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当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”真正的数学课堂应该是允许学生甚至教师出错的地方。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课格外精彩！而教师对课堂错误的矫正，则是一种很机智的教学艺术。这样的课堂会因差错而精彩！
一、“错误”——精彩
古人云：人非圣贤，熟能无过。当课堂上出现错误时，应该怎样处理？有人说，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。但是这些错误如果能被老师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。因此，课堂上的错误应当引起我们足够的重视。如在教“轴对称图形”时，老师把长方形的对称轴错写成4条。生1：老师，不对，应该是2条。生2：不，是4条。生3： 2条……
霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一锤定音。究竟是2条还是4条呢？我想，既然有学生提出不同的意见，那就说明有些学生对长方形的对称轴认识比较模糊，于是我决定将错就错，引导他们主动去探索。师：长方形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？生：能！师：那就请大家以小组为单位研究一下。于是学生纷纷拿出长方形的纸动手操作起来。
就这样老师让学生找出错误的原因，更加深了学生对轴对称的了解。当然，在课堂上，教师要尽可能避免教学失误。但如果出现了失误，我们应冷静对待，走出尴尬。
二、简单的错——不简单的处理
1、在“错误”中，寻求解题策略的多样化
课堂是学生出错的地方，错误伴随学生的成长。因此，在课堂教学出现错误时，教师要因势利导，将错误变成课堂教学的重要资源，这样不仅不会因错误而影响学生的学习积极性，而且更能激发学生继续学习探索的热情。拓宽知识的外延，寻求解题策略的多样化。如在一次练习课上，一位老师出了一道用简便方法计算“456-198”。全班几乎所有的学生都这样算：456-198=456-200-2=256
也有个别同学这样算：
456-198=456-200+2=258
这道题到底应该怎样算？是加2还是减2？通过交流辩论，大家达成一致的看法：多减几的要加几，所以多减去2就要加上2.这时一位平时学习成绩不是很好的同学说：“听也听不懂，还是我的方法好。”老师笑着说：“你是怎样算的，能把你的算法写在黑板吗？”也许是受老的鼓励，他真的快步走讲台，在黑板上写下：456-198=256+200-198=258
他刚写完，下边的同学就在喊：“错了，错了，这哪是简便方法！”只见这位同学脸色通红，地下头。真的错了吗？老师仔细观察他的算法，终于发现他算法中非常可贵的“闪观点”。于是老师问他：你为什么把456分成256加200呢？他回答：200-198=2，2再加256等于258，就不用考虑是加2还是减2了。多好的回答啊！老师带头为他的精彩回答而鼓掌，其他同学也跟着鼓掌。他的脸上洋溢着骄傲和自豪。也培养了他学习的自信心和探究精神，让他能够“勇敢地站起来，也能体面地坐下去。
2、在“错误”中，探究知识的内涵
《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”在数学课堂中，学生的错误有时会出乎教师意料，老师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况灵活处理，并且以此为教学起点，及时地改变教学预定，顺应学情，适时地调整教学预设，引导学生去探究，去挖掘知识内在联系。
3、在“错误”中，拓展学生的知识。
《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。
三、“错误”——生成
教学过程是师生互动、动态生成和共同发展的過程。在互动中，教师既要努力促进学生实现“预设生成”，又要善于捕捉教学时机，锁定教学中新的有价值的生成——“非预设生成”。而在“非预设生成”中，有的是正确的，有的是不成熟的，甚至是错误的。我决得只要对教学有意义，哪怕是错误的生成也是有价值的，也是可以利用的宝贵资源。如我教一年的购物一课时，课件出示：小汽车13元、魔方7元、小刀2元、日记本5元、文具盒8元、铅笔5角。师：同学们！在这个商店里，你想买那些东西？一共需要多少钱？生：我想买一辆小汽车和一个魔方，13+7=20（元）
生：我想买一本日记本和一把铅笔，5+1=6（元）
师：这两位同学都是买两种东西。谁还有不同的想法？
生：我想买三种东西——一辆小汽车、一个文具盒和一把铅笔，13+8+5=26（元）当我板书到5的时候，突然意识到这样列式计算有问题。但我转念一想，何不写出来让学生去判断呢？于是我不如声色地写出来。还没等我写完，几乎所有的学生都给以肯定评价——“对”。也有几个同学轻声问：真的对吗？此时，大部分学生意识到：好像不对！错了！……否定的声音越来越高。师：看来，同学们有不同的意见！你们先在小组里讨论一下。说说错了的理由。
生：我觉得他算得不对是因为他把“5角”看成“5元”了，结果才得26元的。正确是21元5角。听了这位同学的发言，同学们恍然大悟，连忙点头说：对！对！……
师：你们明白了吗？
生：明白了！
师：同学们真是不简单！通过大家的共同努力，把这个易混、易错的问题弄清楚了。那么，你们觉得在解决这类问题的时候，应该注意些什么？
生：有元又有角时，要写清元和角再相加，也可以直接在脑子里算。……
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课格外精彩！
总之，数学课堂上“错出的精彩”，一定会给我们的教学带来新的视角。
一、“错误”——精彩
古人云：人非圣贤，熟能无过。当课堂上出现错误时，应该怎样处理？有人说，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。但是这些错误如果能被老师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。因此，课堂上的错误应当引起我们足够的重视。如在教“轴对称图形”时，老师把长方形的对称轴错写成4条。生1：老师，不对，应该是2条。生2：不，是4条。生3： 2条……
霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一锤定音。究竟是2条还是4条呢？我想，既然有学生提出不同的意见，那就说明有些学生对长方形的对称轴认识比较模糊，于是我决定将错就错，引导他们主动去探索。师：长方形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？生：能！师：那就请大家以小组为单位研究一下。于是学生纷纷拿出长方形的纸动手操作起来。
就这样老师让学生找出错误的原因，更加深了学生对轴对称的了解。当然，在课堂上，教师要尽可能避免教学失误。但如果出现了失误，我们应冷静对待，走出尴尬。
二、简单的错——不简单的处理
1、在“错误”中，寻求解题策略的多样化
课堂是学生出错的地方，错误伴随学生的成长。因此，在课堂教学出现错误时，教师要因势利导，将错误变成课堂教学的重要资源，这样不仅不会因错误而影响学生的学习积极性，而且更能激发学生继续学习探索的热情。拓宽知识的外延，寻求解题策略的多样化。如在一次练习课上，一位老师出了一道用简便方法计算“456-198”。全班几乎所有的学生都这样算：456-198=456-200-2=256
也有个别同学这样算：
456-198=456-200+2=258
这道题到底应该怎样算？是加2还是减2？通过交流辩论，大家达成一致的看法：多减几的要加几，所以多减去2就要加上2.这时一位平时学习成绩不是很好的同学说：“听也听不懂，还是我的方法好。”老师笑着说：“你是怎样算的，能把你的算法写在黑板吗？”也许是受老的鼓励，他真的快步走讲台，在黑板上写下：456-198=256+200-198=258
他刚写完，下边的同学就在喊：“错了，错了，这哪是简便方法！”只见这位同学脸色通红，地下头。真的错了吗？老师仔细观察他的算法，终于发现他算法中非常可贵的“闪观点”。于是老师问他：你为什么把456分成256加200呢？他回答：200-198=2，2再加256等于258，就不用考虑是加2还是减2了。多好的回答啊！老师带头为他的精彩回答而鼓掌，其他同学也跟着鼓掌。他的脸上洋溢着骄傲和自豪。也培养了他学习的自信心和探究精神，让他能够“勇敢地站起来，也能体面地坐下去。
2、在“错误”中，探究知识的内涵
《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”在数学课堂中，学生的错误有时会出乎教师意料，老师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况灵活处理，并且以此为教学起点，及时地改变教学预定，顺应学情，适时地调整教学预设，引导学生去探究，去挖掘知识内在联系。
3、在“错误”中，拓展学生的知识。
《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。
三、“错误”——生成
教学过程是师生互动、动态生成和共同发展的過程。在互动中，教师既要努力促进学生实现“预设生成”，又要善于捕捉教学时机，锁定教学中新的有价值的生成——“非预设生成”。而在“非预设生成”中，有的是正确的，有的是不成熟的，甚至是错误的。我决得只要对教学有意义，哪怕是错误的生成也是有价值的，也是可以利用的宝贵资源。如我教一年的购物一课时，课件出示：小汽车13元、魔方7元、小刀2元、日记本5元、文具盒8元、铅笔5角。师：同学们！在这个商店里，你想买那些东西？一共需要多少钱？生：我想买一辆小汽车和一个魔方，13+7=20（元）
生：我想买一本日记本和一把铅笔，5+1=6（元）
师：这两位同学都是买两种东西。谁还有不同的想法？
生：我想买三种东西——一辆小汽车、一个文具盒和一把铅笔，13+8+5=26（元）当我板书到5的时候，突然意识到这样列式计算有问题。但我转念一想，何不写出来让学生去判断呢？于是我不如声色地写出来。还没等我写完，几乎所有的学生都给以肯定评价——“对”。也有几个同学轻声问：真的对吗？此时，大部分学生意识到：好像不对！错了！……否定的声音越来越高。师：看来，同学们有不同的意见！你们先在小组里讨论一下。说说错了的理由。
生：我觉得他算得不对是因为他把“5角”看成“5元”了，结果才得26元的。正确是21元5角。听了这位同学的发言，同学们恍然大悟，连忙点头说：对！对！……
师：你们明白了吗？
生：明白了！
师：同学们真是不简单！通过大家的共同努力，把这个易混、易错的问题弄清楚了。那么，你们觉得在解决这类问题的时候，应该注意些什么？
生：有元又有角时，要写清元和角再相加，也可以直接在脑子里算。……
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课格外精彩！
总之，数学课堂上“错出的精彩”，一定会给我们的教学带来新的视角。