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本文结合小学数学“综合实践”领域课堂教学大量课例，充分论证了让学生在“综合与实践”学习活动中提升数学素养，教师应该具备的基本素养和采取的有效方法：一是关注教学过程，提升学生解决实际问题的能力；二是关注数学知识的综合运用，不断积累数学活动经验；三是关注全体参与，促进有效思考，提升学生的数学素养。
关注教学过程，提升学生解决实际问题的能力
一个教师要想提高自己的教学质量，除了应具备足够的专业知识外，还必须不断更新教育理念，研究创新教学模式，每节课设计出有效的教学活动，在教学中注重引导学生亲身体验、积极实践，让每位学生积极与他人合作，主动跟同伴交流，在活动中积累经验，在实践中学会数学，提高能力。
例如，在六年级下册“自行车里的数学”一课中，上课前布置学生调查变速自行车前齿轮和后齿轮各有多少个齿，测量蹬一圈自行车能走多远，激发学生探求自行车里的数学奥秘的欲望。其次，让学生参加教学研究活动，研究普通自行车的前后齿轮齿数和齿轮转数的关系，以及探究变速自行车能变出多少种速度，使学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”这一系列解决生活中数学问题的基本过程，获得一定的经验，提升学生解决实际问题的能力。此外，在设计活动时综合运用知识与技能，也是一个不容忽视的主要方面。它既可以是学科内部各种知识之间的综合，也可以是几个学科之间的综合，还可以是数学与学生生活实际的综合。例如六年级上册综合实践课“确定起跑线”与学生的生活紧密联系起来，学生在看比赛时会发现不同跑道的运动员起跑的位置不同，但究竟是什么原因，学生很少从数学的角度进行思考。因此教师在教学时可以直接出示田径场上的400米跑道，并提出问题：“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”引导学生思考和讨论，并进一步提出问题“各跑道的起跑线应相差多少米？”激发学生运用圆的周长等知识解决生活中的数学问题。
关注数学知识的综合运用，不断积累数学活动经验
这种“综合”不仅表现为数学内部几何、代数、三角之间的综合，以及数学与其他学科的综合、数学与人们日常生活生产的综合等，还表现在解决问题的过程中，要求学生的各种能力、方法及各种工具的综合。它不仅仅是某个知识点的直接应用，也不应该是已有数学知识和方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用自己以往学过的所有知识、方法，去解决一个数学内部或者生活实际问题的机会。
例如，在教学五年级下册的“探索图形”（正方体的涂色问题）这一课时，里面涉及的知识点就更多了，几乎包括了第三单元“长方体和正方体”的主要内容，有长方体和正方体的基本特征（顶点的个数、面和棱的个数与特点）；有长方体和正方体的棱长总和的求法；有长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，这都与长方体（正方体）的表面涂色相关联，在教学中教师需要引导学生去观察、分析、讨论、归纳，总结规律，并运用规律来解决生活中的实际问题。而且，活动中不仅要解决正方体的表面涂色问题，更要在正方体表面涂色规律的基础上去探索长方体表面涂色的规律，做到举一反三，最后引导学生归纳总结：三面涂色小正方体都在顶点上，它的个数就是長方体（正方体）顶点的个数：8个；两面涂色小正方体都在棱长的中间，它的个数与长方体（正方体）棱长总和有关，即：（长-2）×4 （宽-2）×4 （高-2）×4；若是正方体则两面涂色，小正方体的个数则为：（棱长-2）×12；一面涂色小正方体都在长方体（正方体）的面上，它的个数与表面积有关，即：[（长-2）×（宽-2） （宽-2）×（高-2） （高-2）×（长-2）]×2；若是正方体则一面涂色，小正方体的个数则为：（棱-2）×（棱-2）×6；没有涂色的小正方体都在长方体（正方体）的中心，它的个数与体积有关，即：（长-2）×（宽-2）×（高-2）；若是正方体则没有涂色，小正方体的个数为（棱-2）的三次方。长方体或正方体的涂色问题看似很复杂，但通过教师的引导，学生的观察、分析、讨论、交流、归纳和总结，规律其实很简单，只是我们没有发现罢了，原来它就和长方体顶点数、棱长总和、表面积和体积有关。因此，要解决长方体或正方体表面涂色的问题其实就是要运用长方体或正方体的基本特征、棱长总和、表面积和体积等知识，这是一个综合性极强的活动，这仅仅是知识的综合应用，在这个教学的过程中还培养了学生动手操作的能力、观察分析问题和解决问题的能力、与人合作的能力、语言表达的能力、讨论交流的能力、逻辑思维的能力、演绎归纳总结的能力、举一反三的推理能力等。
关注全体参与，促进有效思考，提升学生的数学素养
教育的本质是使学生得到全面的发展，也就是必须认真落实学生的主体地位。而学生成为学习主体的主要标志就是他们积极参与各种教学活动，并积极自主地探索新知识，开展有效的思维活动，因而让每个学生体验成功的乐趣，将会大大提高学生主动参与教学的主动性和积极性。“综合与实践”活动课大都是通过学生喜闻乐见的游戏、操作等活动再现知识，孩子们对这种活动参与的积极性很强，所以教师必须保障在活动中每人都有参与的机会。例如上面谈到的五年级下册“探索图形”一课中，在安排活动时，可以放手让学生进行小组合作、全体参与、自主探索图形分类计数问题中的规律，让学生先用小正方体摆一摆、看一看，通过探索图形涂色规律的活动，可深化学生对长方体、正方体的认识，不断拓宽学生获取数学知识的渠道，使其充分感受到数学思考的魅力，激发学生探索规律的兴趣，提升其学习动力和数学素养。
此外，教师还要在教学中注重帮助学生把寻找数学规律的经验积累起来，掌握探索规律的方法，积累数学活动经验，领悟数学思想，充分彰显探索规律的教育价值，在数学活动中培养学生观察、分析、抽象和概括的数学思维能力，使学生在活动中品尝获得成功的乐趣。
例如二年级上册的“量一量比一比”，这是一堂有目的的活动课。第一环节是让学生经历测量的过程，有目的、有计划地培养学生测量的能力；第二个环节是通过估一估肩宽、一步的长度、课桌的长和宽、教室的高等，形成长度概念，为后续测量找出标准“单位”。第三个环节是用合适的方法描述鳄鱼的身长，在“比一比”的过程中，丰富感觉、知觉的经验，为相互之间的思维碰撞提供丰富的资源。学生在测量、估算、比较、思考、修正等一系列实践活动中，经历实际测量物体的过程，认识身边事物的长度，同时能够用比较合适的方式描述物体的长度，领悟测量的本质（用标准去量或比）。总之，在探究过程中培养学生利用数学知识提高解决问题的能力，这才是综合实践活动课的重点目标所在。
结语
综上所述，“综合与实践”课堂教学给学生留有的思维空间很大，可探索领域更广，自主性更强，这就要求教师把数学思考的环节落实到位，让学生有足够的时间和空间进行观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。同时在教学方法上，鼓励学生独立思考，与同学讨论交流，多采用小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，让数学活动与数学思考有效地结合起来，使学生能真正“动起来”，从而在活动中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。
关注教学过程，提升学生解决实际问题的能力
一个教师要想提高自己的教学质量，除了应具备足够的专业知识外，还必须不断更新教育理念，研究创新教学模式，每节课设计出有效的教学活动，在教学中注重引导学生亲身体验、积极实践，让每位学生积极与他人合作，主动跟同伴交流，在活动中积累经验，在实践中学会数学，提高能力。
例如，在六年级下册“自行车里的数学”一课中，上课前布置学生调查变速自行车前齿轮和后齿轮各有多少个齿，测量蹬一圈自行车能走多远，激发学生探求自行车里的数学奥秘的欲望。其次，让学生参加教学研究活动，研究普通自行车的前后齿轮齿数和齿轮转数的关系，以及探究变速自行车能变出多少种速度，使学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”这一系列解决生活中数学问题的基本过程，获得一定的经验，提升学生解决实际问题的能力。此外，在设计活动时综合运用知识与技能，也是一个不容忽视的主要方面。它既可以是学科内部各种知识之间的综合，也可以是几个学科之间的综合，还可以是数学与学生生活实际的综合。例如六年级上册综合实践课“确定起跑线”与学生的生活紧密联系起来，学生在看比赛时会发现不同跑道的运动员起跑的位置不同，但究竟是什么原因，学生很少从数学的角度进行思考。因此教师在教学时可以直接出示田径场上的400米跑道，并提出问题：“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”引导学生思考和讨论，并进一步提出问题“各跑道的起跑线应相差多少米？”激发学生运用圆的周长等知识解决生活中的数学问题。
关注数学知识的综合运用，不断积累数学活动经验
这种“综合”不仅表现为数学内部几何、代数、三角之间的综合，以及数学与其他学科的综合、数学与人们日常生活生产的综合等，还表现在解决问题的过程中，要求学生的各种能力、方法及各种工具的综合。它不仅仅是某个知识点的直接应用，也不应该是已有数学知识和方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用自己以往学过的所有知识、方法，去解决一个数学内部或者生活实际问题的机会。
例如，在教学五年级下册的“探索图形”（正方体的涂色问题）这一课时，里面涉及的知识点就更多了，几乎包括了第三单元“长方体和正方体”的主要内容，有长方体和正方体的基本特征（顶点的个数、面和棱的个数与特点）；有长方体和正方体的棱长总和的求法；有长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，这都与长方体（正方体）的表面涂色相关联，在教学中教师需要引导学生去观察、分析、讨论、归纳，总结规律，并运用规律来解决生活中的实际问题。而且，活动中不仅要解决正方体的表面涂色问题，更要在正方体表面涂色规律的基础上去探索长方体表面涂色的规律，做到举一反三，最后引导学生归纳总结：三面涂色小正方体都在顶点上，它的个数就是長方体（正方体）顶点的个数：8个；两面涂色小正方体都在棱长的中间，它的个数与长方体（正方体）棱长总和有关，即：（长-2）×4 （宽-2）×4 （高-2）×4；若是正方体则两面涂色，小正方体的个数则为：（棱长-2）×12；一面涂色小正方体都在长方体（正方体）的面上，它的个数与表面积有关，即：[（长-2）×（宽-2） （宽-2）×（高-2） （高-2）×（长-2）]×2；若是正方体则一面涂色，小正方体的个数则为：（棱-2）×（棱-2）×6；没有涂色的小正方体都在长方体（正方体）的中心，它的个数与体积有关，即：（长-2）×（宽-2）×（高-2）；若是正方体则没有涂色，小正方体的个数为（棱-2）的三次方。长方体或正方体的涂色问题看似很复杂，但通过教师的引导，学生的观察、分析、讨论、交流、归纳和总结，规律其实很简单，只是我们没有发现罢了，原来它就和长方体顶点数、棱长总和、表面积和体积有关。因此，要解决长方体或正方体表面涂色的问题其实就是要运用长方体或正方体的基本特征、棱长总和、表面积和体积等知识，这是一个综合性极强的活动，这仅仅是知识的综合应用，在这个教学的过程中还培养了学生动手操作的能力、观察分析问题和解决问题的能力、与人合作的能力、语言表达的能力、讨论交流的能力、逻辑思维的能力、演绎归纳总结的能力、举一反三的推理能力等。
关注全体参与，促进有效思考，提升学生的数学素养
教育的本质是使学生得到全面的发展，也就是必须认真落实学生的主体地位。而学生成为学习主体的主要标志就是他们积极参与各种教学活动，并积极自主地探索新知识，开展有效的思维活动，因而让每个学生体验成功的乐趣，将会大大提高学生主动参与教学的主动性和积极性。“综合与实践”活动课大都是通过学生喜闻乐见的游戏、操作等活动再现知识，孩子们对这种活动参与的积极性很强，所以教师必须保障在活动中每人都有参与的机会。例如上面谈到的五年级下册“探索图形”一课中，在安排活动时，可以放手让学生进行小组合作、全体参与、自主探索图形分类计数问题中的规律，让学生先用小正方体摆一摆、看一看，通过探索图形涂色规律的活动，可深化学生对长方体、正方体的认识，不断拓宽学生获取数学知识的渠道，使其充分感受到数学思考的魅力，激发学生探索规律的兴趣，提升其学习动力和数学素养。
此外，教师还要在教学中注重帮助学生把寻找数学规律的经验积累起来，掌握探索规律的方法，积累数学活动经验，领悟数学思想，充分彰显探索规律的教育价值，在数学活动中培养学生观察、分析、抽象和概括的数学思维能力，使学生在活动中品尝获得成功的乐趣。
例如二年级上册的“量一量比一比”，这是一堂有目的的活动课。第一环节是让学生经历测量的过程，有目的、有计划地培养学生测量的能力；第二个环节是通过估一估肩宽、一步的长度、课桌的长和宽、教室的高等，形成长度概念，为后续测量找出标准“单位”。第三个环节是用合适的方法描述鳄鱼的身长，在“比一比”的过程中，丰富感觉、知觉的经验，为相互之间的思维碰撞提供丰富的资源。学生在测量、估算、比较、思考、修正等一系列实践活动中，经历实际测量物体的过程，认识身边事物的长度，同时能够用比较合适的方式描述物体的长度，领悟测量的本质（用标准去量或比）。总之，在探究过程中培养学生利用数学知识提高解决问题的能力，这才是综合实践活动课的重点目标所在。
结语
综上所述，“综合与实践”课堂教学给学生留有的思维空间很大，可探索领域更广，自主性更强，这就要求教师把数学思考的环节落实到位，让学生有足够的时间和空间进行观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。同时在教学方法上，鼓励学生独立思考，与同学讨论交流，多采用小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，让数学活动与数学思考有效地结合起来，使学生能真正“动起来”，从而在活动中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。