情形，该预估器即为传统的GPC预估器，最后提供了传统GPC预估器与状态空间形式预估器等价性的严格证明．