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初中数学探究教学不仅重视学习过程的理性认识,如方法的掌握、能力的提高等,还十分重视感性认识,如情感因素、学习体验等.传统的学校教育以知识传授为目的,其教学过程基本上是间接经验的学习过程,这使得学习能够在有限的时间内学习并挖掘千百年来人类积累的丰富的知识体系.然而,现代学校教育不仅有文化传递的功能,还需要发展人的个性,提高人的素质,包括培养创造能力、合作能力、创新能力以及实践能力.只让学生懂得什么是创新意识、创新精神是不够的,重要的是让学生亲自参与创造实践活动,在体验、内化的基础上,逐步形成自己富有创造性的行为和观念体系.
一、初中数学探究式课堂教学的内涵
所谓探究式教学,就是以探究为主的教学.具体说它是指初中数学教学过程中,在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行初中数学教材为探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式.初中数学探究式教学的重心或出发点在学生方面,探究是学生的探究,教只是为学服务,而不是要学服从教.初中数学探究式教学特别重视开发学生的智力,发展学生的创造性思维,培养学生的自学能力,力图通过自我探究引导学生学会和掌握科学方法,为终身学习和工作奠定基础.教师作为初中数学探究式教学的导师,其任务是调动学生的学习积极性,促使他们自己去获取知识、发展能力,自主探寻数学知识,做到自己发现问题、提出问题、解决问题;与此同时,教师还要为学生的学习设置探究的情境,营造探究的氛围,促进探究活动的开展,把握探究的深度,评价探究的成败.数学课堂中,学生作为探究教学的主人,要根据教师提供的条件,明确探究的目标,思考探究的问题,掌握探究的方法,敞开探究的思路,交流探究的内容,总结探究的结果.由此可知,初中数学探究式教学是教师和学生双方都参与的活动,对教师和学生都提出了新的要求.
二、初中数学探究式教学的基本形式
1.问题性和活动性的探究教学
初中数学探究式教學的内容是通过需要探究的问题来呈现的,大量探究的内容是学生在主动探究中或在指导者的启发、帮助下,通过自主选择获得的.在探
究活动中,指导者通常呈现一个需要学习、探究的问题(专题或课题).这个问题可以由展示一个案例,介绍某些背景或创设一种情境引出,可以直接提出,也可以由教师提出,也可以引导学生自己发现和提出.例如在学习《统计与概率》一节内容的过程中,在学习“投掷一枚均匀的骰子,各个面朝上的概率相等”这一知识时,需要学生具有这样的经验:当进行大量投掷试验后,两个面朝上的频率都趋于稳定,并且频率值相近,进而通过两个面朝上的频率的稳定性来估计这两个面朝上的概率相同.但是通常情况下,学生所拥有的经验是:每次投掷都一定有一个面朝上,并且每个面都有朝上的可能.学生并不知道大量试验后,两个面朝上的频率变化情况.如果教师直接把结论告诉学生,学生可以记住这个结论,但并不能理解它.在数学活动式课堂教学中,教师的做法是为学生设计如下两次具有内在联系的动手实践活动.
实验1:掷一枚均匀硬币两次,记录两次实验结果,作为一次实验.
每组做30次实验,并将实验结果记录在表中.问题:从你的实验结果,你能得出频率与概率有什么关系吗?教师可以利用黑板出示活动任务及要求:(1)要保证掷硬币的随机性;(2)要保证试验结果的真实性.
各组开始试验:有的掷硬币,有的记录,颇显忙碌,小组活动有序而高效地进行着.五分种后,掷硬币的声音逐渐减小,讨论的声音由小到大,各组都沉浸在整理数据,分析结果的忙碌中,不同组中出现了不同的结果,组内成员对所出现结果的分析也各抒己见.
实验2:小组内汇总实验数据,30次,60次,90次.硬币出现“一正一反”的频率,再由组长汇总全班实验数据填表,汇制出频率折线统计图.问题:随着实验次数的增加,频率与概率有怎样的联系?教师可以再次利用黑板或多媒体出示活动任务及要求.学生经过30次试验结束后,组长去收集其他组的数据,教室里出现了少许混乱,交换数据,计算、绘图,对结论分析的声音充满了教室.少许混乱后,教室里逐渐恢复了安静,很多组在激烈的争吵后达成了共识.
精心设计的活动为学生创设了亲自动手试验的时间和空间,同时,教师提出的问题留给学生,让学生自己去动手实践,去解决问题,给学生提供了积累经验的机会,进而为学生理解数学知识奠定了基础.此时学生通过亲自动手实践,从亲身经历中感悟数学知识的生成和发展,因而对获得的数学知识深信无疑.
2.开放性和过程性的探究式教学
所谓开放性,就是指初中数学探究式教学的内容所涉及的知识内容不仅仅局限于数学教材,还应拓展到其他学科领域,例如传统学科的、新兴学科的、人文知识方面、多学科综合交叉的、社会实践的等等.围绕在同一数学主题下,进行探究.探究目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用以及结果的表达等,均有相当大的灵活度,留有展示学习者、指导者个性特长和发挥才能的足够空间.
而过程性,是指数学教学将整个课程的实施过程看得比结果更为重要,探究式教学重在学生学习的过程,重视思维方法的学习和思维水平的提高,探究式教学的“成果”不一定是“具体”而“有形”的,而是更注重使学生掌握调查、观察、实验以及运用现代技术等科学研究的方法和技能.学习者是否掌握某项具体的知识技能并不重要,关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释、运用,从而学会学习探究.
3.差异性和合作性的探究式教学
新课改的教学理念下,要尊重学生的差异性和自主性,学生参与探究学习是有层次差异和类型区别的.因而在目标定位上,可以各有侧重,在内容选择上,也可以有所不同.有的专题所涉及的内容综合程度高,与社会生活实际联系紧;有的则可能较偏向于单科性、学术性.其次是合作性,初中数学探究式教学强调学生的积极参与,学习者可以根据自己的学习基础和个性特点,制订恰当的研究计划,实现个人的研究目标.合作性的另一层含义是共同参与,由于在探究教学中学习者面临复杂的综合性问题,因此,需要依靠学习伙伴的集体智慧和分工协作.在这里,合作既是学习的手段,也是学习的目的,通过合作学习与研究,学习者可以取长补短,取得高质量的学习成果,并且使自己的合作意识和能力得到提高,也增强了团队精神和合作意识.
例如在学习《抽样调查》一节内容时,学生对“样本估计总体”这一重要统计思想开始是持怀疑态度的,课堂上教师给每个学生发了一烧杯红、绿豆的混合物,有的组仍然采取全体组员分工,数出所有红豆、绿豆的粒数,然后求比.还有的组即便采用抽样调查的方法,也是数出一部分豆子中红、绿豆的粒数比.这并不是单纯计算方法的问题,而是暴露出学生对由样本估计总体,这种统计的抽样调查思想的不信任.因此,数学探究式教学就应该要尊重每一位同学的差异性,尊重他们提出的不同看法.但是,教师可以合理地组织小组讨论和研究,在这一节课的教学中,想实现“感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想”这一教学重点内容并不是一件容易的事,因此本节课中教师将学习内容分配给各小组进行实验,并汇报实验结果,将实验结果与全面调查结果相比较,最后得出结论.课堂教学片段描述如下:
公布完实验结果并板书后,教师说:“昨天教师也发动了家人及同事一起数了以下,这一整盆豆子中红豆、绿豆的粒数,得到的结果为1∶0.9”,并将结果写在了黑板上各小组实验数据的最下端,请同学们将全班各组的实验结果与老师所作的全面调查的结果做一下对比,你有什么结论,并分析原因,各组可让学生代表来说说讨论的结果:
一组:我们组认为这九组同学的结果有七组的结果与1∶0.9十分接近,只有二组数据有较大偏差,因此用少量豆子中红、绿豆的数量比,去估计整盆豆子中红、绿豆的数量比,这一方法是正确的.数据偏差较大的原因可能是搅拌不均匀.
二组:我们组也认为用一小把豆子中,红、绿豆的数量比可以代替整盆豆子的数量比,这二组特殊,可能是他们数豆子时候数错了.
发言的人此起彼伏,教师的主导作用在这里发挥了巨大的作用.学生能否信服抽样调查这种方法并从内心承认和接受它,关键是通过实践,并进行数据分析,使学生认识到抽样调查所获得的数据与全面调查的数据一致,从而认可抽样调查的结论,理解抽样思想方法的正确性,进而接受抽样调查这种统计方法,逐步理解抽样的统计思想,同时对个别有偏差的数据也会引起学生的主动思考和适当的分析,从而总结出抽样调查的局限性及实施中应当注意的问题.
三、结束语
总的来说,初中数学探究式教学不是唯一的教学方式,应与传授式教学法相辅相成,互相促进,从尊重学生的个性与差异性出发,开展多样的课堂教学活动,增加学生动手实践的能力,从而培养具有创新精神、合作精神新型人才.
参考文献
[1]郭立昌、范永利.对中学数学探究性活动的研究[J].教育科学研究,2000(5).
[2]张崇善.探究式课堂教学改革之理想选择[J].教育理论与实践,2001(11).
[3]柴西琴.浅谈对探究教学的认识与思考[J].学科教育,2001(10).
[4]李森,于泽元.对探究教学几个理论问题的认识[J].教育研究,2002(2).
(责任编辑 易志毅)
一、初中数学探究式课堂教学的内涵
所谓探究式教学,就是以探究为主的教学.具体说它是指初中数学教学过程中,在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行初中数学教材为探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式.初中数学探究式教学的重心或出发点在学生方面,探究是学生的探究,教只是为学服务,而不是要学服从教.初中数学探究式教学特别重视开发学生的智力,发展学生的创造性思维,培养学生的自学能力,力图通过自我探究引导学生学会和掌握科学方法,为终身学习和工作奠定基础.教师作为初中数学探究式教学的导师,其任务是调动学生的学习积极性,促使他们自己去获取知识、发展能力,自主探寻数学知识,做到自己发现问题、提出问题、解决问题;与此同时,教师还要为学生的学习设置探究的情境,营造探究的氛围,促进探究活动的开展,把握探究的深度,评价探究的成败.数学课堂中,学生作为探究教学的主人,要根据教师提供的条件,明确探究的目标,思考探究的问题,掌握探究的方法,敞开探究的思路,交流探究的内容,总结探究的结果.由此可知,初中数学探究式教学是教师和学生双方都参与的活动,对教师和学生都提出了新的要求.
二、初中数学探究式教学的基本形式
1.问题性和活动性的探究教学
初中数学探究式教學的内容是通过需要探究的问题来呈现的,大量探究的内容是学生在主动探究中或在指导者的启发、帮助下,通过自主选择获得的.在探
究活动中,指导者通常呈现一个需要学习、探究的问题(专题或课题).这个问题可以由展示一个案例,介绍某些背景或创设一种情境引出,可以直接提出,也可以由教师提出,也可以引导学生自己发现和提出.例如在学习《统计与概率》一节内容的过程中,在学习“投掷一枚均匀的骰子,各个面朝上的概率相等”这一知识时,需要学生具有这样的经验:当进行大量投掷试验后,两个面朝上的频率都趋于稳定,并且频率值相近,进而通过两个面朝上的频率的稳定性来估计这两个面朝上的概率相同.但是通常情况下,学生所拥有的经验是:每次投掷都一定有一个面朝上,并且每个面都有朝上的可能.学生并不知道大量试验后,两个面朝上的频率变化情况.如果教师直接把结论告诉学生,学生可以记住这个结论,但并不能理解它.在数学活动式课堂教学中,教师的做法是为学生设计如下两次具有内在联系的动手实践活动.
实验1:掷一枚均匀硬币两次,记录两次实验结果,作为一次实验.
每组做30次实验,并将实验结果记录在表中.问题:从你的实验结果,你能得出频率与概率有什么关系吗?教师可以利用黑板出示活动任务及要求:(1)要保证掷硬币的随机性;(2)要保证试验结果的真实性.
各组开始试验:有的掷硬币,有的记录,颇显忙碌,小组活动有序而高效地进行着.五分种后,掷硬币的声音逐渐减小,讨论的声音由小到大,各组都沉浸在整理数据,分析结果的忙碌中,不同组中出现了不同的结果,组内成员对所出现结果的分析也各抒己见.
实验2:小组内汇总实验数据,30次,60次,90次.硬币出现“一正一反”的频率,再由组长汇总全班实验数据填表,汇制出频率折线统计图.问题:随着实验次数的增加,频率与概率有怎样的联系?教师可以再次利用黑板或多媒体出示活动任务及要求.学生经过30次试验结束后,组长去收集其他组的数据,教室里出现了少许混乱,交换数据,计算、绘图,对结论分析的声音充满了教室.少许混乱后,教室里逐渐恢复了安静,很多组在激烈的争吵后达成了共识.
精心设计的活动为学生创设了亲自动手试验的时间和空间,同时,教师提出的问题留给学生,让学生自己去动手实践,去解决问题,给学生提供了积累经验的机会,进而为学生理解数学知识奠定了基础.此时学生通过亲自动手实践,从亲身经历中感悟数学知识的生成和发展,因而对获得的数学知识深信无疑.
2.开放性和过程性的探究式教学
所谓开放性,就是指初中数学探究式教学的内容所涉及的知识内容不仅仅局限于数学教材,还应拓展到其他学科领域,例如传统学科的、新兴学科的、人文知识方面、多学科综合交叉的、社会实践的等等.围绕在同一数学主题下,进行探究.探究目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用以及结果的表达等,均有相当大的灵活度,留有展示学习者、指导者个性特长和发挥才能的足够空间.
而过程性,是指数学教学将整个课程的实施过程看得比结果更为重要,探究式教学重在学生学习的过程,重视思维方法的学习和思维水平的提高,探究式教学的“成果”不一定是“具体”而“有形”的,而是更注重使学生掌握调查、观察、实验以及运用现代技术等科学研究的方法和技能.学习者是否掌握某项具体的知识技能并不重要,关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释、运用,从而学会学习探究.
3.差异性和合作性的探究式教学
新课改的教学理念下,要尊重学生的差异性和自主性,学生参与探究学习是有层次差异和类型区别的.因而在目标定位上,可以各有侧重,在内容选择上,也可以有所不同.有的专题所涉及的内容综合程度高,与社会生活实际联系紧;有的则可能较偏向于单科性、学术性.其次是合作性,初中数学探究式教学强调学生的积极参与,学习者可以根据自己的学习基础和个性特点,制订恰当的研究计划,实现个人的研究目标.合作性的另一层含义是共同参与,由于在探究教学中学习者面临复杂的综合性问题,因此,需要依靠学习伙伴的集体智慧和分工协作.在这里,合作既是学习的手段,也是学习的目的,通过合作学习与研究,学习者可以取长补短,取得高质量的学习成果,并且使自己的合作意识和能力得到提高,也增强了团队精神和合作意识.
例如在学习《抽样调查》一节内容时,学生对“样本估计总体”这一重要统计思想开始是持怀疑态度的,课堂上教师给每个学生发了一烧杯红、绿豆的混合物,有的组仍然采取全体组员分工,数出所有红豆、绿豆的粒数,然后求比.还有的组即便采用抽样调查的方法,也是数出一部分豆子中红、绿豆的粒数比.这并不是单纯计算方法的问题,而是暴露出学生对由样本估计总体,这种统计的抽样调查思想的不信任.因此,数学探究式教学就应该要尊重每一位同学的差异性,尊重他们提出的不同看法.但是,教师可以合理地组织小组讨论和研究,在这一节课的教学中,想实现“感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想”这一教学重点内容并不是一件容易的事,因此本节课中教师将学习内容分配给各小组进行实验,并汇报实验结果,将实验结果与全面调查结果相比较,最后得出结论.课堂教学片段描述如下:
公布完实验结果并板书后,教师说:“昨天教师也发动了家人及同事一起数了以下,这一整盆豆子中红豆、绿豆的粒数,得到的结果为1∶0.9”,并将结果写在了黑板上各小组实验数据的最下端,请同学们将全班各组的实验结果与老师所作的全面调查的结果做一下对比,你有什么结论,并分析原因,各组可让学生代表来说说讨论的结果:
一组:我们组认为这九组同学的结果有七组的结果与1∶0.9十分接近,只有二组数据有较大偏差,因此用少量豆子中红、绿豆的数量比,去估计整盆豆子中红、绿豆的数量比,这一方法是正确的.数据偏差较大的原因可能是搅拌不均匀.
二组:我们组也认为用一小把豆子中,红、绿豆的数量比可以代替整盆豆子的数量比,这二组特殊,可能是他们数豆子时候数错了.
发言的人此起彼伏,教师的主导作用在这里发挥了巨大的作用.学生能否信服抽样调查这种方法并从内心承认和接受它,关键是通过实践,并进行数据分析,使学生认识到抽样调查所获得的数据与全面调查的数据一致,从而认可抽样调查的结论,理解抽样思想方法的正确性,进而接受抽样调查这种统计方法,逐步理解抽样的统计思想,同时对个别有偏差的数据也会引起学生的主动思考和适当的分析,从而总结出抽样调查的局限性及实施中应当注意的问题.
三、结束语
总的来说,初中数学探究式教学不是唯一的教学方式,应与传授式教学法相辅相成,互相促进,从尊重学生的个性与差异性出发,开展多样的课堂教学活动,增加学生动手实践的能力,从而培养具有创新精神、合作精神新型人才.
参考文献
[1]郭立昌、范永利.对中学数学探究性活动的研究[J].教育科学研究,2000(5).
[2]张崇善.探究式课堂教学改革之理想选择[J].教育理论与实践,2001(11).
[3]柴西琴.浅谈对探究教学的认识与思考[J].学科教育,2001(10).
[4]李森,于泽元.对探究教学几个理论问题的认识[J].教育研究,2002(2).
(责任编辑 易志毅)