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摘要：本文将高科技企业的创新性评价归结为多属性决策问题，其中包含了定性与定量两种类型的属性值信息。而定量属性值可以是单点值或区间数。定性属性值通常采用模糊语言和偏好序形式。针对该类问题的不同类型的不确定评价信息，采用模糊集的方法进行规范化，并在此基础上建立了优化模型求解属性权重和专家权重。最后得到各高科技企业的创新性评价的综合评价值与排序结果。
关键词：高科技企业;模糊集;规范化;排序
中图分类号：TP311 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2021）27-0164-02
Abstract： In this paper， the innovation evaluation of high-tech enterprises is summed up as a multiple attribute decision-making problem， which contains two types of attribute value information： qualitative and quantitative. The quantitative attribute values can be single point values or interval numbers. Qualitative attribute values are usually in the form of fuzzy language or sorting. Aiming at different types of uncertain evaluation information of this kind of problem， the fuzzy set method is used to normalize them， and optimization models are established to solve the attribute weight and expert weight. Finally， the overall values and ranking results of innovation evaluation of high-tech enterprises are obtained.
Key words： high tech enterprise; fuzzy set; normalization; rankings
1 引言
高新技術产业是拉动经济增长的重要力量，其高质量发展与经济发展水平之间存在良好的互动关系[1]对于高科技企业创新性的评价，主要采取定性、定量或是定性定量相结合的方法。范晓莉等人[2]运用灰色关联分析法、核密度估计法，分析得出创新服务环境、科技政策支持、高素质创新人才都是影响创新性的关键因素。Sercan O等人[3]探究了不同类型、领域和经济活动间的知识互动对创新性的影响，提出企业、学校协调共建研发中心等方式可提升科技企业创新能力。针对指标难以量化的特性，赵程伟等人[4]在德尔菲法基本理论研究的基础上，提出专家知识的相关定义和专家群体知识集成方法，通过建立专家知识的可靠度分布函数，给出了专家知识集成方法。刘伟涛等人[5]基于德尔菲法提出了一种新的专家评估方法，通过建立模型判断决策者知识的可靠性，降低了主观模糊性对评价结果的影响。
2 问题描述
现有文献中大多采用模糊语言变量进行评价。这种评价针对创新性的定性属性难以用精确地数学形式表达，评价往往包含不精确、不完整的信息，具有模糊性和不确定性特点。尤其参与评价的专家都是来自不同的行业，具有不同文化水平和教育背景，他们对问题的看法具有不同的表达方式，采用不同的表达方法，如模糊语言、排序、区间数等，这类方式更适合这种问题的表达。
本文关于高科技企业创新性评价问题的研究可简述为：针对多个高新技术企业，即企业[S1，S2，...，Smm≥2]，参考[n]个属性[c1，c2，...，cnn≥2]进行评价。决策者[e=（e1，e2，...，eq）]对各个评价指标以单点值、区间数、偏好序或模糊语言的形式进行评价，其中，每个属性下元素的表达形式必须保持一致。记[Ak=[akij]m×n]为定性评价信息决策矩阵。
3 决策步骤
3.1评价信息的预处理
分别将不同类型的评价信息规范化处理，并转换为基准语言集合的模糊集形式。基于基准语言集合计算各属性的期望与方差，转换成（期望，方差）两个参数的形式的决策矩阵。
3.2确定属性权重
（1）运用距离测度公式结合目标规划方法。利用公式对决策矩阵进行加权平均求和，使得[R]取得最小值，此时得到的[ω]即属性权重。
（2）根据上式求得的属性权重，利用主观赋权的思想求属性综合权重。其中，专家权重可根据经验直接给出。此时得到的[ω]即属性权重
4 算例分析
假设现有待评比的高科技企业共有4家（S1， S2 ，…， S4），共有3位专家参与此次评价。选择的创新性评价的指标及其评价形式为：技术能力（[c1]）、促进地区经济发展（[c2]）采用语言评价;投资利润率（[c3]）、期望净现值（[c4]）采用精确数评价;产学研联合程度（[c5]）、知识产权数量（[c6]）采用区间数评价;创新激励机制（[c7]）采用偏好序评价。将不同类型的评价信息根据公式（1）-（3）预处理：
5 结论
本文为了更精确地描述方案的属性值，采用不同类型评价信息。将各种类型的评价值信息转化成期望和方差组合的形式，用期望来描述不确定评价信息的平均值，用方差来描述不确定评价信息的变化程度。这两个参数相结合能够更加精确的体现信息的模糊性和不确定性。通过投影法得到新的决策矩阵，并建模确定属性权重，以得到方案的综合评价值。本文给出的基于模糊集理论的高科技企业创新性评价方法具有广泛的适用性。
参考文献：
[1] 陈晓雪，时大红.中国区域高新技术产业高质量发展的综合评价分析[J].南京财经大学学报，2019（5）：34-44.
[2] 范晓莉，蒋宁.我国高技术产业创新生态水平评价及其影响因素分析[J].产业创新研究，2020（17）：1-8.
[3] Sercan O， Nazrul I.Collaborative network and technology clusters-the case of nanowire[J]. Technological Forecasting and Social change， 2017， 37（7）：99-104.
[4] 赵程伟，董雄报，周正龙，等.基于模糊理论的改进TOPSIS法在工程项目评标中的应用[J].数学的实践与认识，2016，46（8）：99-105.
[5] 刘伟涛，顾鸿，李春洪.基于德尔菲法的专家评估方法[J].计算机工程，2011，37（S1）：189-191，204.
【通联编辑：梁书】
关键词：高科技企业;模糊集;规范化;排序
中图分类号：TP311 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2021）27-0164-02
Abstract： In this paper， the innovation evaluation of high-tech enterprises is summed up as a multiple attribute decision-making problem， which contains two types of attribute value information： qualitative and quantitative. The quantitative attribute values can be single point values or interval numbers. Qualitative attribute values are usually in the form of fuzzy language or sorting. Aiming at different types of uncertain evaluation information of this kind of problem， the fuzzy set method is used to normalize them， and optimization models are established to solve the attribute weight and expert weight. Finally， the overall values and ranking results of innovation evaluation of high-tech enterprises are obtained.
Key words： high tech enterprise; fuzzy set; normalization; rankings
1 引言
高新技術产业是拉动经济增长的重要力量，其高质量发展与经济发展水平之间存在良好的互动关系[1]对于高科技企业创新性的评价，主要采取定性、定量或是定性定量相结合的方法。范晓莉等人[2]运用灰色关联分析法、核密度估计法，分析得出创新服务环境、科技政策支持、高素质创新人才都是影响创新性的关键因素。Sercan O等人[3]探究了不同类型、领域和经济活动间的知识互动对创新性的影响，提出企业、学校协调共建研发中心等方式可提升科技企业创新能力。针对指标难以量化的特性，赵程伟等人[4]在德尔菲法基本理论研究的基础上，提出专家知识的相关定义和专家群体知识集成方法，通过建立专家知识的可靠度分布函数，给出了专家知识集成方法。刘伟涛等人[5]基于德尔菲法提出了一种新的专家评估方法，通过建立模型判断决策者知识的可靠性，降低了主观模糊性对评价结果的影响。
2 问题描述
现有文献中大多采用模糊语言变量进行评价。这种评价针对创新性的定性属性难以用精确地数学形式表达，评价往往包含不精确、不完整的信息，具有模糊性和不确定性特点。尤其参与评价的专家都是来自不同的行业，具有不同文化水平和教育背景，他们对问题的看法具有不同的表达方式，采用不同的表达方法，如模糊语言、排序、区间数等，这类方式更适合这种问题的表达。
本文关于高科技企业创新性评价问题的研究可简述为：针对多个高新技术企业，即企业[S1，S2，...，Smm≥2]，参考[n]个属性[c1，c2，...，cnn≥2]进行评价。决策者[e=（e1，e2，...，eq）]对各个评价指标以单点值、区间数、偏好序或模糊语言的形式进行评价，其中，每个属性下元素的表达形式必须保持一致。记[Ak=[akij]m×n]为定性评价信息决策矩阵。
3 决策步骤
3.1评价信息的预处理
分别将不同类型的评价信息规范化处理，并转换为基准语言集合的模糊集形式。基于基准语言集合计算各属性的期望与方差，转换成（期望，方差）两个参数的形式的决策矩阵。
3.2确定属性权重
（1）运用距离测度公式结合目标规划方法。利用公式对决策矩阵进行加权平均求和，使得[R]取得最小值，此时得到的[ω]即属性权重。
（2）根据上式求得的属性权重，利用主观赋权的思想求属性综合权重。其中，专家权重可根据经验直接给出。此时得到的[ω]即属性权重
4 算例分析
假设现有待评比的高科技企业共有4家（S1， S2 ，…， S4），共有3位专家参与此次评价。选择的创新性评价的指标及其评价形式为：技术能力（[c1]）、促进地区经济发展（[c2]）采用语言评价;投资利润率（[c3]）、期望净现值（[c4]）采用精确数评价;产学研联合程度（[c5]）、知识产权数量（[c6]）采用区间数评价;创新激励机制（[c7]）采用偏好序评价。将不同类型的评价信息根据公式（1）-（3）预处理：
5 结论
本文为了更精确地描述方案的属性值，采用不同类型评价信息。将各种类型的评价值信息转化成期望和方差组合的形式，用期望来描述不确定评价信息的平均值，用方差来描述不确定评价信息的变化程度。这两个参数相结合能够更加精确的体现信息的模糊性和不确定性。通过投影法得到新的决策矩阵，并建模确定属性权重，以得到方案的综合评价值。本文给出的基于模糊集理论的高科技企业创新性评价方法具有广泛的适用性。
参考文献：
[1] 陈晓雪，时大红.中国区域高新技术产业高质量发展的综合评价分析[J].南京财经大学学报，2019（5）：34-44.
[2] 范晓莉，蒋宁.我国高技术产业创新生态水平评价及其影响因素分析[J].产业创新研究，2020（17）：1-8.
[3] Sercan O， Nazrul I.Collaborative network and technology clusters-the case of nanowire[J]. Technological Forecasting and Social change， 2017， 37（7）：99-104.
[4] 赵程伟，董雄报，周正龙，等.基于模糊理论的改进TOPSIS法在工程项目评标中的应用[J].数学的实践与认识，2016，46（8）：99-105.
[5] 刘伟涛，顾鸿，李春洪.基于德尔菲法的专家评估方法[J].计算机工程，2011，37（S1）：189-191，204.
【通联编辑：梁书】