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摘 要：将数学史整合到小学数学中是一种趋势，也是必然的。小学数学教科书的各版本都选择了某些数学史材料作为基础知识。数学史不仅可以加深学生对数学的理解，而且可以增强小学生的文化内涵，对数学系统的结构、历史和发展有更清晰的理解，不仅限于答题。从小学义务教育阶段的数学教科书中的数学史主要反映了数学的继承和融合以及数学与社会生活的联系上。将来，无论他们从事什么工作，他们脑中刻画的数学思维和数学思想方法，将在每个学生的生活和工作中长期扮演重要角色。因此，本文主要从数学史渗透到数学教学的角度出发，探讨了小学数学教学的活动，试图找到科学有效的渗透方式，充分发挥数学史在小学数学教学中的作用，真正使数学史成为提高小学数学教育整体素质的有力工具。
关键词：小学数学教材;数学史;渗透;内容设计
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）16-0157-02
Research on the Status Quo and Improvement of the Infiltration of Mathematics History in Primary School Mathematics Teaching
CUI Xiaobao （Nanjie Primary School，Daxiangshan Town，Gangu County，Tianshui City，Gansu Province，China）
【Abstract】It is a trend and inevitable to integrate the history of mathematics into elementary school mathematics. Each edition of the elementary school mathematics textbook has selected certain historical mathematics materials as the basic knowledge. The history of mathematics can not only deepen students' understanding of mathematics，but also enhance the cultural connotation of primary school students，and have a clearer understanding of the structure，history and development of the mathematics system，not limited to answering questions. The history of mathematics in mathematics textbooks from the compulsory elementary education stage mainly reflects the inheritance and integration of mathematics and the connection between mathematics and social life. In the future，no matter what job they are engaged in，the mathematical thinking and mathematical thinking methods portrayed in their brains will play an important role in every student's life and work for a long time. Therefore，this article mainly starts from the perspective of infiltration of the history of mathematics into the teaching of mathematics，and explores the activities of elementary school mathematics teaching，trying to find a scientific and effective way of infiltration，giving full play to the role of the history of mathematics in the teaching of elementary school mathematics，and truly making the history of mathematics improve A powerful tool for the overall quality of mathematics education.
【Keywords】Primary school mathematics textbook;History of mathematics;Penetration;Content design
數学史是一门研究数学科学及其定律的发生和发展过程的科学。它不仅追踪数学内容、思想和方法的演变和发展过程，而且探索影响这一过程的各种因素以及数学史科学发展对人类文明的影响。将数学资料的历史整合到小学数学教学中，有力地推动了小学生的数学学习。它帮助学生充分理解科学知识体系，了解数学与其他学科之间的紧密关系，引导学生从多个角度理解数学，找到自己的学习方式，提高学习效果。
1.小学数学教育中数学史的渗透现状
（1）数学史教学渗透过程生硬
数学史的渗透需要恰当的时间。在当前的小学数学教育中，一些小学数学老师忽略了学生的心理需求，或完全按照自己的逻辑讲授知识，忽略了课堂上调动学生的积极性，在有限的时间内根据教学计划进行数学史讲解;数学史中夹杂“阅读与思考”，旨在作为研究数学问题，介绍著名数学家的头像、生平，并简要介绍概念和符号的历史以及相关知识，内容通常用于引入新知识，不会过多地介绍数学知识的来龙去脉，很难调动学生的学习情感。
（2）数学史教学方法单一
传统的小学数学课经常是学生会机械地接受数学知识，这不仅效率低下，而且会影响学生对数学的兴趣，不利于将来的数学学习。在将数学史引入课堂之后，教授数学史的方法仍然是单一的。目前，在将数学史渗透数学教学过程中，存在着“高呼声，低实践”的现象，有的没有意识到教学数学史的教育价值。例如，某些数学史只偶尔提及数学家的故事，利用数学家的经验来提高学生对学习数学的兴趣和信心，效果微不可见。但是，由于数学史不是考试的内容，教科书中数学史的内容比较简单，老师对数学史的认识不足，很少将数学史纳入实际的数学教学。
2.将数学史渗透到小学数学的策略
（1）根据教学情况及时引入
受传统教学观念的影响，教师经常对学生进行知识灌输，并不能反映学生的主体性，学生已经习惯了这种教学方法。由于数学是相对抽象的，因此某些内容对于学生来说很困难。如果延续传统的教学方式，学生对学习的兴趣就会逐渐减弱，他们通常会在课堂上分散注意力，学习效率也会很低。在正式开始授课之前，教师可以讲讲有关数学家的故事，引起学生的注意，然后介绍教学主题，能有效的吸引学生的学习兴趣。教师要及时调整课堂气氛，以确保学生能够跟上进度，知识和活动的交替开展，不仅可以让学生吸收新知识，而且可以提高教育效率。大多数小学生对新事物非常感兴趣。教师可以抓住学生的这一特点，并以数学史为起点，为学生提供令人耳目一新的内容。
（2）渗透数学史并拓宽学生思维
作为一名小学数学老师，关于数学史材料的积累直接影响着数学教育的效果。因此，教师应加强与教学内容有关的数学史资料的积累，探索历史资料的价值，将数学史资料与课堂教学内容完美结合，灵活运用。教师可以对现有的数学史材料进行改编、开发、补充和创新，取其精华渗透教学。例如：在教课人教版小学六年级上册《圆的面积》时，教科书仅在圆的面积公式中进行了简要说明，学生们并没有完全理解圆周率的数学含义，而只是被动地接受了π≈3.14。为了帮助学生更好地理解圆周率，并为以后的学习打下坚实的基础，教师可以使用圆周率的发现者祖冲之作为知识点的引入，并使用圆周率的发现过程和计算方法作为线索，向学生展示圆周率的文化价值。通过简单的实验，让学生进行探索性学习，以满足他们对知识的好奇心，扩展他们的数学思维，培养他们的学习意识，从而了解圆周率实际上是圆的周长与圆的直径之比，圆的周长、圆的面积、球体的体积等可以通过圆周率精确计算出来。
（3）在渗透数学史的过程中培养小学生的综合素质
数学史是科学发展史，国内外许多杰出的数学家都具有高尚的素质。中国的数学成就拥有辉煌的历史，曾经走在世界前列。古代数学上的许多杰出成就对古代人类文明产生了重大影响，小学数学教科书中包括了这一领域的许多有趣材料。通过深入探究教科书中的爱国主义教育因素，结合相关的数学内容，介绍中国数学发展的历史，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信、自豪感和爱国热情。对于年轻一代，我们受到了现代数学文化的影响，对中国传统数学的了解却很少。通过研究数学史，学生可以了解中国数学的历史以及现代中国数学落后的原因，进而激发学生的爱国主义精神，振兴中国科学。
（4）选择有效方式对数学史进行渗透
首先，教育工作者在数学课堂中的数学史引入可以选择超链接式。实际上就是教师在讲述某一课程知识内容时，插入和教学内容相关的教育史学资料，目的是为了让学生们能够对这部分知识内容的知识背景有所了解，对学生知识外延进行拓宽。比如说教材中最后的“你知道吗”这一内容。另外也可以是教师的课堂展示视频或音频资料，比如说数学知识的演化、数学家的故事等等，或者是一些经典数学题的介绍。比如说这样工作者在讲授二年级下册“用算盘表示数”这一课程内容过程中，教师就可以对算盘演变的历史进行介绍。在讲解“认识负数”这一课程内容时，就可以对学生们介绍我国是国际上最早对于复数进行使用的国家、在讲授“认识除法”这一课程内容时，教育工作者就可以让学生们知道“÷”是瑞士数学家在300年前创造的，并对“÷”這一符号的形象特点进行介绍。超链接式的数学史引入方式，对于教师能力素养没有太高的要求，另外也比较简便、易操作，但是也需要教育工作者对知识内容的延伸拓展面进行深入的挖掘，这样才能够有效地活跃课堂氛围，凸显数学文化知识，对学生的个人素养进行培养。
对于数学史在小学数学课堂上的引入，课后拓展也是一个有效的手段。数学史有着丰富的外延和内涵，但是因为受时间限制，教育工作者在课堂上很难将其完整的呈现给学生。假如说能够在课后进行有效的拓展，就能够留给学生更多的思考和研究空间。比如说教师在三年级课堂教学中的知识点关联着“铺地锦”的计算方法，在课堂上，教师只能简短地进行介绍，不能进行深入的应用和研究。但是教师可以在课后让学生们进行深入的探索和学习，引导学生在课后对相关的书籍资料进行翻阅，通过互联网自行查询。
教育工作者应当意识到，数学史的有效运用并非易事。教育工作者应当对数学史运用在教学中的目的有清晰的认识，树立正确教学观，要进一步提升自身的数学史素养。基于小学数学学科内部特点和学生的发展认知规律，有效运用数学史展开数学教学。 （5）通过课堂中融入数学史帮助学生理解数学
将数学史融入到数学教学中，现今已经得到了广大教育工作者的肯定。但是就当前小学数学教学现状来看，很多教师并没有将数学史相关内容融入到教学之中。教师在对数学教材讲授过程中，通常情况下都是阐述一些比较成熟的数学知识，基于现实意义层面，我们知道教师在课堂上向学生所讲授的知识都是数学家已经形成的研究成果，但是这数学概念理论、公式的起源是什么。随着时代的发展，这些知识又有了怎样的演变，学生了解较少。通过将数学史融入到教学之中，能够让学生们对于数学家怎样对数学进行研究的进行深入的了解。
比如说教师在讲授数学知识时，可以在数学课堂之中融入“圆周率”数的产生和发展相关内容。另外过程中教师也可以介绍国内外的一些著名数学家，比如说华罗庚、笛卡尔、欧拉等等。另外，教育工作者也可以引导学生组建相应的小组，对相关的数学史材料进行查找和认知，能够使得学生的知识面得以拓宽。
教育工作者将数学史融入到教学过程中，也应当以多样化的方式对数学史知识向学生呈现。另外，教育工作者也要深入挖掘一些数学读物中和数学史相关的内容，这样才能教学史资源充分的利用起来。另外，也需要进一步改变编制数学史的方式，引导学生在这些知识内容中查找相关的数学问题，进而促进学生探究能力的发展。
简而言之，教育工作者在实际组织教学活动过程中，应当转变自身的教育理念和思想，对数学史和数学知识的关系进行挖掘，合理科学地将数学史知识渗透到教学之后，这样能够使得学生的知识面得以有效拓宽，促使学生学习兴趣的激发，相应的就会带动教学的提升。学生们在对这些数学史知识思考和体验时，也能够对数学家的科研和思想方式有更深的了解，促进学生综合素养的全面发展。数学史可以为数学教学提供丰富的教材和教学思路，并为学生提供更多的探索机会。在小学数学教学中，有必要调整教學内容，适应时代的变化，进行课程改革，将数学史纳入教育可以使学生基于现实，并在了解数学史的同时着眼于未来的发展。作为一名小学数学老师，需要加强自己对数学史资料的积累，不断优化自己，并创建高效的数学教学课堂。
参考文献
[1]赵伶聪，孟红玲.在小学数学课堂中渗透数学文化的案例研究[J].文化创新比较研究，2020，4（06）：122-125.
[2]侯智慧.数学史资料在小学数学教学中的运用[J].教学与管理，2020（05）：50-51.
[3]李新，杨杨，汪慧明.数学有“德”：人教版小学数学教科书中的德育因素分析[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2020，33（01）：104-109.
[4]丁宇，孟凤娟，刘存才，张计鑫，陈超超，钱克仕.数学史渗透中小学数学教学中的探索[J].教育现代化，2019，6（A0）：75-77.
关键词：小学数学教材;数学史;渗透;内容设计
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）16-0157-02
Research on the Status Quo and Improvement of the Infiltration of Mathematics History in Primary School Mathematics Teaching
CUI Xiaobao （Nanjie Primary School，Daxiangshan Town，Gangu County，Tianshui City，Gansu Province，China）
【Abstract】It is a trend and inevitable to integrate the history of mathematics into elementary school mathematics. Each edition of the elementary school mathematics textbook has selected certain historical mathematics materials as the basic knowledge. The history of mathematics can not only deepen students' understanding of mathematics，but also enhance the cultural connotation of primary school students，and have a clearer understanding of the structure，history and development of the mathematics system，not limited to answering questions. The history of mathematics in mathematics textbooks from the compulsory elementary education stage mainly reflects the inheritance and integration of mathematics and the connection between mathematics and social life. In the future，no matter what job they are engaged in，the mathematical thinking and mathematical thinking methods portrayed in their brains will play an important role in every student's life and work for a long time. Therefore，this article mainly starts from the perspective of infiltration of the history of mathematics into the teaching of mathematics，and explores the activities of elementary school mathematics teaching，trying to find a scientific and effective way of infiltration，giving full play to the role of the history of mathematics in the teaching of elementary school mathematics，and truly making the history of mathematics improve A powerful tool for the overall quality of mathematics education.
【Keywords】Primary school mathematics textbook;History of mathematics;Penetration;Content design
數学史是一门研究数学科学及其定律的发生和发展过程的科学。它不仅追踪数学内容、思想和方法的演变和发展过程，而且探索影响这一过程的各种因素以及数学史科学发展对人类文明的影响。将数学资料的历史整合到小学数学教学中，有力地推动了小学生的数学学习。它帮助学生充分理解科学知识体系，了解数学与其他学科之间的紧密关系，引导学生从多个角度理解数学，找到自己的学习方式，提高学习效果。
1.小学数学教育中数学史的渗透现状
（1）数学史教学渗透过程生硬
数学史的渗透需要恰当的时间。在当前的小学数学教育中，一些小学数学老师忽略了学生的心理需求，或完全按照自己的逻辑讲授知识，忽略了课堂上调动学生的积极性，在有限的时间内根据教学计划进行数学史讲解;数学史中夹杂“阅读与思考”，旨在作为研究数学问题，介绍著名数学家的头像、生平，并简要介绍概念和符号的历史以及相关知识，内容通常用于引入新知识，不会过多地介绍数学知识的来龙去脉，很难调动学生的学习情感。
（2）数学史教学方法单一
传统的小学数学课经常是学生会机械地接受数学知识，这不仅效率低下，而且会影响学生对数学的兴趣，不利于将来的数学学习。在将数学史引入课堂之后，教授数学史的方法仍然是单一的。目前，在将数学史渗透数学教学过程中，存在着“高呼声，低实践”的现象，有的没有意识到教学数学史的教育价值。例如，某些数学史只偶尔提及数学家的故事，利用数学家的经验来提高学生对学习数学的兴趣和信心，效果微不可见。但是，由于数学史不是考试的内容，教科书中数学史的内容比较简单，老师对数学史的认识不足，很少将数学史纳入实际的数学教学。
2.将数学史渗透到小学数学的策略
（1）根据教学情况及时引入
受传统教学观念的影响，教师经常对学生进行知识灌输，并不能反映学生的主体性，学生已经习惯了这种教学方法。由于数学是相对抽象的，因此某些内容对于学生来说很困难。如果延续传统的教学方式，学生对学习的兴趣就会逐渐减弱，他们通常会在课堂上分散注意力，学习效率也会很低。在正式开始授课之前，教师可以讲讲有关数学家的故事，引起学生的注意，然后介绍教学主题，能有效的吸引学生的学习兴趣。教师要及时调整课堂气氛，以确保学生能够跟上进度，知识和活动的交替开展，不仅可以让学生吸收新知识，而且可以提高教育效率。大多数小学生对新事物非常感兴趣。教师可以抓住学生的这一特点，并以数学史为起点，为学生提供令人耳目一新的内容。
（2）渗透数学史并拓宽学生思维
作为一名小学数学老师，关于数学史材料的积累直接影响着数学教育的效果。因此，教师应加强与教学内容有关的数学史资料的积累，探索历史资料的价值，将数学史资料与课堂教学内容完美结合，灵活运用。教师可以对现有的数学史材料进行改编、开发、补充和创新，取其精华渗透教学。例如：在教课人教版小学六年级上册《圆的面积》时，教科书仅在圆的面积公式中进行了简要说明，学生们并没有完全理解圆周率的数学含义，而只是被动地接受了π≈3.14。为了帮助学生更好地理解圆周率，并为以后的学习打下坚实的基础，教师可以使用圆周率的发现者祖冲之作为知识点的引入，并使用圆周率的发现过程和计算方法作为线索，向学生展示圆周率的文化价值。通过简单的实验，让学生进行探索性学习，以满足他们对知识的好奇心，扩展他们的数学思维，培养他们的学习意识，从而了解圆周率实际上是圆的周长与圆的直径之比，圆的周长、圆的面积、球体的体积等可以通过圆周率精确计算出来。
（3）在渗透数学史的过程中培养小学生的综合素质
数学史是科学发展史，国内外许多杰出的数学家都具有高尚的素质。中国的数学成就拥有辉煌的历史，曾经走在世界前列。古代数学上的许多杰出成就对古代人类文明产生了重大影响，小学数学教科书中包括了这一领域的许多有趣材料。通过深入探究教科书中的爱国主义教育因素，结合相关的数学内容，介绍中国数学发展的历史，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信、自豪感和爱国热情。对于年轻一代，我们受到了现代数学文化的影响，对中国传统数学的了解却很少。通过研究数学史，学生可以了解中国数学的历史以及现代中国数学落后的原因，进而激发学生的爱国主义精神，振兴中国科学。
（4）选择有效方式对数学史进行渗透
首先，教育工作者在数学课堂中的数学史引入可以选择超链接式。实际上就是教师在讲述某一课程知识内容时，插入和教学内容相关的教育史学资料，目的是为了让学生们能够对这部分知识内容的知识背景有所了解，对学生知识外延进行拓宽。比如说教材中最后的“你知道吗”这一内容。另外也可以是教师的课堂展示视频或音频资料，比如说数学知识的演化、数学家的故事等等，或者是一些经典数学题的介绍。比如说这样工作者在讲授二年级下册“用算盘表示数”这一课程内容过程中，教师就可以对算盘演变的历史进行介绍。在讲解“认识负数”这一课程内容时，就可以对学生们介绍我国是国际上最早对于复数进行使用的国家、在讲授“认识除法”这一课程内容时，教育工作者就可以让学生们知道“÷”是瑞士数学家在300年前创造的，并对“÷”這一符号的形象特点进行介绍。超链接式的数学史引入方式，对于教师能力素养没有太高的要求，另外也比较简便、易操作，但是也需要教育工作者对知识内容的延伸拓展面进行深入的挖掘，这样才能够有效地活跃课堂氛围，凸显数学文化知识，对学生的个人素养进行培养。
对于数学史在小学数学课堂上的引入，课后拓展也是一个有效的手段。数学史有着丰富的外延和内涵，但是因为受时间限制，教育工作者在课堂上很难将其完整的呈现给学生。假如说能够在课后进行有效的拓展，就能够留给学生更多的思考和研究空间。比如说教师在三年级课堂教学中的知识点关联着“铺地锦”的计算方法，在课堂上，教师只能简短地进行介绍，不能进行深入的应用和研究。但是教师可以在课后让学生们进行深入的探索和学习，引导学生在课后对相关的书籍资料进行翻阅，通过互联网自行查询。
教育工作者应当意识到，数学史的有效运用并非易事。教育工作者应当对数学史运用在教学中的目的有清晰的认识，树立正确教学观，要进一步提升自身的数学史素养。基于小学数学学科内部特点和学生的发展认知规律，有效运用数学史展开数学教学。 （5）通过课堂中融入数学史帮助学生理解数学
将数学史融入到数学教学中，现今已经得到了广大教育工作者的肯定。但是就当前小学数学教学现状来看，很多教师并没有将数学史相关内容融入到教学之中。教师在对数学教材讲授过程中，通常情况下都是阐述一些比较成熟的数学知识，基于现实意义层面，我们知道教师在课堂上向学生所讲授的知识都是数学家已经形成的研究成果，但是这数学概念理论、公式的起源是什么。随着时代的发展，这些知识又有了怎样的演变，学生了解较少。通过将数学史融入到教学之中，能够让学生们对于数学家怎样对数学进行研究的进行深入的了解。
比如说教师在讲授数学知识时，可以在数学课堂之中融入“圆周率”数的产生和发展相关内容。另外过程中教师也可以介绍国内外的一些著名数学家，比如说华罗庚、笛卡尔、欧拉等等。另外，教育工作者也可以引导学生组建相应的小组，对相关的数学史材料进行查找和认知，能够使得学生的知识面得以拓宽。
教育工作者将数学史融入到教学过程中，也应当以多样化的方式对数学史知识向学生呈现。另外，教育工作者也要深入挖掘一些数学读物中和数学史相关的内容，这样才能教学史资源充分的利用起来。另外，也需要进一步改变编制数学史的方式，引导学生在这些知识内容中查找相关的数学问题，进而促进学生探究能力的发展。
简而言之，教育工作者在实际组织教学活动过程中，应当转变自身的教育理念和思想，对数学史和数学知识的关系进行挖掘，合理科学地将数学史知识渗透到教学之后，这样能够使得学生的知识面得以有效拓宽，促使学生学习兴趣的激发，相应的就会带动教学的提升。学生们在对这些数学史知识思考和体验时，也能够对数学家的科研和思想方式有更深的了解，促进学生综合素养的全面发展。数学史可以为数学教学提供丰富的教材和教学思路，并为学生提供更多的探索机会。在小学数学教学中，有必要调整教學内容，适应时代的变化，进行课程改革，将数学史纳入教育可以使学生基于现实，并在了解数学史的同时着眼于未来的发展。作为一名小学数学老师，需要加强自己对数学史资料的积累，不断优化自己，并创建高效的数学教学课堂。
参考文献
[1]赵伶聪，孟红玲.在小学数学课堂中渗透数学文化的案例研究[J].文化创新比较研究，2020，4（06）：122-125.
[2]侯智慧.数学史资料在小学数学教学中的运用[J].教学与管理，2020（05）：50-51.
[3]李新，杨杨，汪慧明.数学有“德”：人教版小学数学教科书中的德育因素分析[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2020，33（01）：104-109.
[4]丁宇，孟凤娟，刘存才，张计鑫，陈超超，钱克仕.数学史渗透中小学数学教学中的探索[J].教育现代化，2019，6（A0）：75-77.