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【摘要】数学是一门逻辑思维严谨的学科，数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学的过程.本文根据小学生数学思维所具有的特点，该采用何种方法培养学生的数学思维作了一些阐述。
【关键词】数学思维 特点 培养方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）13-0172-02
1.引言
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
2.转换角度思考， 培养思维的求异性
小学生思维比较常规，教学中教师要积极并及时调动学生的思维，因为学生的思维能力只有在思维的活跃状态中， 才能得到有效的发展。教师要根据教材重点和学生实际提出适度又能引起学生思考的问题，培养他们敢于求“异”， 发展他们的求异思维， 进而养成独立思考问题、解决问题的习惯。
如，教学“乘法意义”的运用第一课时，出示了一道加法题： 6+6+6+5+6=？ 让学生用简便方法计算。一个学生提出了6×4+5的方法，另一个学生则提出了“新方案”， 建议用6×5- 1的方法解。这个学生的思维有创见， 这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中， 他发现5+1=6，其实就“看见了”一个实际并不存在的6， 那么整道题就可以看成是6+6+6+6+6-1，6+6+6+6+6可以用6×5来计算，最终这道题就算出来。这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题， 是创造性思维的闪现， 教师应加倍珍惜和爱护。
3.注重一题多解， 培养思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行一题多解、一题多变的训练， 是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可以通过小组讨论，启迪学生的思维， 开拓解题思路， 在此基础上， 让学生多次训练。教师在教学过程中， 不能只重视计算结果， 要针对教学的重点难点， 精心设计有层次、有坡度、一题多解的练习题， 让学生通过训练不断探索解题的捷径， 使思维的广阔性得到不断发展。
例如题为： “一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风， 每小时行30千米。驶回时逆风， 每小时行驶的路程是顺风时的4 /5。这艘轮船最多驶出多远就应返回？”教师要求学生用几种方法解答， 并说出解题思路。
①因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（ 6- x） 小时。列方程为：30x=（ 30×4 /5） ×（ 6- x） 解这个方程得x=8 /3， 那么， 駛出最远路程就是： 30×8 /3=80（ 千米）。
②先求出逆风时的速度： 30×4 /5=24（ 千米） ， 然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了， 根据行驶往返所用的时间关系， 可以列出方程： x/30+x/24=6， 解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
③老师问：还有其它解法吗？这时， 又一个学生举手说： “我想先求出这艘轮船逆风行驶时的速度： 30×4 /5=24 （ 千米） ， 然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系， 可列算式：6÷（ 1 /30+1 /24） ， 解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，类比成工程问题，利用不同的方法解决了同一个问题。
4.注重转化思想， 培养思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维， 是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼， 由表及里。通过广阔思维的训练， 学生的思维可达到一定广度， 而通过联想思维的训练， 学生的思维可达到一定的深度。例如在学习完圆柱体的表面积和体积之后，出示“一个长方体的表面积是66.16平方厘米， 底面积是19平方厘米， 底面周长是17.6厘米。求这个长方体的体积。”求长方体的体积需要用“底面积×高”， 问题是先要求出长方体的高。学生在教师的引导下， 联想圆柱体的表面积与长方体的表面积相同之处， 从而得出“长方体的高=（ 用长方体的表面积- 2个底面积） ÷底面周长”顺利完成本题解答。让学生进行多种解题思路的讨论时， 有的解法需要学生用数学转化思想， 才能使解题思路简捷， 既达到一题多解的效果， 又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想， 在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中， 用转化方法， 迁移深化， 有利于学生联想思维的培养。
5.开拓解题思路，培养思维的灵活性。
事物是不断发展，要求发展的眼光看问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。
6.引导知识迁移， 培养思维的综合性
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说， 某些旧知识是新知识的基础， 新知识又是旧知识的引伸和发展， 学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。因此， 教师在教学每一个新知识点时， 都要尽可能整合有关的旧知识， 利用已有的知识来搭桥铺路， 引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如题为“两艘轮船同时分别从大江的南北两岸相对开出， 在离南岸260米相遇后继续前进， 到达对岸后立即返回， 又在离北岸200米处相遇， 大江宽是多少米？ ”从已知条件出发经过认真地思考与综合， 大部分学生可以得出大江宽度实际上就是从南岸开出的轮船行使了3个260米， 比大江宽度多了200米， 列成算式是： 260×3-200=580（ 米） 。这完全得益于数学综合思维的培养。
参考文献：
[1]黄希庭，心理学[M]，上海：上海教育出版社，1997，205-211.
[2]龙敏信，数学思维的特点[J]，数学教育学报，1992，（1）：85-86.
[3]李玉平，如何培养学生的数学思维 [J]，吉林教育，2011，（20）：37.
【关键词】数学思维 特点 培养方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）13-0172-02
1.引言
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
2.转换角度思考， 培养思维的求异性
小学生思维比较常规，教学中教师要积极并及时调动学生的思维，因为学生的思维能力只有在思维的活跃状态中， 才能得到有效的发展。教师要根据教材重点和学生实际提出适度又能引起学生思考的问题，培养他们敢于求“异”， 发展他们的求异思维， 进而养成独立思考问题、解决问题的习惯。
如，教学“乘法意义”的运用第一课时，出示了一道加法题： 6+6+6+5+6=？ 让学生用简便方法计算。一个学生提出了6×4+5的方法，另一个学生则提出了“新方案”， 建议用6×5- 1的方法解。这个学生的思维有创见， 这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中， 他发现5+1=6，其实就“看见了”一个实际并不存在的6， 那么整道题就可以看成是6+6+6+6+6-1，6+6+6+6+6可以用6×5来计算，最终这道题就算出来。这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题， 是创造性思维的闪现， 教师应加倍珍惜和爱护。
3.注重一题多解， 培养思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行一题多解、一题多变的训练， 是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可以通过小组讨论，启迪学生的思维， 开拓解题思路， 在此基础上， 让学生多次训练。教师在教学过程中， 不能只重视计算结果， 要针对教学的重点难点， 精心设计有层次、有坡度、一题多解的练习题， 让学生通过训练不断探索解题的捷径， 使思维的广阔性得到不断发展。
例如题为： “一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风， 每小时行30千米。驶回时逆风， 每小时行驶的路程是顺风时的4 /5。这艘轮船最多驶出多远就应返回？”教师要求学生用几种方法解答， 并说出解题思路。
①因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（ 6- x） 小时。列方程为：30x=（ 30×4 /5） ×（ 6- x） 解这个方程得x=8 /3， 那么， 駛出最远路程就是： 30×8 /3=80（ 千米）。
②先求出逆风时的速度： 30×4 /5=24（ 千米） ， 然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了， 根据行驶往返所用的时间关系， 可以列出方程： x/30+x/24=6， 解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
③老师问：还有其它解法吗？这时， 又一个学生举手说： “我想先求出这艘轮船逆风行驶时的速度： 30×4 /5=24 （ 千米） ， 然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系， 可列算式：6÷（ 1 /30+1 /24） ， 解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，类比成工程问题，利用不同的方法解决了同一个问题。
4.注重转化思想， 培养思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维， 是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼， 由表及里。通过广阔思维的训练， 学生的思维可达到一定广度， 而通过联想思维的训练， 学生的思维可达到一定的深度。例如在学习完圆柱体的表面积和体积之后，出示“一个长方体的表面积是66.16平方厘米， 底面积是19平方厘米， 底面周长是17.6厘米。求这个长方体的体积。”求长方体的体积需要用“底面积×高”， 问题是先要求出长方体的高。学生在教师的引导下， 联想圆柱体的表面积与长方体的表面积相同之处， 从而得出“长方体的高=（ 用长方体的表面积- 2个底面积） ÷底面周长”顺利完成本题解答。让学生进行多种解题思路的讨论时， 有的解法需要学生用数学转化思想， 才能使解题思路简捷， 既达到一题多解的效果， 又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想， 在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中， 用转化方法， 迁移深化， 有利于学生联想思维的培养。
5.开拓解题思路，培养思维的灵活性。
事物是不断发展，要求发展的眼光看问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。
6.引导知识迁移， 培养思维的综合性
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说， 某些旧知识是新知识的基础， 新知识又是旧知识的引伸和发展， 学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。因此， 教师在教学每一个新知识点时， 都要尽可能整合有关的旧知识， 利用已有的知识来搭桥铺路， 引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如题为“两艘轮船同时分别从大江的南北两岸相对开出， 在离南岸260米相遇后继续前进， 到达对岸后立即返回， 又在离北岸200米处相遇， 大江宽是多少米？ ”从已知条件出发经过认真地思考与综合， 大部分学生可以得出大江宽度实际上就是从南岸开出的轮船行使了3个260米， 比大江宽度多了200米， 列成算式是： 260×3-200=580（ 米） 。这完全得益于数学综合思维的培养。
参考文献：
[1]黄希庭，心理学[M]，上海：上海教育出版社，1997，205-211.
[2]龙敏信，数学思维的特点[J]，数学教育学报，1992，（1）：85-86.
[3]李玉平，如何培养学生的数学思维 [J]，吉林教育，2011，（20）：37.