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研究了重尾索赔下保费收取随机化且带常利率的风险模型,假定索赔计数过程为Poisson过程、保费到达过程为一般普通更新过程且索赔分布属于S族,利用概率论知识及随机过程的方法,得出了该模型在t时刻盈余为负的概率渐近等价式;然后在模型中令常利率δ=0,讨论得到当索赔属于L~＊_（m）族时,此模型在有限时间（0,t]内破产概率的渐近表达式。