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在20多年的教学实践中常常会碰到学生偏科的情况,我问他们为什么喜欢数学,他们说感兴趣,问他们为什么不喜欢上语文课,他们说没兴趣,不愿意听也不愿意学,故我在上课时特别注意设置数学情境,比如我在寻找规律的练习题时,为了提高学生的学习兴趣,我就讲了一个真实的故事。
某山区的一位牧羊人发现一个山洞,他带着猎狗走进山洞时,走不多远,狗就瘫倒在地挣扎几下就死了,而牧羊人自己却安然无恙,消息传开,引起了科学家研究的兴趣。
科学家来进行实地考察,用更多种类的动物进行实验,发现了这样一些结果:类似于狗、猫、老鼠这样的小动物,进入洞内就会死亡;人在洞里不会死亡;马、牛、骡、驴等大畜生,在洞里不会死亡。
都是动物,为什么有的死亡,有的不死亡呢?
科学家开始了如下思考:
进入洞内死亡的狗、猫、老鼠等,虽然是不同的动物,但它们有一个共同的特点,就是“小”。进入洞内不死亡的人马、牛、骡、驴也有有一个共同的特点,就是“大”。于是科学家做出了这样的猜测:进入洞内死亡的原因就是“小”。为什么“小”就死亡,“大”就不死亡呢?
进一步的考察发现,这个岩洞的地下冒出许多二氧化碳,因为二氧化碳比空气的比重大,洞内又不通风,所以二氧化碳都乘积在地面附近,靠近地面附近就没有氧气了,小动物的头部距离地面较近,靠近地面附近就没有氧气了,当然就要死亡了。而头部离地面较高的人和大畜生,仍然可以呼吸到氧气,因而不会死亡,“怪洞之迷”就这样解开了。
在洞内死亡的动物各不相同,有一点是共同的,就是“小”。在洞内不死亡的各种动物也具有相同的特点,就是“大”。由此就可以猜测在洞内死亡的原因就是“小”。像上面这样思考问题的方法可以概括为一句话:变中的不变是关键。
一些数学问题也可以用类似的方法去思考,同学们听了个个摩拳擦掌,跃跃欲试。
然后我顺势推出问题:
问题1:比较下面四个算式结果的大小:(在横线上填“>”、“<”、“=”)
42+52?____2×4×5
(-1)2+22____2×(-1)×2
32+(1/3)2 2×3×1/3
32+32 2×3×3
……
通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:
本题学生在特殊中找相同与不同,挖掘出规律的一般结论是,如果a、b是两个实数
当a≠b时,有a2+b2>2ab
当a=b时,有a2+b2=2ab
问题2:试比较︱a+b︱与︱a︱+︱b︱的大小(用“>”、“<”、“=”连接)
同学们在探索这道习题时,先取了一些特殊的值,在变中寻找不变,并且得到结论。
当a、b同号时,︱a+b︱=︱a︱+︱b︱
当a、b异号时,︱a+b︱<︱a︱+︱b︱
问题3:观察下面一列有规律的数
1/3 ,2/8 ,3/15 ,4/24 ,5/35 ……
根据其规律可知第n个数应是_____(n为整数)
为了便于观察,我们把分数的分子和分母先分开考虑,发现每项的分子和项数相同。
再观察分母,发现每个分母都是分子乘(分子+2)的数
故第n个数是n/n(n+2)
通过以上几道习题的探究,更增加了学生的学习兴趣,满足了学生的好奇心。
总之,激发兴趣的方法是多样的,教师在工作中应根据学生的情况灵活具体的处理问题,只有这样才能使学生拿到学习之门的金钥匙——兴趣。
某山区的一位牧羊人发现一个山洞,他带着猎狗走进山洞时,走不多远,狗就瘫倒在地挣扎几下就死了,而牧羊人自己却安然无恙,消息传开,引起了科学家研究的兴趣。
科学家来进行实地考察,用更多种类的动物进行实验,发现了这样一些结果:类似于狗、猫、老鼠这样的小动物,进入洞内就会死亡;人在洞里不会死亡;马、牛、骡、驴等大畜生,在洞里不会死亡。
都是动物,为什么有的死亡,有的不死亡呢?
科学家开始了如下思考:
进入洞内死亡的狗、猫、老鼠等,虽然是不同的动物,但它们有一个共同的特点,就是“小”。进入洞内不死亡的人马、牛、骡、驴也有有一个共同的特点,就是“大”。于是科学家做出了这样的猜测:进入洞内死亡的原因就是“小”。为什么“小”就死亡,“大”就不死亡呢?
进一步的考察发现,这个岩洞的地下冒出许多二氧化碳,因为二氧化碳比空气的比重大,洞内又不通风,所以二氧化碳都乘积在地面附近,靠近地面附近就没有氧气了,小动物的头部距离地面较近,靠近地面附近就没有氧气了,当然就要死亡了。而头部离地面较高的人和大畜生,仍然可以呼吸到氧气,因而不会死亡,“怪洞之迷”就这样解开了。
在洞内死亡的动物各不相同,有一点是共同的,就是“小”。在洞内不死亡的各种动物也具有相同的特点,就是“大”。由此就可以猜测在洞内死亡的原因就是“小”。像上面这样思考问题的方法可以概括为一句话:变中的不变是关键。
一些数学问题也可以用类似的方法去思考,同学们听了个个摩拳擦掌,跃跃欲试。
然后我顺势推出问题:
问题1:比较下面四个算式结果的大小:(在横线上填“>”、“<”、“=”)
42+52?____2×4×5
(-1)2+22____2×(-1)×2
32+(1/3)2 2×3×1/3
32+32 2×3×3
……
通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:
本题学生在特殊中找相同与不同,挖掘出规律的一般结论是,如果a、b是两个实数
当a≠b时,有a2+b2>2ab
当a=b时,有a2+b2=2ab
问题2:试比较︱a+b︱与︱a︱+︱b︱的大小(用“>”、“<”、“=”连接)
同学们在探索这道习题时,先取了一些特殊的值,在变中寻找不变,并且得到结论。
当a、b同号时,︱a+b︱=︱a︱+︱b︱
当a、b异号时,︱a+b︱<︱a︱+︱b︱
问题3:观察下面一列有规律的数
1/3 ,2/8 ,3/15 ,4/24 ,5/35 ……
根据其规律可知第n个数应是_____(n为整数)
为了便于观察,我们把分数的分子和分母先分开考虑,发现每项的分子和项数相同。
再观察分母,发现每个分母都是分子乘(分子+2)的数
故第n个数是n/n(n+2)
通过以上几道习题的探究,更增加了学生的学习兴趣,满足了学生的好奇心。
总之,激发兴趣的方法是多样的,教师在工作中应根据学生的情况灵活具体的处理问题,只有这样才能使学生拿到学习之门的金钥匙——兴趣。