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新旧课堂的变化。
作为一名站在讲台上将近20来年的一线数学教师，经历了几次课改，也亲眼目睹了新课程中课堂行为的变化，也深深地喜欢上了这种变化，新课程标准积极倡导自主、合作、探究的学习方式，学生是学习和发展的主体。所以新课堂教师和学生的表现与以往有了很大的不同。新课堂以学生为主体，注重学生的研究性学习，培养学生学会学习的能力。就数学课而言过去的课堂，听到的是教师和少数学生的声音，缺少大多数学生的参与活动。教师过于注重自己教学行为的演示，这种演示主要是教师的课堂控制和个人的表现。于是学生就成了“配角”和“观众”，课堂教学成了忽视学生存在的教学单方面活动。新课堂，是师生之间交往、互动的场所。教学的过程，成了师生沟通和交往的过程。新课堂更加注重师生互动的程度、水平和互动的方式、成效。过去的课堂，过于注重对学生的训练，学生的课堂表现是超量地做习题，把训练等同于教学。这些训练忽视了学生的心里活动，忽视了学生的态度和情感，学生做习题的“自动化”水平在提高，但学生思维的灵活性，敏感性在降低。新课堂，教师从教学材料中获得了解放，教师不再是“教”教材，而是在“用”教材，新课堂的研究性学习和活动即新课堂的活动化和探究性，是课堂的重点有“教”的过程变为“学”的过程，学生成为课堂的主要表现者。新课堂，把学生看成鲜活的个体，把课堂看成是学生成长的经历，重视学生的知识经验，从而实现了在课堂中的生命发展。所以是是研究性学习，自主、合作、探究的学习方式改变了课堂，那么什么是研究性学习呢？
什么是研究性学习？研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论的过程。
学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动，是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验，不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。而“研究性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题。它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。
我们强调“研究性学习”，并不是全盘否定传统的“接受性学习”。只是过去教学中过多地倚重了“接受性学习”，忽略了“研究性学习”存在的价值。为什么美国的青少年很少得奥赛金牌，成年后却能大把大把地拿诺贝尔奖？其中的一个答案是：中国的教育是培养会考试的人，外国的教育是培养会创新的人。可见，研究性学习的回归已刻不容缓，教育观念的转变得尽快深入人心。
研究性学习首先需要教师转变自己的角色。20世纪70年代，联合国教科文组织编写的《学会生存——教育世界的今天和明天》一书对未来教师角色做了这样的描述：现在教师的职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考；教师必须集中更多的时间合精力从事那些有效果的和有创造性的活动；互相了解、影响、激励、鼓舞。要适应这一转变，教师角色需要由单一的传授者转化为学生发展的促进者，由一味的操作者转化为研究者。尤其要强调的是教师作为促进者的关键在于如何促进学生自主学习，使学生能够自己去实验、观察、探究、研讨，使他们的身心全部投入到学习活动中。
作为一种教学方式和学习方式，研究性学习是渗透于所有学科、所有活动之中的，它具有开放性、探究性、实践性三个显著的特点。在数学学科领域中，结合研究性学习的三个特点，引入研究性学习的思想和方法，使书本内容与学生的生活联系起来，在书本知识的教学中能够让学生联想起他的生活经验，让学生全面发挥各种感官的作用，满足内在各种需要，从而实现在课堂中的生命发展。
研究性学习的三个基本特点：
一、数学开放题与研究性学习的渗透
数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。
数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，其二是问题解法的开放性而获得新思路。
通过对开放题的研究性学习，极大激发学生探索的兴趣，调动了学习的积极性，促进了学生主动学习。
二、探究性教学模式与研究性学习的渗透
皮亚杰指出：“逻辑——数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是主体施加于对象之上的动作，也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。我打破传统师生被动“授受”的状态，构造如下学生自主探索的新模式：
1.教师组织、指导、参与，提供相关材料，引导，解答学生疑问；
2.创设情景诱发探索欲望（制造冲突、悬念，目标导引生活需要）；
3.能动感知、分析、比较、抽象、概括、直觉、验证、类比、归纳。
主体探索，群体讨论、交流，探索中经受挫折，挫折中体验合作，合作中获得成功，成功中增强自信。
比如，在进行“过三点的圆”的教学时，我发给每位学生一个破碎了的圆形硬纸片。同时指出，每位同学拿到的是一台机器上破碎了的皮带轮，因为皮带轮坏了，机器只能停转，生产只好停下。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的皮带轮，使机器尽快恢复运转？学生们立时忙活起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑。在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。
实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，能充分激发学生的求知欲，培养学生的兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
三、社会实践与研究性学习的渗透
国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。
在进行与社会生活实践密切相关的数学问题的学习活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，加深了对数学学科的理解和热爱，不仅学到了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力。
也许你会觉得具有生活背景和实际意义的数学问题，教材上提供的很有限，书本外实在也找不到几个。其实生活中处处充满着数学，只要你是有心人！我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大小，其价格也不相同，你想过大小包装和其价格之间的关系吗？你吃东西，想过营养成分的搭配吗？你在教室里，想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？这些都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！
总之，中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否提供他们发挥其创造潜能的机会。研究性学习的适时提出，是适应社会发展的要求的，尤其是适应学生个性发展的需要的。抓住研究性学习的的三个特点，逐步向数学学科领域渗透，与传统“接受性学习”相融合，一定能最大程度地开发学生的潜能。
（作者单位：新疆特克斯县乔拉克铁热克镇寄宿制初级中学835500）
作为一名站在讲台上将近20来年的一线数学教师，经历了几次课改，也亲眼目睹了新课程中课堂行为的变化，也深深地喜欢上了这种变化，新课程标准积极倡导自主、合作、探究的学习方式，学生是学习和发展的主体。所以新课堂教师和学生的表现与以往有了很大的不同。新课堂以学生为主体，注重学生的研究性学习，培养学生学会学习的能力。就数学课而言过去的课堂，听到的是教师和少数学生的声音，缺少大多数学生的参与活动。教师过于注重自己教学行为的演示，这种演示主要是教师的课堂控制和个人的表现。于是学生就成了“配角”和“观众”，课堂教学成了忽视学生存在的教学单方面活动。新课堂，是师生之间交往、互动的场所。教学的过程，成了师生沟通和交往的过程。新课堂更加注重师生互动的程度、水平和互动的方式、成效。过去的课堂，过于注重对学生的训练，学生的课堂表现是超量地做习题，把训练等同于教学。这些训练忽视了学生的心里活动，忽视了学生的态度和情感，学生做习题的“自动化”水平在提高，但学生思维的灵活性，敏感性在降低。新课堂，教师从教学材料中获得了解放，教师不再是“教”教材，而是在“用”教材，新课堂的研究性学习和活动即新课堂的活动化和探究性，是课堂的重点有“教”的过程变为“学”的过程，学生成为课堂的主要表现者。新课堂，把学生看成鲜活的个体，把课堂看成是学生成长的经历，重视学生的知识经验，从而实现了在课堂中的生命发展。所以是是研究性学习，自主、合作、探究的学习方式改变了课堂，那么什么是研究性学习呢？
什么是研究性学习？研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论的过程。
学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动，是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验，不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。而“研究性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题。它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。
我们强调“研究性学习”，并不是全盘否定传统的“接受性学习”。只是过去教学中过多地倚重了“接受性学习”，忽略了“研究性学习”存在的价值。为什么美国的青少年很少得奥赛金牌，成年后却能大把大把地拿诺贝尔奖？其中的一个答案是：中国的教育是培养会考试的人，外国的教育是培养会创新的人。可见，研究性学习的回归已刻不容缓，教育观念的转变得尽快深入人心。
研究性学习首先需要教师转变自己的角色。20世纪70年代，联合国教科文组织编写的《学会生存——教育世界的今天和明天》一书对未来教师角色做了这样的描述：现在教师的职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考；教师必须集中更多的时间合精力从事那些有效果的和有创造性的活动；互相了解、影响、激励、鼓舞。要适应这一转变，教师角色需要由单一的传授者转化为学生发展的促进者，由一味的操作者转化为研究者。尤其要强调的是教师作为促进者的关键在于如何促进学生自主学习，使学生能够自己去实验、观察、探究、研讨，使他们的身心全部投入到学习活动中。
作为一种教学方式和学习方式，研究性学习是渗透于所有学科、所有活动之中的，它具有开放性、探究性、实践性三个显著的特点。在数学学科领域中，结合研究性学习的三个特点，引入研究性学习的思想和方法，使书本内容与学生的生活联系起来，在书本知识的教学中能够让学生联想起他的生活经验，让学生全面发挥各种感官的作用，满足内在各种需要，从而实现在课堂中的生命发展。
研究性学习的三个基本特点：
一、数学开放题与研究性学习的渗透
数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。
数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，其二是问题解法的开放性而获得新思路。
通过对开放题的研究性学习，极大激发学生探索的兴趣，调动了学习的积极性，促进了学生主动学习。
二、探究性教学模式与研究性学习的渗透
皮亚杰指出：“逻辑——数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是主体施加于对象之上的动作，也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。我打破传统师生被动“授受”的状态，构造如下学生自主探索的新模式：
1.教师组织、指导、参与，提供相关材料，引导，解答学生疑问；
2.创设情景诱发探索欲望（制造冲突、悬念，目标导引生活需要）；
3.能动感知、分析、比较、抽象、概括、直觉、验证、类比、归纳。
主体探索，群体讨论、交流，探索中经受挫折，挫折中体验合作，合作中获得成功，成功中增强自信。
比如，在进行“过三点的圆”的教学时，我发给每位学生一个破碎了的圆形硬纸片。同时指出，每位同学拿到的是一台机器上破碎了的皮带轮，因为皮带轮坏了，机器只能停转，生产只好停下。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的皮带轮，使机器尽快恢复运转？学生们立时忙活起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑。在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。
实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，能充分激发学生的求知欲，培养学生的兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
三、社会实践与研究性学习的渗透
国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。
在进行与社会生活实践密切相关的数学问题的学习活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，加深了对数学学科的理解和热爱，不仅学到了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力。
也许你会觉得具有生活背景和实际意义的数学问题，教材上提供的很有限，书本外实在也找不到几个。其实生活中处处充满着数学，只要你是有心人！我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大小，其价格也不相同，你想过大小包装和其价格之间的关系吗？你吃东西，想过营养成分的搭配吗？你在教室里，想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？这些都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！
总之，中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否提供他们发挥其创造潜能的机会。研究性学习的适时提出，是适应社会发展的要求的，尤其是适应学生个性发展的需要的。抓住研究性学习的的三个特点，逐步向数学学科领域渗透，与传统“接受性学习”相融合，一定能最大程度地开发学生的潜能。
（作者单位：新疆特克斯县乔拉克铁热克镇寄宿制初级中学835500）