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新一轮的课程改革提出了数学课程的基本理念之一：数学课程应致力于学生学习方式的转变，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，指出“有效的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习”，而应让学生通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学的“再创造”过程以及数学发现和创造的历程，发现他们的创新意识，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，要想让课程改革获得预期效果，数学教师的教学观念是至关重要的，以下通过几个典型案例的展示及分析来表明数学教学观念对于课程改革的价值和意义。
一、抓住契机，创新教学内容，体现课堂教学个性化
数学课堂教学是一个复杂动态的过程，常常会有意外的场面出现，这就需要教师有较强的应变能力，根据课堂上的实际情况，抓住契机，适时的调整，创新教学内容。
案例1 关于“正弦定理”的教学
师：请同学们回忆初中都学过三角形的哪些知识?
短暂的沉默之后，经交流讨论碰撞出智慧的火花，回答的闸门一下子打开，同学们争先恐后，从三角形有三个顶点、三条边，到勾股定理，到三角形中大边对大角，到三角形的稳定性，甚至说到三角形的五心，林林总总，他们不求全，知道啥就说啥，自由得很，
生：我们还学习了三角形的面积公式：
S△ABC=1／2absinC=1／2bcsinA=1／2acsinB。
师：很好!把它当面积公式看，充分显示了数学的对称美，如换个角度看，把等式变形一下，则有a／sinA=b／sinB=c／sinC，这就是我们这节课要学习的正弦定理。
好一个“换个角度看”，这正是数学灵感的源泉，换个角度看，如果三角形中的∠C=90°，直角三角形的正弦边角关系，其实就是正弦定理的特例；换个角度看，其实锐角三角形、钝角三角形在它的外接圆中，角的正弦与边之间的关系都可以转化成圆内接直角三角形来研究，于是正弦定理的另一种形式a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R就出现了。
当前，新课程改革正在走向内化，为个性化的数学课堂教学搭建了一个广阔的平台，在新课改理念下，数学课堂教学应坚持长期积累，不断实践得来的个性化教学方式
二、突出学生的自主探索与合作交流，调动思维的积极性
《数学课程标准》特别强调：教师要通过问题来支撑学生的学习活动，善于创设真实的问题情境，让学生的学习能够经历(具体)感知——(抽象)概括——(实际)应用这样的一个认知过程、把求知当作乐事，激发学生自主探求知识的积极性，在此过程中获得积极的情感体验。
案倒2 关于“三角函数的对称性”教学
正弦函数y=sinx是奇函數，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦函数y=sinx的对称中心，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗?如果有，对称中心坐标是什么?另外，正弦曲线是轴对称图形吗?如果是，对称轴的方程是什么?你能用已经学过的正弦函数的性质解释上述现象吗?对于余弦函数y=cosx和正切函数y=tanx，讨论上述同样的问题，将问题延伸到课外，可以让学生从中发现利用三角函数的图像和周期性来研究其对称性，同学们经过合作探讨，最后得出结论：正弦曲线、余弦曲线的对称中心都是曲线与x轴的交点，即平衡点，对称轴都正好是正弦或余弦函数值取到最大(小)值，而正切曲线对称中心包括曲线与x轴交点，还包括一些其他在x轴上的点。
三、激发兴趣是教学中最值得研究的课题
教学实践充分证明：学生对某学科学习的积极性的高低，学习效果的优劣，很大程度上取决于学生对该学科的兴趣的浓厚与否，这就需要教师动脑筋、想办法，通过一些数学故事，设计数学活动来吸引学生的注意力，提高课堂效果。
案例3 关于指数函数的教学
在讲授指数函数这节内容前，我先拿出一张白纸说：“虽然这张白纸只有0.1mm，但经过反复对折27次后，其厚度超过了世界第一高峰——珠穆朗玛峰的高度!”学生惊奇，疑惑不信，论证一下：对折一次厚度为0.1×2=0.2(mm)；对折两次厚度为0.1×4=0.4(mm)；……当对折第27次时，其厚度为0.1×227=13421.7728(m)，大于珠穆朗玛峰的高度8844m，再比如，教师在讲授等差数列前n项求和公式这节课时，先讲少年高斯速算1 2 3 … 100的故事，既吸引了学生，又为探求等差数列前n项和的公式埋下了伏笔，通过这种紧扣教材又生动有趣的问题解决，把学生引入诱人的知识境界，求知欲望由此激发，从而学习的积极性被充分调动。
四、关爱有加，数学教学无差生
现代教育是以提高学生素质为主的教育，强调在教学过程中让每名学生都得到发展，因为受家庭、社会环境、遗传、教师的教学和学生已有的学习方式的许多因素影响，教学过程中必然有一部分数学“后进生”出现，作为教师，我们不能歧视，要像对待“先进生”那样对待“后进生”，甚至更加关心“后进生”，给他们鼓励，给他们信心，给他们肯定，给他们赞许的目光……这是一个十分重要的教学理念，曾有一位数学特级教师提出了这样的教学观念：“在我的心目中，教学过程无差生，”对待这些后进生，除了加强深入细致的思想教育。进行科学严格的行为规范训练外，还应帮助他们获得学习上的成功感，只要我们的教师真正面对每一个具体的学生因材施教，让每一名学生都感到求知的快乐、思考的快乐、创造的快乐，那么所有的学生都可以成为学习上的成功者。
苏霍姆林斯基曾描述这样的课堂：有些教师能够做到使他的每一名学生在课堂上都取得进步，在这里，充满着师生间相互体谅的气氛，每一名学生都在尽量靠自己的努力去达到目的，你从学生的眼光里就能看出那种紧张地专心致志地思考的神色：一会儿发出快乐的闪光(正确的答案找到了1)，一会儿又在深沉地思索(从哪里入手来解决这道应用题呢?)，我们衷心地期待，在课程改革的实践中，数学教师能将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。
一、抓住契机，创新教学内容，体现课堂教学个性化
数学课堂教学是一个复杂动态的过程，常常会有意外的场面出现，这就需要教师有较强的应变能力，根据课堂上的实际情况，抓住契机，适时的调整，创新教学内容。
案例1 关于“正弦定理”的教学
师：请同学们回忆初中都学过三角形的哪些知识?
短暂的沉默之后，经交流讨论碰撞出智慧的火花，回答的闸门一下子打开，同学们争先恐后，从三角形有三个顶点、三条边，到勾股定理，到三角形中大边对大角，到三角形的稳定性，甚至说到三角形的五心，林林总总，他们不求全，知道啥就说啥，自由得很，
生：我们还学习了三角形的面积公式：
S△ABC=1／2absinC=1／2bcsinA=1／2acsinB。
师：很好!把它当面积公式看，充分显示了数学的对称美，如换个角度看，把等式变形一下，则有a／sinA=b／sinB=c／sinC，这就是我们这节课要学习的正弦定理。
好一个“换个角度看”，这正是数学灵感的源泉，换个角度看，如果三角形中的∠C=90°，直角三角形的正弦边角关系，其实就是正弦定理的特例；换个角度看，其实锐角三角形、钝角三角形在它的外接圆中，角的正弦与边之间的关系都可以转化成圆内接直角三角形来研究，于是正弦定理的另一种形式a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R就出现了。
当前，新课程改革正在走向内化，为个性化的数学课堂教学搭建了一个广阔的平台，在新课改理念下，数学课堂教学应坚持长期积累，不断实践得来的个性化教学方式
二、突出学生的自主探索与合作交流，调动思维的积极性
《数学课程标准》特别强调：教师要通过问题来支撑学生的学习活动，善于创设真实的问题情境，让学生的学习能够经历(具体)感知——(抽象)概括——(实际)应用这样的一个认知过程、把求知当作乐事，激发学生自主探求知识的积极性，在此过程中获得积极的情感体验。
案倒2 关于“三角函数的对称性”教学
正弦函数y=sinx是奇函數，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦函数y=sinx的对称中心，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗?如果有，对称中心坐标是什么?另外，正弦曲线是轴对称图形吗?如果是，对称轴的方程是什么?你能用已经学过的正弦函数的性质解释上述现象吗?对于余弦函数y=cosx和正切函数y=tanx，讨论上述同样的问题，将问题延伸到课外，可以让学生从中发现利用三角函数的图像和周期性来研究其对称性，同学们经过合作探讨，最后得出结论：正弦曲线、余弦曲线的对称中心都是曲线与x轴的交点，即平衡点，对称轴都正好是正弦或余弦函数值取到最大(小)值，而正切曲线对称中心包括曲线与x轴交点，还包括一些其他在x轴上的点。
三、激发兴趣是教学中最值得研究的课题
教学实践充分证明：学生对某学科学习的积极性的高低，学习效果的优劣，很大程度上取决于学生对该学科的兴趣的浓厚与否，这就需要教师动脑筋、想办法，通过一些数学故事，设计数学活动来吸引学生的注意力，提高课堂效果。
案例3 关于指数函数的教学
在讲授指数函数这节内容前，我先拿出一张白纸说：“虽然这张白纸只有0.1mm，但经过反复对折27次后，其厚度超过了世界第一高峰——珠穆朗玛峰的高度!”学生惊奇，疑惑不信，论证一下：对折一次厚度为0.1×2=0.2(mm)；对折两次厚度为0.1×4=0.4(mm)；……当对折第27次时，其厚度为0.1×227=13421.7728(m)，大于珠穆朗玛峰的高度8844m，再比如，教师在讲授等差数列前n项求和公式这节课时，先讲少年高斯速算1 2 3 … 100的故事，既吸引了学生，又为探求等差数列前n项和的公式埋下了伏笔，通过这种紧扣教材又生动有趣的问题解决，把学生引入诱人的知识境界，求知欲望由此激发，从而学习的积极性被充分调动。
四、关爱有加，数学教学无差生
现代教育是以提高学生素质为主的教育，强调在教学过程中让每名学生都得到发展，因为受家庭、社会环境、遗传、教师的教学和学生已有的学习方式的许多因素影响，教学过程中必然有一部分数学“后进生”出现，作为教师，我们不能歧视，要像对待“先进生”那样对待“后进生”，甚至更加关心“后进生”，给他们鼓励，给他们信心，给他们肯定，给他们赞许的目光……这是一个十分重要的教学理念，曾有一位数学特级教师提出了这样的教学观念：“在我的心目中，教学过程无差生，”对待这些后进生，除了加强深入细致的思想教育。进行科学严格的行为规范训练外，还应帮助他们获得学习上的成功感，只要我们的教师真正面对每一个具体的学生因材施教，让每一名学生都感到求知的快乐、思考的快乐、创造的快乐，那么所有的学生都可以成为学习上的成功者。
苏霍姆林斯基曾描述这样的课堂：有些教师能够做到使他的每一名学生在课堂上都取得进步，在这里，充满着师生间相互体谅的气氛，每一名学生都在尽量靠自己的努力去达到目的，你从学生的眼光里就能看出那种紧张地专心致志地思考的神色：一会儿发出快乐的闪光(正确的答案找到了1)，一会儿又在深沉地思索(从哪里入手来解决这道应用题呢?)，我们衷心地期待，在课程改革的实践中，数学教师能将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。