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【摘要】学生是教学的主体，学习的主人。在教学中应尽可能为学生提供运用知识情境和解决实际问题的机会。在培养学生数学能力方面应着力思维的转换性、思维的逻辑性、思维的承接性、思维的多样性和思维的可比性。在训练的过程中应以已有的知识为基础、已形成的思维能力为依托和学习兴趣为保证。从而为学生进一步学习有价值的数学奠定基础。
【关键词】思维特性能力
《课程标准》中指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学面向全体学生。”学生是教学的主体，学习的主人。在教学中应尽可能为学生提供运用知识情境和解决实际问题的机会。致力于学生思维能力的训练和学习数学的兴趣的培养。实践运用是其重要的一部分，综合性较强。它不仅要运用多种的计算法则与技巧，而且需要一定的语言理解能力和逻辑推理能力。对于培养学生分析问题与解决问题的能力，使学生在思维能力方面得到锻炼和提高，都将有很大的促进作用。
一、注重应用题中的语言转换——思维的转换性
把数学应用题中的实际问题转换为数学问题，是分析简单应用题的一种有效手段，也是寻求解题途径的一种捷径。所以在应用题的学习中应教会学生把文字表述的生活问题转化为用数量关系表述的数学语言的方法来分析。让学生感受到数学就在我们身边。
如：“在植树节期间，小明家栽了柳树30棵，栽杨树的棵数是柳树的2倍。栽杨树多少棵？”这是一道求一个数的几倍是多少的题目。只要借助线段就能让学生自己来解答：
____________________________
柳树30棵 杨树？棵
引导学生把用生活语言叙述的应用题转化为用数学语言叙述的文字题：“求30的2倍是多少？”在学生已建立的“倍数”概念基础上，知道30的2倍就是2个30。算式为：“30×2”或者“2×30”。
再如这样一道题目：“你能根据这道算式‘200-30×3’编一道应用题吗？”学生会根据自己的生活体验，以及所学的知识编出不同题目来。从而完成了数学语言与生活语言的转换过程。
二、理顺题中数量关系是解题的关键——思维的逻辑性
在目前使用的教材中大部分是反映现实生活中具体事物的数量关系的在教学时引导学生联系生活实际来分析题目中所反映的具体事物数量关系，在解答是首先要引导学生认真读题，展开想象，以呈现题目所描述的生活情境，使数学问题暂时回到生活中去这样有利于学生具体地理解题意以及数量之间的关系，从而比较容易地寻求正确的解题方法。现行的教材辅以图文贴近学生的实际,教师可以适当加以引导,特别是低年级学生的抽象思维能力比较差，在理解应用题的数量关系时，更需要借助具体的形象作为思维的依托，小学生在联系生活实际掌握具体事物之间联系之后，若要更准确地判断他们之间的数量关系。则要经历一个逐步抽象的过程，这不仅是解答应用题的需要，更是继续学习的需要，因为只有使数量关系达到抽象化，才能避免具体性的局限性对数量关系的干扰。
如：“8个红球比5个黄球多几棵？”解答此题大体经历的思维是：
1.理解题意，知道8个红球与5个黄球在比多少，其题目简约为：“8个比5个多几个”；
2.“8比5多几？”把8个红球和5个黄球抽象为8与5两个数比多少。使数量关系又从生活实际回到数学中来。
3.“8-5=3”把“8比5多几？”这个数学题目用简洁的数学关系式进行计算。
上述的思维过程是从联系生活实际开始，先凭借具体事物为铺垫，在逐渐脱离与具体事物的直接联系。在分析之后列出等量关系式后，列出算式，这样对于培养学生的逻辑思维能力将有很大的益处。
三、利用迁移规律来解答应用题——思维的承接性
学习迁移简言之，是一种学习对另一种学习的影响。应用题具有较强的逻辑性和承接性。现行的教材都是循序渐进，螺旋上升的。对已有知识和能力的依赖就更强。可以说学生能否掌握一种新题型，就在于能否有效利用学生已掌握的知识，启发诱导学生思考，如何引导学生利用已有知识来解决新知。在对已有知识的选择提示，选择什么关系的知识作为启发的线索，依赖于学生已经建立起来的认知结构。复杂的数量关系都是有简单的数量关系组合而成。
如四年级教材中的一道题目：我校三年级有3个班，四年级有2个班。三年级每班45人，四年级每班48人。三年级和四年级一共有多少人”这道题中包含的三种数量条件，都是学生已经掌握的即：“三年多少人？”学生很容易算出45×3=135（人）。“四年级多少人”学生也很能很快的算出来“48×2=96（人）”而所求的问题是一共有多少人，学生对于综合分析能力欠缺的小学生而言，此时可以先复习已学的加、乘应用题的数量关系，使这些知识呈现在思维的最近发展区，然后再按步骤分析题中的数量关系的结构，学生很容易把问题与已掌握的知识进行成功对接。这样就容易地找出解题方法来。
四、加强题目间的比较提高解题能力——思维的可比性
比较是思维的一种重要的过程，通过比较可以区别同类事物的共同点和不同点，从而增进对事物的本质及其相互间的关系的理解，数学应用题中新旧知识通过比较也可以确立共同点，找出不同点。
从小学数学的教材中不难发现：“知识是以循序渐进，螺旋上升的形式编排的”一般新知识只是其中的一个“点”，在复杂的应用题中，旧知识是大量的，教学是只要引导学生找出以前学过的知识，新知识点也就自然的“暴露”出来。各种数量关系及问题的结构也就容易为学生所掌握了如下面一组题：
①希望小学五年级有200人，四年级是五年级人数的4/5，四年级有多少人？
②希望小学五年级有200人，四年级比五年级人数少1/5，四年级有多少人？
先引导学生读题，找出异同点：（1）.相同点:五年级的人数，所求的都是四年级的人数。（2）.不同点:①题中四年级占五年级人数的几分之几，可以根据题意与一个数乘以分数的意义列式求出“200×4/5”。②题中只告诉四年级比五年级人数少1/5，可以先求出四年级占五年级人数的4/5（ 1-4/5），然后同样的方法可列式为：200×（1-1/5）。这样的过程也是实
现知识迁移的过程，完成了思维的承接与过渡。
五、引导学生变换思路，探寻解题方法的不同——思维的多样性
在实际的教学中，我们会发现：随着学生的知识面的拓宽和运用知识能力的提高，逐步具有了自主学习的方法、合作学习的习惯，探索学习的意志。学会了独立思考，学会了与他人交流，在讨论交流中，有时就会发现有些题目有多中不同的解法。在解题过程中引导和鼓励学生多角度的去分析问题解决问题，必定会感受到“殊途同归”解题的乐趣，“异曲同工”的妙处。常此下去对于解题能力的提高和思维的多样性的发展将有很大的促进作用。
例如这样一道题目：某服装厂要生产1200套服装，前3天完成任务的40%，生产这批服装共需几天？此题从工程类应用题的角度来思考比较容易的找出解法：1200÷（1200×40%÷3）。此时教者稍作引导，“还有其它解法吗？你能把你的想法与其他同学交流一下吗？”学生会积极地投入到题目的思考中去。通过思考和交流，多种方法也纷之沓来。犹如《课程标准》中提出的：“能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。在解决问题的活动中，逐步学会与他人合作。”
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”——数学的学习过程是一个掌握基础知识--学会学习--善于运用的过程。而实现这一过程必须以已有知识为基础、建立的思维能力为依托、学习兴趣为保证。学生是学习的主人，发展的主体。作为教者必须为学生思维能力的发展，为将来更好的学习奠定坚实基础。进而让学生进一步去学习“有价值的数学，获得必需的数学”，掌握终身学习的学习方法。
【关键词】思维特性能力
《课程标准》中指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学面向全体学生。”学生是教学的主体，学习的主人。在教学中应尽可能为学生提供运用知识情境和解决实际问题的机会。致力于学生思维能力的训练和学习数学的兴趣的培养。实践运用是其重要的一部分，综合性较强。它不仅要运用多种的计算法则与技巧，而且需要一定的语言理解能力和逻辑推理能力。对于培养学生分析问题与解决问题的能力，使学生在思维能力方面得到锻炼和提高，都将有很大的促进作用。
一、注重应用题中的语言转换——思维的转换性
把数学应用题中的实际问题转换为数学问题，是分析简单应用题的一种有效手段，也是寻求解题途径的一种捷径。所以在应用题的学习中应教会学生把文字表述的生活问题转化为用数量关系表述的数学语言的方法来分析。让学生感受到数学就在我们身边。
如：“在植树节期间，小明家栽了柳树30棵，栽杨树的棵数是柳树的2倍。栽杨树多少棵？”这是一道求一个数的几倍是多少的题目。只要借助线段就能让学生自己来解答：
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柳树30棵 杨树？棵
引导学生把用生活语言叙述的应用题转化为用数学语言叙述的文字题：“求30的2倍是多少？”在学生已建立的“倍数”概念基础上，知道30的2倍就是2个30。算式为：“30×2”或者“2×30”。
再如这样一道题目：“你能根据这道算式‘200-30×3’编一道应用题吗？”学生会根据自己的生活体验，以及所学的知识编出不同题目来。从而完成了数学语言与生活语言的转换过程。
二、理顺题中数量关系是解题的关键——思维的逻辑性
在目前使用的教材中大部分是反映现实生活中具体事物的数量关系的在教学时引导学生联系生活实际来分析题目中所反映的具体事物数量关系，在解答是首先要引导学生认真读题，展开想象，以呈现题目所描述的生活情境，使数学问题暂时回到生活中去这样有利于学生具体地理解题意以及数量之间的关系，从而比较容易地寻求正确的解题方法。现行的教材辅以图文贴近学生的实际,教师可以适当加以引导,特别是低年级学生的抽象思维能力比较差，在理解应用题的数量关系时，更需要借助具体的形象作为思维的依托，小学生在联系生活实际掌握具体事物之间联系之后，若要更准确地判断他们之间的数量关系。则要经历一个逐步抽象的过程，这不仅是解答应用题的需要，更是继续学习的需要，因为只有使数量关系达到抽象化，才能避免具体性的局限性对数量关系的干扰。
如：“8个红球比5个黄球多几棵？”解答此题大体经历的思维是：
1.理解题意，知道8个红球与5个黄球在比多少，其题目简约为：“8个比5个多几个”；
2.“8比5多几？”把8个红球和5个黄球抽象为8与5两个数比多少。使数量关系又从生活实际回到数学中来。
3.“8-5=3”把“8比5多几？”这个数学题目用简洁的数学关系式进行计算。
上述的思维过程是从联系生活实际开始，先凭借具体事物为铺垫，在逐渐脱离与具体事物的直接联系。在分析之后列出等量关系式后，列出算式，这样对于培养学生的逻辑思维能力将有很大的益处。
三、利用迁移规律来解答应用题——思维的承接性
学习迁移简言之，是一种学习对另一种学习的影响。应用题具有较强的逻辑性和承接性。现行的教材都是循序渐进，螺旋上升的。对已有知识和能力的依赖就更强。可以说学生能否掌握一种新题型，就在于能否有效利用学生已掌握的知识，启发诱导学生思考，如何引导学生利用已有知识来解决新知。在对已有知识的选择提示，选择什么关系的知识作为启发的线索，依赖于学生已经建立起来的认知结构。复杂的数量关系都是有简单的数量关系组合而成。
如四年级教材中的一道题目：我校三年级有3个班，四年级有2个班。三年级每班45人，四年级每班48人。三年级和四年级一共有多少人”这道题中包含的三种数量条件，都是学生已经掌握的即：“三年多少人？”学生很容易算出45×3=135（人）。“四年级多少人”学生也很能很快的算出来“48×2=96（人）”而所求的问题是一共有多少人，学生对于综合分析能力欠缺的小学生而言，此时可以先复习已学的加、乘应用题的数量关系，使这些知识呈现在思维的最近发展区，然后再按步骤分析题中的数量关系的结构，学生很容易把问题与已掌握的知识进行成功对接。这样就容易地找出解题方法来。
四、加强题目间的比较提高解题能力——思维的可比性
比较是思维的一种重要的过程，通过比较可以区别同类事物的共同点和不同点，从而增进对事物的本质及其相互间的关系的理解，数学应用题中新旧知识通过比较也可以确立共同点，找出不同点。
从小学数学的教材中不难发现：“知识是以循序渐进，螺旋上升的形式编排的”一般新知识只是其中的一个“点”，在复杂的应用题中，旧知识是大量的，教学是只要引导学生找出以前学过的知识，新知识点也就自然的“暴露”出来。各种数量关系及问题的结构也就容易为学生所掌握了如下面一组题：
①希望小学五年级有200人，四年级是五年级人数的4/5，四年级有多少人？
②希望小学五年级有200人，四年级比五年级人数少1/5，四年级有多少人？
先引导学生读题，找出异同点：（1）.相同点:五年级的人数，所求的都是四年级的人数。（2）.不同点:①题中四年级占五年级人数的几分之几，可以根据题意与一个数乘以分数的意义列式求出“200×4/5”。②题中只告诉四年级比五年级人数少1/5，可以先求出四年级占五年级人数的4/5（ 1-4/5），然后同样的方法可列式为：200×（1-1/5）。这样的过程也是实
现知识迁移的过程，完成了思维的承接与过渡。
五、引导学生变换思路，探寻解题方法的不同——思维的多样性
在实际的教学中，我们会发现：随着学生的知识面的拓宽和运用知识能力的提高，逐步具有了自主学习的方法、合作学习的习惯，探索学习的意志。学会了独立思考，学会了与他人交流，在讨论交流中，有时就会发现有些题目有多中不同的解法。在解题过程中引导和鼓励学生多角度的去分析问题解决问题，必定会感受到“殊途同归”解题的乐趣，“异曲同工”的妙处。常此下去对于解题能力的提高和思维的多样性的发展将有很大的促进作用。
例如这样一道题目：某服装厂要生产1200套服装，前3天完成任务的40%，生产这批服装共需几天？此题从工程类应用题的角度来思考比较容易的找出解法：1200÷（1200×40%÷3）。此时教者稍作引导，“还有其它解法吗？你能把你的想法与其他同学交流一下吗？”学生会积极地投入到题目的思考中去。通过思考和交流，多种方法也纷之沓来。犹如《课程标准》中提出的：“能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。在解决问题的活动中，逐步学会与他人合作。”
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”——数学的学习过程是一个掌握基础知识--学会学习--善于运用的过程。而实现这一过程必须以已有知识为基础、建立的思维能力为依托、学习兴趣为保证。学生是学习的主人，发展的主体。作为教者必须为学生思维能力的发展，为将来更好的学习奠定坚实基础。进而让学生进一步去学习“有价值的数学，获得必需的数学”，掌握终身学习的学习方法。