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摘 要：混沌理论是20世纪70年代建立起来的新兴学说。“混沌”也是近现代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次大革命。大至宇宙，小至基本粒子，都受到了混沌理论的支配。①经研究发现：音乐在很多时候也受到混沌理论的支配。音乐既然受到混沌的支配，而声乐属于音乐的范畴之一，必然在不同的各个方面理应也受到混沌的支配。笔者作为声乐教育的工作者与学习者，将试着用混沌的部分理论来试图证明、分析声乐作品中的确定性与不确定性。
关键词：混沌；音乐；声乐作品；确定性；不确定性
中图分类号:J616文献标识码:A文章编号:1004-2172（2008）03-0080-05
绪 言
“混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起继相对论和量子力学以来基础科学的第三次大革命。“混沌”简单地说就是一种确定的系统出现无规则的运动。大至宇宙，小至基本粒子，都受到了混沌理论的支配。到目前为止，经过多年的发展，混沌学已经渗透到自然学科和人文学科的各个领域并产生了巨大的影响。但在音乐界，研究混沌、分形的专著少之又少，姜万通教授的专著《混沌•分形与音乐》（2005年,上海音乐学院出版社）从时间序列和空间序列入手，分别在基本手段和整体表现手段的各个层面探讨、论述、揭示了音乐作品的混沌与分形本质②。虽然混沌、分形理论本身新颖、艰深、涉及到科学哲学、人文哲学层面的认识问题，对于一般读者来说，不容易理解，尤其又和音乐联系在一起，就更加有难度了。但我们也能充分感受到《混沌•分形与音乐》一书就像一扇窗户般地使读者能用不同思维来认识音乐，去重新审视音乐中内部结构。笔者有幸跟随姜万通教授系统学习该门课程，在《混沌•分形与音乐》一书的指引下，不揣才疏学浅，尝试着运用混沌理论来分析声乐作品中的确定性与不确定性，就教于方家。
一、声乐作品中立意确定性与不确定性
从混沌与分形理论的角度来讲，确定性行为的解释为“在确定性序列中下一刻只可能发生一件事，就是说其演变由精确法则确定。”不确定性行为的解释为“随时可能发生的任何事件在下个时刻也可能发生。”最为显著的特点便是，缺乏某种特定的规律，或完全没有规律的行为模式的状态。笔者大胆认为：在声乐作品的演唱上，立意也应该有“确定性”与“不确定性”。
（一）立意“确定性”思考
混沌理论的确定性行为的解释为“在确定性序列中下一刻只可能发生一件事，就是说其演变由精确法则确定。”在此可以理解：声乐作品演唱的立意问题，不能因为演唱者本身的经历、修养、知识的不同而对作品随意立意，立意的确定性序列就是指声乐作品中固有的情感基调、思想内容等，在立意的确定性序列下只能用固有的演唱感觉去解释作品本身唯一的思想内容。此时的立意如果离开“确定性”，音乐则面目全非。例如赵元任的艺术歌曲《教我如何不想她》之所以能成为经典之作，从作者的立意方面来讲是因为作曲家、作词家一开始就站在一个高度，作品反映的是五四时期青年学子和新型的知识分子在五四时期不同的心态和内心复杂的情感世界。作品中有大量抒情的旋律，作品表达了青年学生和知识分子冲破封建礼教、寻求个性解放和婚恋自由的新思想，这对当时的知识分子影响很大。这首作品大家非常了解，成功演唱的立意应该完全相同，在不同版本的《教我如何不想她》演唱中，男高音歌唱家戴玉强、世界级男中低音歌唱家斯义桂的演唱都能够使听众感受到立意的确定性。从混沌理论也可以理解成为，在作品立意确定序列下，下一刻只可能发生一件事，那便是歌唱家对同一首作品的演唱只能真实再现作品的立意和内容。
（二）立意“不确定性”思考
不确定性行为的解释在混沌理论下可以解释为“随时可能发生的任何事件在下个时刻也可能发生。”在声乐作品立意的问题上，笔者也可以这样认为：不同的歌唱家来演绎同一首作品，其立意因为演绎者本身的知识、修养、社会经历、理解能力等的不同而可以有不同的解释。随时可能拥有的作品立意在演唱时都可能发生。
爱德华•汉斯里克著的《论音乐的美》这本书的第二章中就有这样的描述：同一旋律也许可以同样恰当地用于热烈激动的爱情的词句，那就是说可以用来解释与愤怒相反的情绪。③这就是说明立意在特殊的时候可以有着截然不同的立意，也可以证明声乐作品的立意不确定性是允许的。不同的立意必然引起不同的演唱，立意的不同必然引起演唱的多样化。以《啊！中国的土地》这首作品为例：该声乐作品由孙中明作词，陶思光作曲，是为男中、低音创作的独唱曲目，该曲问世后，反响很大，成为很多歌唱家音乐会的保留曲。从歌词看其立意：作词者把歌词写的生动、形象，用拟人的手法，把中国人对祖国的热恋的深情厚意进行了准确、恰当的比喻，深刻而又缠绵，动情而又入微。从音乐本体来分析：这是一首带再现的二部曲式结构的作品，为F大调。有一个明显的特点就是钢琴伴奏在前奏和间奏中使用了歌曲的主旋律的音调并加上了丰富的和声与织体。这样在立意明确的基础上必然要求歌者把心潮澎湃的情景演唱描绘出来。在A段音乐中，旋律音是在中低音区，以后半拍切入的节奏型起伏跳动，音乐含蓄而又深沉。作者本身的立意是在此处刻画中国人民勤劳、朴实、坚贞、深沉的性格。到了B段，旋律在中高音区进行，起伏很大，好似后浪推前浪，将中国人民对祖国的深深眷恋的感情一步步推向高潮。④通过创作时代背景、作品歌词含义和音乐本体的分析，这首作品的立意已经尽显眼中，在男中音歌唱家袁晨野的演唱中，作品的原本立意得以充分体现，给人一种大气、深沉、真挚的感情，听者无不为之倾倒。见谱例1:
演唱者立意是准确的，是接近完美的，所以演唱的成功性很大。虽然这样的一首作品立意会有不同，但效果竟然还是如此的好。这是聆听完北京“金嗓子杯”国际声乐比赛后的感慨。男声组最高奖项获得者俄罗斯男低音歌唱家卡查科夫在颁奖晚会上演唱一曲《啊！中国的土地》，尽管立意与中国歌唱家袁晨野有着明显不同（在卡查科夫处理中，像前苏联爱情歌曲一样美妙的处理，像和自己恋人一样亲切的交流）,但同样给听者带来无比的享受。
所以，笔者可以大胆假设：在声乐作品的“立意”性问题上，一定也受到混沌理论的支配，在不同程度上存在“确定性”和“不确定性”。正是因为声乐作品在立意存在“确定性”与“不确定性”问题，所以给了声乐演唱者固有的思维（确定性）和演唱的多样性（不确定性），声乐作品的演绎也可在保证基本立意不会变化的情况下同时又有“百花齐放”的想象诞生。
二、声乐作品中调式、调性的确定性与不确定性
（一）声乐作品中调式、调性的确定性思考
声乐作品中调式、调性的确定性行为表现为声乐作品在其发展演化的过程中或“部分”或“全部”的调性、调式关系具有确定性规律。其最为显著的特征是调式、调性的回归，即无论向什么方向发展演化，也不管关系多么复杂，最终都要回到主调上。中国近现代作曲家王志信的一大批民族声乐作品，充分体现了调式、调性的确定性这一特征。比如：《兰花花》的首段为G调，第二段转到C调。而第4段到第5段，又从C调转回G调；《木兰从军》首段为G调，3至4段由G调转为降B调，第5段再从降B调转为G调。⑤笔者也可以这样认为：在上述声乐作品的发展演化过程中的这种有序的调性关系本身就是一种确定性行为。
（二）声乐作品中调式、调性的不确定性思考
声乐作品中调式、调性的不确定性行为表现为：声乐作品（包括声乐套曲、歌剧）在其发展演化的过程中调性关系不具有确定性规律。原因有二:一方面和声的不确定性会给调式关系带来不确定性，另一方面作曲家本身对调式、调性的喜好程度及随意性会使作品调性布局不规律。比如：意大利著名作曲家威尔第的成名之作《茶花女》中有许多声乐的部分，总体布局可以看出作曲家在对调式、调性思考分配的很多部分，都明显存在不确定的因素。在第一幕第一音乐分场中，音乐把悲剧性主题一开始就展示给听众，旋律的下行与半音反复进行。调性由b小调—e小调—C大调—B大调，显得很不稳定，这是由于和弦在音乐发展的过程中的不稳定因素导致的。⑥在男主人翁阿尔弗莱德与阿尼娜的二重唱对话中，（见作品68—72小节）声乐部分更接近于语言的宣叙性，在阿尔弗莱德唱到“让我帮她度过困难”时，出现了带有抒情主题的音调，此时的调性非常不确定，一直在c、e、d、b、A、c等调上面变换。见谱例2：
因此，声乐作品（歌剧，套曲）在音乐作品的发展演化过程中，其前后状态不是完全由任何确定性规律决定的，有时，其后续状态“完全独立于前面的状态”。
三、声乐作品中旋律、节奏的确定性与不确定性
（一） 声乐作品中旋律、节奏的确定性思考
声乐作品中旋律的确定性行为表现在旋律对于“作品动机或主题”（也称之为“初始条件”）作严格的或几乎严格的重复、模进、按比例扩大和紧缩，倒影、逆行和逆行倒影。节奏的确定性行为表现为“主要节奏性”和“主导节奏性”的发展演化，不变或有规律的变化。
前几年非常流行的通俗作品《纤夫的爱》这首作品可以说明声乐作品中旋律、节奏的确定性这个问题。这是一首男女对唱的声乐作品，男生演唱的主题从开始到结束只有3乐句，反反复复，从旋律、节奏到歌词基本都是完全的重复，从开始到结束，有时竟然要演唱5次之久，对于简单的声乐作品来说已经是重复很多次了，并且这3乐句已经构成了男生演唱的全部内容，重复完所有的地方才算完整，因此，这3乐句的旋律片段（包括歌词）又形成这首通俗声乐作品的一个初始条件，后面所有的男生演唱部分，其后续状态的每一次反复都是严格的或机会严格的重复。湖南民歌《要嫁妆》更能体现出声乐作品中旋律与节奏的确定性，《要嫁妆》是一个只有4小节旋律片段的民歌，这4小节已经构成作品全部的内容，这4小节的旋律片段形成这首作品的初始条件，后续状态每一次反复都是严格的重复。
（二） 声乐作品中旋律、节奏的不确定性思考
声乐作品旋律进行过程中不确定性行为表现为：音与音之间没有固定的序进规律，作品旋律的前后状态带有明显的随机性。例如：山西太原的一首作品《捡麦穗调》表现了农民受地主残酷剥削和压榨的愤恨之情。当旋律进行到12小节时，原本音乐就应该结束了，从和弦功能和调式等分析都应该结束，但这时受欺负者的愤恨之情似乎有一息没有抒出，于是作品的最后加上了山西特有的衬词和旋律，与前面的旋律基本没有什么序进的规律，可以认为前后的状态带有很大的随机性。近现代的无调性音乐的诞生，更彻底解除了调式的限制性力量，使音与音之间的关系更加自由和随机。而在这些先锋派音乐中的声乐部分更能找出许多旋律不确定因素的部分，在谭盾的《地图》这部作品中，同样少不了声乐演唱的部分，仔细听过其中声乐演唱部分的听众都能感受出作品中的旋律根本没有固定的规律，反而作品旋律的随机性和演唱的随机性都非常之大。
节奏的不确定行为表现为：声乐作品在发展演化的过程中不是按照确定性规律的变化。陆在易的声乐艺术作品《盼》，主题是一个3小节的片段，被重复两次后，接下来的后续状态与前面主题变化很大，前面以紧缩节奏型为主，后面发展时节奏拉宽变化很大，最后停留在一个长时值12拍上。因此导致作品的拍号变换很多，6/4拍、4/4拍、2/4拍、3/4拍反复变换，并且这种变换就带有一定的随机性。见谱例3：
由此我们可以发现：作曲家在节奏性甚至拍号选择的过程中，只是选择了众多可能中的一种，而这种选择本身来说就是一种不确定性。
四、声乐作品中确定性与不确定性的意义
通过对声乐作品确定性和不确定性两方面大胆推测和简单分析，可以认为：声乐作品应该受到混沌理论的支配，并且声乐作品中的确定性行为和不确定行为之间形成了辩证的关系，你中有我、我中有你。确定性行为表现为有规律，并在音乐发展演化的过程中提供稳定的基础，不确定性行为在发展演化的过程中表现为稳定性提供了变化的手段。这样对于声乐作品的作曲者来说增加了音乐的张力，在确定性的基本框架下，可以充分发挥其不稳定的部分来增加作品的表现和内涵。对于作品演唱者来说也应该从中找出规律，分析作品的确定性和不确定因素成分，这样将有利于在不脱离确定性的基础上，能把作品的不确定性表现的更加有活力，更加有感染力。
责任编辑：马林
注释：
①姜万通《混沌•分形与音乐》，徐振民序部分Ｉ，上海音乐出版社，2005年出版。
②姜万通《混沌•分形与音乐》，内容提要III，上海音乐出版社，2005年出版。
③爱德华•汉斯里克著的《论音乐的美》，第36页，人民音乐出版社，2003年。
④石唯正著《歌思乐想》，第81页，上海音乐学院出版社，2006年。
⑤彭永启主编《音乐研究文集》，第208页，上海音乐学院出版社，2005年。
⑥张筠青著《歌剧音乐分析》，第35页，高等教育出版社，2006年。
⑦姜万通《混沌•分形与音乐》，第20页，上海音乐出版社，2005年。
参考文献：
［1］ 姜万通.混沌•分形与音乐［M］.上海:上海音乐出版社,2005.
［2］ ［美］E•N洛伦兹.混沌的本质［M］.北京:气象出版社,1997.
［3］ 彭永启.音乐研究文集［C］.上海:上海音乐学院出版社,2005.
［4］ 张筠青.歌剧音乐分析［M］.北京：高等教育出版社,2006.
［5］ 罗宪君,徐朗.中国作品—声乐曲选集［M］.北京:人民音乐出版社,2003.
［6］ 石唯正.歌思乐想［M］.上海:上海音乐学院出版社,2006.
［7］ 爱德华•汉斯里克.论音乐的美［M］.北京:人民音乐出版社,2003.
［8］ 姜万通.混沌•分形与音乐关系的思索［J］.乐府新声,2004,（3）.
关键词：混沌；音乐；声乐作品；确定性；不确定性
中图分类号:J616文献标识码:A文章编号:1004-2172（2008）03-0080-05
绪 言
“混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起继相对论和量子力学以来基础科学的第三次大革命。“混沌”简单地说就是一种确定的系统出现无规则的运动。大至宇宙，小至基本粒子，都受到了混沌理论的支配。到目前为止，经过多年的发展，混沌学已经渗透到自然学科和人文学科的各个领域并产生了巨大的影响。但在音乐界，研究混沌、分形的专著少之又少，姜万通教授的专著《混沌•分形与音乐》（2005年,上海音乐学院出版社）从时间序列和空间序列入手，分别在基本手段和整体表现手段的各个层面探讨、论述、揭示了音乐作品的混沌与分形本质②。虽然混沌、分形理论本身新颖、艰深、涉及到科学哲学、人文哲学层面的认识问题，对于一般读者来说，不容易理解，尤其又和音乐联系在一起，就更加有难度了。但我们也能充分感受到《混沌•分形与音乐》一书就像一扇窗户般地使读者能用不同思维来认识音乐，去重新审视音乐中内部结构。笔者有幸跟随姜万通教授系统学习该门课程，在《混沌•分形与音乐》一书的指引下，不揣才疏学浅，尝试着运用混沌理论来分析声乐作品中的确定性与不确定性，就教于方家。
一、声乐作品中立意确定性与不确定性
从混沌与分形理论的角度来讲，确定性行为的解释为“在确定性序列中下一刻只可能发生一件事，就是说其演变由精确法则确定。”不确定性行为的解释为“随时可能发生的任何事件在下个时刻也可能发生。”最为显著的特点便是，缺乏某种特定的规律，或完全没有规律的行为模式的状态。笔者大胆认为：在声乐作品的演唱上，立意也应该有“确定性”与“不确定性”。
（一）立意“确定性”思考
混沌理论的确定性行为的解释为“在确定性序列中下一刻只可能发生一件事，就是说其演变由精确法则确定。”在此可以理解：声乐作品演唱的立意问题，不能因为演唱者本身的经历、修养、知识的不同而对作品随意立意，立意的确定性序列就是指声乐作品中固有的情感基调、思想内容等，在立意的确定性序列下只能用固有的演唱感觉去解释作品本身唯一的思想内容。此时的立意如果离开“确定性”，音乐则面目全非。例如赵元任的艺术歌曲《教我如何不想她》之所以能成为经典之作，从作者的立意方面来讲是因为作曲家、作词家一开始就站在一个高度，作品反映的是五四时期青年学子和新型的知识分子在五四时期不同的心态和内心复杂的情感世界。作品中有大量抒情的旋律，作品表达了青年学生和知识分子冲破封建礼教、寻求个性解放和婚恋自由的新思想，这对当时的知识分子影响很大。这首作品大家非常了解，成功演唱的立意应该完全相同，在不同版本的《教我如何不想她》演唱中，男高音歌唱家戴玉强、世界级男中低音歌唱家斯义桂的演唱都能够使听众感受到立意的确定性。从混沌理论也可以理解成为，在作品立意确定序列下，下一刻只可能发生一件事，那便是歌唱家对同一首作品的演唱只能真实再现作品的立意和内容。
（二）立意“不确定性”思考
不确定性行为的解释在混沌理论下可以解释为“随时可能发生的任何事件在下个时刻也可能发生。”在声乐作品立意的问题上，笔者也可以这样认为：不同的歌唱家来演绎同一首作品，其立意因为演绎者本身的知识、修养、社会经历、理解能力等的不同而可以有不同的解释。随时可能拥有的作品立意在演唱时都可能发生。
爱德华•汉斯里克著的《论音乐的美》这本书的第二章中就有这样的描述：同一旋律也许可以同样恰当地用于热烈激动的爱情的词句，那就是说可以用来解释与愤怒相反的情绪。③这就是说明立意在特殊的时候可以有着截然不同的立意，也可以证明声乐作品的立意不确定性是允许的。不同的立意必然引起不同的演唱，立意的不同必然引起演唱的多样化。以《啊！中国的土地》这首作品为例：该声乐作品由孙中明作词，陶思光作曲，是为男中、低音创作的独唱曲目，该曲问世后，反响很大，成为很多歌唱家音乐会的保留曲。从歌词看其立意：作词者把歌词写的生动、形象，用拟人的手法，把中国人对祖国的热恋的深情厚意进行了准确、恰当的比喻，深刻而又缠绵，动情而又入微。从音乐本体来分析：这是一首带再现的二部曲式结构的作品，为F大调。有一个明显的特点就是钢琴伴奏在前奏和间奏中使用了歌曲的主旋律的音调并加上了丰富的和声与织体。这样在立意明确的基础上必然要求歌者把心潮澎湃的情景演唱描绘出来。在A段音乐中，旋律音是在中低音区，以后半拍切入的节奏型起伏跳动，音乐含蓄而又深沉。作者本身的立意是在此处刻画中国人民勤劳、朴实、坚贞、深沉的性格。到了B段，旋律在中高音区进行，起伏很大，好似后浪推前浪，将中国人民对祖国的深深眷恋的感情一步步推向高潮。④通过创作时代背景、作品歌词含义和音乐本体的分析，这首作品的立意已经尽显眼中，在男中音歌唱家袁晨野的演唱中，作品的原本立意得以充分体现，给人一种大气、深沉、真挚的感情，听者无不为之倾倒。见谱例1:
演唱者立意是准确的，是接近完美的，所以演唱的成功性很大。虽然这样的一首作品立意会有不同，但效果竟然还是如此的好。这是聆听完北京“金嗓子杯”国际声乐比赛后的感慨。男声组最高奖项获得者俄罗斯男低音歌唱家卡查科夫在颁奖晚会上演唱一曲《啊！中国的土地》，尽管立意与中国歌唱家袁晨野有着明显不同（在卡查科夫处理中，像前苏联爱情歌曲一样美妙的处理，像和自己恋人一样亲切的交流）,但同样给听者带来无比的享受。
所以，笔者可以大胆假设：在声乐作品的“立意”性问题上，一定也受到混沌理论的支配，在不同程度上存在“确定性”和“不确定性”。正是因为声乐作品在立意存在“确定性”与“不确定性”问题，所以给了声乐演唱者固有的思维（确定性）和演唱的多样性（不确定性），声乐作品的演绎也可在保证基本立意不会变化的情况下同时又有“百花齐放”的想象诞生。
二、声乐作品中调式、调性的确定性与不确定性
（一）声乐作品中调式、调性的确定性思考
声乐作品中调式、调性的确定性行为表现为声乐作品在其发展演化的过程中或“部分”或“全部”的调性、调式关系具有确定性规律。其最为显著的特征是调式、调性的回归，即无论向什么方向发展演化，也不管关系多么复杂，最终都要回到主调上。中国近现代作曲家王志信的一大批民族声乐作品，充分体现了调式、调性的确定性这一特征。比如：《兰花花》的首段为G调，第二段转到C调。而第4段到第5段，又从C调转回G调；《木兰从军》首段为G调，3至4段由G调转为降B调，第5段再从降B调转为G调。⑤笔者也可以这样认为：在上述声乐作品的发展演化过程中的这种有序的调性关系本身就是一种确定性行为。
（二）声乐作品中调式、调性的不确定性思考
声乐作品中调式、调性的不确定性行为表现为：声乐作品（包括声乐套曲、歌剧）在其发展演化的过程中调性关系不具有确定性规律。原因有二:一方面和声的不确定性会给调式关系带来不确定性，另一方面作曲家本身对调式、调性的喜好程度及随意性会使作品调性布局不规律。比如：意大利著名作曲家威尔第的成名之作《茶花女》中有许多声乐的部分，总体布局可以看出作曲家在对调式、调性思考分配的很多部分，都明显存在不确定的因素。在第一幕第一音乐分场中，音乐把悲剧性主题一开始就展示给听众，旋律的下行与半音反复进行。调性由b小调—e小调—C大调—B大调，显得很不稳定，这是由于和弦在音乐发展的过程中的不稳定因素导致的。⑥在男主人翁阿尔弗莱德与阿尼娜的二重唱对话中，（见作品68—72小节）声乐部分更接近于语言的宣叙性，在阿尔弗莱德唱到“让我帮她度过困难”时，出现了带有抒情主题的音调，此时的调性非常不确定，一直在c、e、d、b、A、c等调上面变换。见谱例2：
因此，声乐作品（歌剧，套曲）在音乐作品的发展演化过程中，其前后状态不是完全由任何确定性规律决定的，有时，其后续状态“完全独立于前面的状态”。
三、声乐作品中旋律、节奏的确定性与不确定性
（一） 声乐作品中旋律、节奏的确定性思考
声乐作品中旋律的确定性行为表现在旋律对于“作品动机或主题”（也称之为“初始条件”）作严格的或几乎严格的重复、模进、按比例扩大和紧缩，倒影、逆行和逆行倒影。节奏的确定性行为表现为“主要节奏性”和“主导节奏性”的发展演化，不变或有规律的变化。
前几年非常流行的通俗作品《纤夫的爱》这首作品可以说明声乐作品中旋律、节奏的确定性这个问题。这是一首男女对唱的声乐作品，男生演唱的主题从开始到结束只有3乐句，反反复复，从旋律、节奏到歌词基本都是完全的重复，从开始到结束，有时竟然要演唱5次之久，对于简单的声乐作品来说已经是重复很多次了，并且这3乐句已经构成了男生演唱的全部内容，重复完所有的地方才算完整，因此，这3乐句的旋律片段（包括歌词）又形成这首通俗声乐作品的一个初始条件，后面所有的男生演唱部分，其后续状态的每一次反复都是严格的或机会严格的重复。湖南民歌《要嫁妆》更能体现出声乐作品中旋律与节奏的确定性，《要嫁妆》是一个只有4小节旋律片段的民歌，这4小节已经构成作品全部的内容，这4小节的旋律片段形成这首作品的初始条件，后续状态每一次反复都是严格的重复。
（二） 声乐作品中旋律、节奏的不确定性思考
声乐作品旋律进行过程中不确定性行为表现为：音与音之间没有固定的序进规律，作品旋律的前后状态带有明显的随机性。例如：山西太原的一首作品《捡麦穗调》表现了农民受地主残酷剥削和压榨的愤恨之情。当旋律进行到12小节时，原本音乐就应该结束了，从和弦功能和调式等分析都应该结束，但这时受欺负者的愤恨之情似乎有一息没有抒出，于是作品的最后加上了山西特有的衬词和旋律，与前面的旋律基本没有什么序进的规律，可以认为前后的状态带有很大的随机性。近现代的无调性音乐的诞生，更彻底解除了调式的限制性力量，使音与音之间的关系更加自由和随机。而在这些先锋派音乐中的声乐部分更能找出许多旋律不确定因素的部分，在谭盾的《地图》这部作品中，同样少不了声乐演唱的部分，仔细听过其中声乐演唱部分的听众都能感受出作品中的旋律根本没有固定的规律，反而作品旋律的随机性和演唱的随机性都非常之大。
节奏的不确定行为表现为：声乐作品在发展演化的过程中不是按照确定性规律的变化。陆在易的声乐艺术作品《盼》，主题是一个3小节的片段，被重复两次后，接下来的后续状态与前面主题变化很大，前面以紧缩节奏型为主，后面发展时节奏拉宽变化很大，最后停留在一个长时值12拍上。因此导致作品的拍号变换很多，6/4拍、4/4拍、2/4拍、3/4拍反复变换，并且这种变换就带有一定的随机性。见谱例3：
由此我们可以发现：作曲家在节奏性甚至拍号选择的过程中，只是选择了众多可能中的一种，而这种选择本身来说就是一种不确定性。
四、声乐作品中确定性与不确定性的意义
通过对声乐作品确定性和不确定性两方面大胆推测和简单分析，可以认为：声乐作品应该受到混沌理论的支配，并且声乐作品中的确定性行为和不确定行为之间形成了辩证的关系，你中有我、我中有你。确定性行为表现为有规律，并在音乐发展演化的过程中提供稳定的基础，不确定性行为在发展演化的过程中表现为稳定性提供了变化的手段。这样对于声乐作品的作曲者来说增加了音乐的张力，在确定性的基本框架下，可以充分发挥其不稳定的部分来增加作品的表现和内涵。对于作品演唱者来说也应该从中找出规律，分析作品的确定性和不确定因素成分，这样将有利于在不脱离确定性的基础上，能把作品的不确定性表现的更加有活力，更加有感染力。
责任编辑：马林
注释：
①姜万通《混沌•分形与音乐》，徐振民序部分Ｉ，上海音乐出版社，2005年出版。
②姜万通《混沌•分形与音乐》，内容提要III，上海音乐出版社，2005年出版。
③爱德华•汉斯里克著的《论音乐的美》，第36页，人民音乐出版社，2003年。
④石唯正著《歌思乐想》，第81页，上海音乐学院出版社，2006年。
⑤彭永启主编《音乐研究文集》，第208页，上海音乐学院出版社，2005年。
⑥张筠青著《歌剧音乐分析》，第35页，高等教育出版社，2006年。
⑦姜万通《混沌•分形与音乐》，第20页，上海音乐出版社，2005年。
参考文献：
［1］ 姜万通.混沌•分形与音乐［M］.上海:上海音乐出版社,2005.
［2］ ［美］E•N洛伦兹.混沌的本质［M］.北京:气象出版社,1997.
［3］ 彭永启.音乐研究文集［C］.上海:上海音乐学院出版社,2005.
［4］ 张筠青.歌剧音乐分析［M］.北京：高等教育出版社,2006.
［5］ 罗宪君,徐朗.中国作品—声乐曲选集［M］.北京:人民音乐出版社,2003.
［6］ 石唯正.歌思乐想［M］.上海:上海音乐学院出版社,2006.
［7］ 爱德华•汉斯里克.论音乐的美［M］.北京:人民音乐出版社,2003.
［8］ 姜万通.混沌•分形与音乐关系的思索［J］.乐府新声,2004,（3）.