关于如何提高“中学数学有效教学”的研究

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  为了更符合当今国际教育形势发展和时代的需要,国家教委从时代需要和素质教育的目标出发,于2001年6月8日印发了《基础教育改革纲要(试行)》。新一轮基础教育课程改革的实验工作由此拉开序幕,并将在此基础上全面实施新课程,使用新教材。课程改革的核心环节是课程实施,而有效地实施课程的基本方式是教学过程。就数学教学过程而言,从教与学的角度看存在一些问题。因此,探讨新课程理念下的教学过程,尤其是高效率的教学过程,对于实施新课程,有效推动素质教育具有重要的意义。
  在过去,数学教学过程被理解为传授知识、培养能力的过程。其高效率体现在有效传授知识、学生能迅速模仿老师做题,有效对付考试。笔者认为,新课程理念下高效率的教学过程不仅是有效传授知识的过程,而且是特殊形式的认识过程,是教师、学生、教材三个因素相互制约,协调统一的过程,是用最少的时间,使学生的知识、技能、智力获得最大限度发展的过程。
  一、有效的数学教学过程是有效研究数学新课程,对学生实施知识教育的过程
  当前的教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育,推行新课程的主要场所还是课堂教学,而数学课堂教学在培养学生创新思维、开发学生创新能力上,有它不可替代的重要作用。作为一名数学老师,目前面对这样两个现象:一是学生的学习成绩两级分化比小学阶段更为严重,后进生比例越来越大,学习效果越来越差,学生学习效果亟待提高;二是课堂教学变成了活动宣传片,尤其是数学课堂教学中常出现的“调子很高,也很热闹,但和者甚少”的现象,常让人有一种“知音难觅”的遗憾味道。在传统教学中,教材被理解为规范性的教学内容。教师在教学中只要按教学大纲传授教材内容即可。然而,现在的课改,对教材进行了较大的改动,课程内容、体系发生了较大的变化。课程的内容及意义本质上来说对所有教师与学生都不同,他们有着各自的理解。而且就数学而言,数学学习中的“再发现”比其它学科难。所以需要教师以“学生发展为本”重新有效地研究新课程,重组、活化教学内容,有效实施知识教育,以满足学生成长、发展需要。有很多高一学生对于学习数学仍然沿用初中的学习方法,刚开始还算适应,但随着学习难度的加深,由于学习方法不当,便出现了一定的畏难情绪。高中数学与初中数学相比,高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了许多变化,作为教师,如何做好衔接工作是有效教学的关键所在。
  二、有效的数学教学过程是师生密切配合的一个双边活动的创造性的劳动过程
  如何正确处理教学过程中教与学的关系,是各派教学理论长期争论不休,有待进一步探讨的问题。“传统教育学派”把教师摆在教学过程的中心位置,强调教师的权威性与主导作用;而“实用主义教育学派”则把学生摆在教学过程的中心位置,强调学生的自主性与能动作用。其实不论是教师中心论还是学生中心论,它表现为以教为中心,学围绕教转,要么就是先教后学,学会简单复制所学知识。事实上,教学过程是通过师生密切配合使学生由少知到多知,由低素质到高素质的矛盾转化过程。而促进这一对矛盾转化的外因是教师的“教”,内因是学生的“学”。外因是转化的条件,内因是转化的根据。外因只有通过内因才能起作用,内因也只有一定外因的影响才能起作用,二者缺一不可。要掌握好初、高中教学方法上的不同。由于初中数学教学内容少,知识难度不大,因而教学进度较慢,对于某些重点、难点,可以有充裕的时间进行反复讲解、多次演练,从而各个击破。进入高中阶段以后,教学教材内涵丰富,教学要求高,教学进度快,题目难度加深,知识的重点和难点不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。因此,教学效果的优劣,完全取决于教学过程中师生双边活动的相互效应。再从新课程标准来看,它也强调了教学过程是教师与学生在平等基础上的交往、互动,从而使师生双方达到相互交流、沟通、启发、补充,实现共同发展的过程。
  三、有效的数学教学过程是让学生思考、体验,从而进行素质教育的过程
  传统的数学教育,几乎始终把教育目标放在了“传授知识”、“双基”、“三大功能”上。也就是把数学教学单一地理解成是知识的传授与技能的训练,学生在教师预先设计好的“轨道”上学习,一切尽在教师掌握之中,丧失了教学过程中学生的能动性、创造性和应有的情感性。这样培养的结果往往是“高分低能”。 就初中数学而言,教材中新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,学生一般都容易理解和接受,教材的叙述方法也比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论也相对比较少。相比之下,高中数学虽然在课改后难度也有所降低,但相对初中数学来说,其中的一些概念就比较抽象,一些定理及证明比较严谨,逻辑性强,这就要求学生要有很强的空间想象力和严密的逻辑思维和表达能力。因而,在讲授新内容时,应注意创设问题的情境,尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然,并能很好地引导学生去思考、尝试和探索。新课程强调教学的过程,强调把“思考还给学生”,目的是让学生经历知识发生、发展和形成结论的丰富、生动的思考、探索过程,从而在这个过程中有效培养和锻炼数学思维能力,获得积极地情绪生活和愉悦的情感体验,提高综合素质。
  四、有效的数学教学过程是一个发展的过程,而且是通过学习数学知识有效发展学生智能的发展过程
  在新课标下,高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变,启发引导学生开拓思路,注重知识的发生过程,倡导学生自主学习,这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法,在听课时就存在思维障碍,不容易跟上教师的讲解,从而产生学习障碍,影响数学的学习。因而,高中数学教师就要根据学生的这些特点,在教学过程中注意对学生学法的指导,引导学生学会听课,要求做到心到、眼到、手到、口到,即学生在听课时注意力高度集中,仔细看清老师每一步演示,适当做好笔记,随时回答老师的提问,以提高听课效率。故而数学教学过程中的发展,大体可分为三个层次。
  第一个层次是学生知识领域的扩大,认知结构由简单到复杂,由低级到高级的发展。这里要强调指出的是:仅仅是数学知识的简单积累,还不是真正的发展,必须是学生在现有认知结构的基础上,从知识体系的内在联系上进行新的构建才是发展。
  第二个层次是学生数学素质的提高。数学素质虽然也包含了数学认知结构,但主要是体现在学生的数学观念,数学的思想方法和思维方式,也就是人们常说的数学头脑。
  第三个层次是学生的应用能力、创造能力和发现能力的发展。在我国有很多数学工作者重理论轻实践,表现在数学教学上就是不少数学教师只重视理论数学而轻视应用数学,不乐于、也不善于引导学生把所学得的数学知识综合应用于解决实际问题。新课程中出现了许多与实际联系紧密的内容,这无疑对这种教学有所冲击。但我们还是要转变观念,培养学生应用能力。对于学生的创造和发现能力的培养,不能只停留在对前人已知的再创造发现阶段。新课程中,出现了研究性课题,这些对学生创新能力的培养是大有好处的,教师在教学中要通过设问、启发给学生造成一种好奇、探索的心态和跨进新知识领域时感受到一种发现“新大陆”的惊喜情绪,培养学生去发现新天地的勇气和能力。
  五、有效的数学教学过程还是对学生实施德育、美育,促进身心发展的过程
  数学的德育功能狭义的理解主要包括爱国主义、辨证唯物主义等,广义的理解则还包括刻苦的钻研、坚忍不拔的毅力,严格认真的态度、实事求是的作风等。通过数学教学可以实施这些教育。笔者在讲授“1000万有多大?”时,通过让学生自己收集一些现实生活中他们认为比较大的数,得到一些事实:100万粒大米约20千克,全国每人一天节约一粒大米,可供我校700学生吃多少天;每年我国年均消费100万只电池,仍掉后会污染100万平方米的土壤等。通过这些,让学生体会到了要养成珍惜粮食、爱护环境等的优良作风。
  美育是以人为对象和载体,体现了“育人”功能与目的内在统一。数学理论的简单性、统一性;结构系统的协调性,对称性;数学方法、数学结论的奇异性都是数学美的具体内容。在数学教学中实施美育,可以培养发展学生的数学美感,使之形成对数学科学的爱好,能够启发学生学习数学的最佳动机,促进学生创造思维的发展,也能促进教学,提高教学质量。
  新课程对高中学生的抽象思维能力的要求相对较高,教师要通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就,阐明数学在自然科学和社会科学研究中的重要性,以此引导诱发学生对数学的兴趣。在课堂教学过程中,老师要针对不同层次的学生进行分层教学,提出一些新颖有趣、难易适度的问题,让学生对问题产生浓厚的兴趣,使学生能够积极地参与发言与讨论。教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美,让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力,并通过自己的解题来表现和创造数学美,产生热爱数学的情感,从枯燥乏味中解放出来,进入其乐无穷的境地,以保持学习兴趣的持久性。
  六、有效的数学教学又需要强化对“教”的反思
  教师要加强反思自己的教学行为,总结教学的得失与成败,对整个教学过程进行回顾、分析和审视,才能形成自我反思的意识和自我监控的能力,才能不断丰富自我素养,提升自我发展能力,进而完善教师教学艺术。教师对“教”的反思具体如下:
  (1)教学活动前的反思即备课阶段的反思
  备课时先要对过去的经验进行反思,对新的教育理念进行反思,对学生现在的实际情况进行反思,对现在的教学条件进行反思,对现在的教学手段、教具、学具进行反思,从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思的基础上。设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等,为自己的课堂教学做好准备。教学过程中的反思教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系,而是“我、你”关系;教师不再是特权式人物,而是与学生平起平坐的一员;教学便是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中,师生应形成了一个“学习共同体”,他们都作为平等的一员在参与学习过程,进行心灵的沟通与精神的交融。没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学。教学中进行反思,即及时、自动地在行动过程中反思,备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等,这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行,这种反思能使教学高质高效地进行。
  (2)在教学过程中反思
  一是反思学习内容是否得到充分的展示,还需要在哪方面进行补充,师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个,学生积极踊跃地参加,课堂上热闹非凡,一派繁荣景象。但要问每个活动景象的用意,每个活动要达到的教学目的时,有的教师竟说不出个所以然,存在为活动而活动的倾向,因此,教师必须围绕教学目的进行教学设计。二是反思教学过程是否适用所有学生,是否还有学生不适应,怎么引起学生参与教学。课堂回答问题活跃不等于思维活跃,教师应根据学生已有的知识水平精心设计,启发学生积极有效的思维,从而保持课堂张力。三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。特别在导入新课时,要设法由学生自己提出问题,然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过了思考,教学内容才能真正进入他们的头脑。同时,教师也应清楚地认识到提倡教学民主不等于不要教学秩序。有时,在课堂上学生的热情被激发出来,个个争先恐后发言,课堂秩序较为混乱,教师怕挫伤学生的积极性,不敢进行有效管理,课堂的有效时间被白白地浪费掉了。因此,教师在激发学生学习热情时,也应妥善地加以管理,使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”,要引导学生学会倾听,并加强学生合理表达自己观点的训练。
  (3)教学实践活动后的反思
  教师课后对整个课堂教学过程进行思考性的概括,对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理,教学的结果如何?学生在完成学习任务的同时,是否学会了学习?因为“教会”不只是提供给学生某种学习方法,让学生按照一定的步骤、程序去学习,而且应设法让学生多体会和感悟,引导学生总结对他们自己适宜的学习方法,经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用的、好用。
  总之,科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,为学生和教师的学习注入了活力,适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流,进一步和谐、融洽了师生关系,激发了教师与学生合作探求知识的愿望,构建师生互动机制,进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术,为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。
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