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新课程改革给中学数学教学带来了新气象，教师的教育观、教学观、课程观、学生观和评价观等都发生了可喜的变化.但是，随着新课程改革的不断深入，教师中存在的各种问题不断涌现，都只把课改新理念淋漓尽致地表现在教学形式上，以致课堂教学华而不实，甚至影响了数学的实质，偏离了数学的精神而浑然不觉.如何才能真正将新课程理念体现于课堂教学中，真正让数学教学落到实处，让学生学有所获？笔者认为，一个充满智慧的教师，必定追求智慧的教学，追求智慧的课堂.课堂，也会因教师的智慧而精彩.
一、对学生的智慧火花要进行恰当引导
案例1：
《一元一次不等式解应用题》
问题情境：一次环保知识竞赛共有25题，规定答对一道题得4分，答错或不答题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85或85分以上）.小明至少答对了多少题？
教师有新课程理念，要求学生自己先试试.
学生表现出浓厚兴趣，都积极思考.结果出现了三种情况：
学生A：用算术的方法，罗列了所有的可能性.
学生B：用方程的方法，列出了4x-1×（25-x）=85，得x=22；然后联系实际，根据答对多得分多的理由，得出答案.
学生C：用一元一次不等式来解，列出了4x-1×（25-x）≥85.
老师见此情况，高兴不已，连忙喊好.接着进行下一个环节.
分析与思考：
听课老师也都觉得学生的回答精妙无比，但也许是生怕被扣上“扼杀学生积极性”的帽子，教师对方法的特点、优劣、取舍均不予置评.这对听课老师来说，或多或少是一种遗憾.但对学生来讲，当他的智慧向教师发出挑战时，教师没有恰当地进行引导，其负面影响就不仅仅是一种遗憾.教师应该抓住学生探究方法多样性的有利资源，提炼各种方法的优缺点，优化方法，并把教学方法引向本节课的重点——用不等式解应用题.
课堂上生成的问题，多种多样，千奇百怪.教师要善于科学而艺术地把握教学过程中的预设与生成.在给学生提供广阔思维空间的同时，更应对学生闪烁的智慧火花进行积极引导，促成新的精神能量的生成，让课堂教学真正焕发生机.
二、问题情境中的问题要有思维含量
案例2：
曾经听过一节《多边形》的公开课，教师设计了20多个问题，学生一个接一个回答问题，教师一问到底，几乎没有对教材进行精讲分析，课堂上似乎轻松自如，游刃有余.但仔细分析教师所提的问题，以记忆性问题居多，学生杂问杂答，重点不突出，缺乏针对性，主次不明，心中疑惑仍在提问中延续.
分析与思考：
在新课程实施中，一些教师改变了过去“满堂灌”的方式，从学生主体的认识特点出发，把“导”与“演”进行了一定的分离与分工，把大量教师灌输改为大量提问，从表面上看，课堂气氛更热闹了，学生参与的积极性更高了，但是实质上这种简单的满堂问并没有使学生真实参与到问题的探究、思想的碰撞和心灵的对话中，因而属于低效合作，甚至是无效合作.无意义的提问必然造成无意义的探究、合作和对话.
在探究性学习中，智慧型教师能依据教学案例和学生已有的认知结构，创设出一定思维含量的问题.利用颇具智慧挑战性的问题，激发和调动起学生积极性的情感体验和深层次的认知参与，并使之成为一股强大的推动力，推进活动的层层深入.
三、为学生有效探究搭建“脚手架”
案例3：
学习互余的两个锐角的正、余弦的关系.
师：比较Sin30°与Cos60°的大小.
生：因为Sin30°=Cos60°=，所以Sin30°=Cos60°.
师：若α β=90°，如何比较Sinα和Cosβ的大小？
教室里一片寂静，学生都低下了头.
“难道无话可讲？”教师显然有些急了，反问了一句.
（教室里仍是一片寂静，学生的头埋得更低了.）
“同学们，请看……”大概怕影响教学进度，教师自己开始回答.
分析与思考：
本案例中，教师依据两个锐角的正、余弦的关系，设计了一个颇有思维深度的问题，旨在引导学生层层深入进行研究.但依据学生的能力，回答此问题会感到吃力，致使学生出现思维空白，此时，开课老师急于自己回答，只会导致探究活动失败.
要真正转变学生的学习方式，教师不仅应重视“引导学生进行探究”的教学方式，更应追求学生探究活动的有效性.例如：在本案例中，可先创设一些“渐进性”的问题：（1）你能比较Sin30°，Cos30°，Sin45°，Cos45°之间的大小吗？（2）你能比较Sin15°，Cos15°，Sin75°，Cos75°之间的大小吗？请结合直角三角形图形进行观察、分析，你发现了什么规律？（3）利用上面发现的规律你能很快判断Sin75°与哪一个锐角的余弦值相等吗？你能画一个图形说明这一现象吗？（4）你能把你的发现用数学语言概括吗？你能证明吗？这样学生就可以在教师的精心策划下步步深入，并探究出规律.
在教学中，在给予学生充足的探究时间和自由度的基础上，教师要及时指导和点拨，使学生能借助“脚手架”，满怀信心地进行问题的深层次分析与研究.
今天的教育迫切需要寻找的是失落已久的教育的“另一半”——智慧的教育.要估价一种教育是否真正有价值，我们最终要考察的，不在于其知识、课程、作业、考试，而在于它是否拥有智慧，是否是有智慧的教师通过有智慧的教育培养了
一、对学生的智慧火花要进行恰当引导
案例1：
《一元一次不等式解应用题》
问题情境：一次环保知识竞赛共有25题，规定答对一道题得4分，答错或不答题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85或85分以上）.小明至少答对了多少题？
教师有新课程理念，要求学生自己先试试.
学生表现出浓厚兴趣，都积极思考.结果出现了三种情况：
学生A：用算术的方法，罗列了所有的可能性.
学生B：用方程的方法，列出了4x-1×（25-x）=85，得x=22；然后联系实际，根据答对多得分多的理由，得出答案.
学生C：用一元一次不等式来解，列出了4x-1×（25-x）≥85.
老师见此情况，高兴不已，连忙喊好.接着进行下一个环节.
分析与思考：
听课老师也都觉得学生的回答精妙无比，但也许是生怕被扣上“扼杀学生积极性”的帽子，教师对方法的特点、优劣、取舍均不予置评.这对听课老师来说，或多或少是一种遗憾.但对学生来讲，当他的智慧向教师发出挑战时，教师没有恰当地进行引导，其负面影响就不仅仅是一种遗憾.教师应该抓住学生探究方法多样性的有利资源，提炼各种方法的优缺点，优化方法，并把教学方法引向本节课的重点——用不等式解应用题.
课堂上生成的问题，多种多样，千奇百怪.教师要善于科学而艺术地把握教学过程中的预设与生成.在给学生提供广阔思维空间的同时，更应对学生闪烁的智慧火花进行积极引导，促成新的精神能量的生成，让课堂教学真正焕发生机.
二、问题情境中的问题要有思维含量
案例2：
曾经听过一节《多边形》的公开课，教师设计了20多个问题，学生一个接一个回答问题，教师一问到底，几乎没有对教材进行精讲分析，课堂上似乎轻松自如，游刃有余.但仔细分析教师所提的问题，以记忆性问题居多，学生杂问杂答，重点不突出，缺乏针对性，主次不明，心中疑惑仍在提问中延续.
分析与思考：
在新课程实施中，一些教师改变了过去“满堂灌”的方式，从学生主体的认识特点出发，把“导”与“演”进行了一定的分离与分工，把大量教师灌输改为大量提问，从表面上看，课堂气氛更热闹了，学生参与的积极性更高了，但是实质上这种简单的满堂问并没有使学生真实参与到问题的探究、思想的碰撞和心灵的对话中，因而属于低效合作，甚至是无效合作.无意义的提问必然造成无意义的探究、合作和对话.
在探究性学习中，智慧型教师能依据教学案例和学生已有的认知结构，创设出一定思维含量的问题.利用颇具智慧挑战性的问题，激发和调动起学生积极性的情感体验和深层次的认知参与，并使之成为一股强大的推动力，推进活动的层层深入.
三、为学生有效探究搭建“脚手架”
案例3：
学习互余的两个锐角的正、余弦的关系.
师：比较Sin30°与Cos60°的大小.
生：因为Sin30°=Cos60°=，所以Sin30°=Cos60°.
师：若α β=90°，如何比较Sinα和Cosβ的大小？
教室里一片寂静，学生都低下了头.
“难道无话可讲？”教师显然有些急了，反问了一句.
（教室里仍是一片寂静，学生的头埋得更低了.）
“同学们，请看……”大概怕影响教学进度，教师自己开始回答.
分析与思考：
本案例中，教师依据两个锐角的正、余弦的关系，设计了一个颇有思维深度的问题，旨在引导学生层层深入进行研究.但依据学生的能力，回答此问题会感到吃力，致使学生出现思维空白，此时，开课老师急于自己回答，只会导致探究活动失败.
要真正转变学生的学习方式，教师不仅应重视“引导学生进行探究”的教学方式，更应追求学生探究活动的有效性.例如：在本案例中，可先创设一些“渐进性”的问题：（1）你能比较Sin30°，Cos30°，Sin45°，Cos45°之间的大小吗？（2）你能比较Sin15°，Cos15°，Sin75°，Cos75°之间的大小吗？请结合直角三角形图形进行观察、分析，你发现了什么规律？（3）利用上面发现的规律你能很快判断Sin75°与哪一个锐角的余弦值相等吗？你能画一个图形说明这一现象吗？（4）你能把你的发现用数学语言概括吗？你能证明吗？这样学生就可以在教师的精心策划下步步深入，并探究出规律.
在教学中，在给予学生充足的探究时间和自由度的基础上，教师要及时指导和点拨，使学生能借助“脚手架”，满怀信心地进行问题的深层次分析与研究.
今天的教育迫切需要寻找的是失落已久的教育的“另一半”——智慧的教育.要估价一种教育是否真正有价值，我们最终要考察的，不在于其知识、课程、作业、考试，而在于它是否拥有智慧，是否是有智慧的教师通过有智慧的教育培养了