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摘要：中学教师在从事数学教学过程中，要通过传授知识，培养他们的能力，发展他们的智力，我们需要高度重视对学生能力和智力方面的培养，其中，培养学生的思维能力是诸多能力中的关键。
关键词：数学教学；培养；思维能力
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0081-02
中学教师在从事数学教学过程中，除了传授基本的数学知识，让学生学会数学基础知识之外，还要通过传授知识，培养他们的能力，发展他们的智力，我们需要高度重视对学生能力和智力方面的培养，其中，我们主张，培养学生的思维能力是诸多能力中的关键。
一、综述
（一）概念
什么是能力？能力是一种个性心理特征，它要求在这种心理特征的支配下高效且顺利地完成某种活动。数学能力则是指学生在数学学习过程中应该具备的诸能力的综合，在数学能力中，我们认为，思维能力是关键所在。
（二）因素
克鲁捷茨基明确提出：数学能力包含了从非常普通到最特殊的因素，具体为：
1.普通能力。普通能力的个性心理特征为：坚韧的意志，品质，勤奋和工作能力。
2.一般因素：数学能力要求学生具备宽领域活动所应有的思维特点，举例说，灵活性，条理性等优秀的思维特征。
3.具体分析其特殊因素。（1）将数学资料形式化，将形式从内容中分离出来，在具体的数值关系和空间形式里将它们抽象出来，以及用形式的结构（即关系和联系的结构）来进行运算的能力；（2）概括材料，让自己摆脱不相关的内容而找出最基本的东西，以及在被表象掩盖的对象中发现共同点的能力；（3）进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的能力；（4）用数字和符号进行运算的能力；（5）简化推理过程，用较短的结构来进行思维的能力；（6）数学记忆力。这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力；（7）逆转心理过程（从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力）；（8）思维空间概念的能力；（9）思维的灵活性，就是从一种心理运算转到另一种心理运算的能力。
（三）要素
数学最本质的特点就是高度的抽象性，其概括性是由其抽象特点决定的，二者同时构成了数学的实质，抽象概括思维即为数学思维。所以，数学思维能力的第一要素就是抽象概括能力。当然，除此之外，还有探索能力和推理能力，判断选择能力等等。
二、能力的培养
（一）数学抽象概括
这也是我们所谈的数学能力的本质和核心。在数学教学过程中，作为教师的我们，该如何有针对性地培养学生的抽象概括能力呢？一般来讲，应该注意以下几点。
1.在教学过程中，把材料所反映的形与数的联系概括出来，抽象为特定的结构和一般关系，做好抽象概括的示范工作，其中，特别要注重分析和综合的能力教学。
2.解题教学过程中，要特别注意挖掘隐匿在那些特殊情况下的普遍性，梳理出内在的本质，抓住主要的，基本的和一般的东西，也是说，教学生们学会运用直觉去抽象和概括的办法。
3.激发概括欲望，培养概括习惯。当学生在学习过程中遇到相信的题型的时候，要诱导他们善于找出问题的本质，将问题一般化，养成概括，总结的习惯。
4.抽象概括能力的培养是一项长期而艰难的工作，教师在工作中要时时刻刻想到，随时关注，随时培养，要有针对性地有意识地辨别不同情况，根据具体情况去训练和要求，逐步深入，逐步提高，从而养成学生的概括习惯。
（二）数学推理
所有的数学发现和证明运算活动都是和推理密切相关的。数学实质上就是一个命题系统，它完全由逻辑推理的方法构成。因此数学离不开推理，数学教学主要就是培养学生的逻辑推理能力。数学活动中普遍存在逻辑推理，它是数学教学活动的主要方面。此外。还需要注意培养学生的直觉推理能力，直觉推理使得学生数学思维灵活，敏捷和富于创造性。教师在教学过程中，如何有效地去培养学生的推理能力？首先，要在教学中注重推理过程，要自始至终培养学生的推理习惯，养成处处有道理，步步有根据，逻辑严密，推理正确，在逐步熟练之后，再教会他们有意识地简化推理过程。
（三）选择判断
选择判断能力也是数学思维能力的重要方面。那么在教学中，如何有意识地培养呢？以下几个方面，是我们认为应该注重的。
1.众所周知，判断、选择需要经历几个环节，这就是获取信息，信息评价（判断）和策略选择。所以，我们首先就应该注重第一个环节，即获取信息，这是选择判断能力培养的主要方面。
2.教学过程中，还要促使学生养成价值的辨别能力，选择判断的根据就是恰当的价值观念。
3.教学中，要注重培养和训练学生优化解题思路，简化解题方式的习惯，多想几种解题方法，然后判断哪一种方法是最优解法，长此以往，学生的选择判断能力定会大长。
（四）探索能力
探索能力在数学思维能力中，是最难以培养和发展的方面，也是最富于创造性的能力。有些学生探索能力很强，能够触类旁通，举一反三，表现出较强的灵活性。他们在思维活动中，能够迅速地从一种心理运算方式转移到另一种心理运算方式，对思维活动的定向、调节和控制上，有着较强的监控能力，他们自我意识强，勇于提问，善于猜想，思维大胆。这就是我们教学中对学生的培养方向。那么，如何培养和激发同学们的探索能力呢？
1.启发式。利用课件激发他们的学习兴趣，使他们富于热情，积极主动地去探索未知世界。
2.诱导式。教学过程中，教师要培养学生注意重要词句的习惯，重要词句往往是通向解决问题的最佳途径。
3.扩展式。要教会学生举一反三，概括，总结，归纳，然后由此及彼，触类旁通。
4.方法原则。注重指导学生具体的探索方法。这些方法包括综合、分析、一般化、特殊化、类比、归纳、演绎、联想等等，要让学生学会扩展思路，灵活应用。
5.习惯的养成。教学中注重鼓励学生发扬创新精神，积极探索，勇于提出独立见解，从而逐步养成探索习惯，形成探索意识。
三、感悟
数学思维能力是数学教学的重要方面。所以，培养和发展学生的数学思维能力是数学教学的重要任务，教学中，我们要深入了解，积极培养，不仅培养学生的一般能力，更要根据数学学科的特征，研究方法，寻求规律，从而使学生的数学思维能力得到培养和发展。
关键词：数学教学；培养；思维能力
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0081-02
中学教师在从事数学教学过程中，除了传授基本的数学知识，让学生学会数学基础知识之外，还要通过传授知识，培养他们的能力，发展他们的智力，我们需要高度重视对学生能力和智力方面的培养，其中，我们主张，培养学生的思维能力是诸多能力中的关键。
一、综述
（一）概念
什么是能力？能力是一种个性心理特征，它要求在这种心理特征的支配下高效且顺利地完成某种活动。数学能力则是指学生在数学学习过程中应该具备的诸能力的综合，在数学能力中，我们认为，思维能力是关键所在。
（二）因素
克鲁捷茨基明确提出：数学能力包含了从非常普通到最特殊的因素，具体为：
1.普通能力。普通能力的个性心理特征为：坚韧的意志，品质，勤奋和工作能力。
2.一般因素：数学能力要求学生具备宽领域活动所应有的思维特点，举例说，灵活性，条理性等优秀的思维特征。
3.具体分析其特殊因素。（1）将数学资料形式化，将形式从内容中分离出来，在具体的数值关系和空间形式里将它们抽象出来，以及用形式的结构（即关系和联系的结构）来进行运算的能力；（2）概括材料，让自己摆脱不相关的内容而找出最基本的东西，以及在被表象掩盖的对象中发现共同点的能力；（3）进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的能力；（4）用数字和符号进行运算的能力；（5）简化推理过程，用较短的结构来进行思维的能力；（6）数学记忆力。这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力；（7）逆转心理过程（从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力）；（8）思维空间概念的能力；（9）思维的灵活性，就是从一种心理运算转到另一种心理运算的能力。
（三）要素
数学最本质的特点就是高度的抽象性，其概括性是由其抽象特点决定的，二者同时构成了数学的实质，抽象概括思维即为数学思维。所以，数学思维能力的第一要素就是抽象概括能力。当然，除此之外，还有探索能力和推理能力，判断选择能力等等。
二、能力的培养
（一）数学抽象概括
这也是我们所谈的数学能力的本质和核心。在数学教学过程中，作为教师的我们，该如何有针对性地培养学生的抽象概括能力呢？一般来讲，应该注意以下几点。
1.在教学过程中，把材料所反映的形与数的联系概括出来，抽象为特定的结构和一般关系，做好抽象概括的示范工作，其中，特别要注重分析和综合的能力教学。
2.解题教学过程中，要特别注意挖掘隐匿在那些特殊情况下的普遍性，梳理出内在的本质，抓住主要的，基本的和一般的东西，也是说，教学生们学会运用直觉去抽象和概括的办法。
3.激发概括欲望，培养概括习惯。当学生在学习过程中遇到相信的题型的时候，要诱导他们善于找出问题的本质，将问题一般化，养成概括，总结的习惯。
4.抽象概括能力的培养是一项长期而艰难的工作，教师在工作中要时时刻刻想到，随时关注，随时培养，要有针对性地有意识地辨别不同情况，根据具体情况去训练和要求，逐步深入，逐步提高，从而养成学生的概括习惯。
（二）数学推理
所有的数学发现和证明运算活动都是和推理密切相关的。数学实质上就是一个命题系统，它完全由逻辑推理的方法构成。因此数学离不开推理，数学教学主要就是培养学生的逻辑推理能力。数学活动中普遍存在逻辑推理，它是数学教学活动的主要方面。此外。还需要注意培养学生的直觉推理能力，直觉推理使得学生数学思维灵活，敏捷和富于创造性。教师在教学过程中，如何有效地去培养学生的推理能力？首先，要在教学中注重推理过程，要自始至终培养学生的推理习惯，养成处处有道理，步步有根据，逻辑严密，推理正确，在逐步熟练之后，再教会他们有意识地简化推理过程。
（三）选择判断
选择判断能力也是数学思维能力的重要方面。那么在教学中，如何有意识地培养呢？以下几个方面，是我们认为应该注重的。
1.众所周知，判断、选择需要经历几个环节，这就是获取信息，信息评价（判断）和策略选择。所以，我们首先就应该注重第一个环节，即获取信息，这是选择判断能力培养的主要方面。
2.教学过程中，还要促使学生养成价值的辨别能力，选择判断的根据就是恰当的价值观念。
3.教学中，要注重培养和训练学生优化解题思路，简化解题方式的习惯，多想几种解题方法，然后判断哪一种方法是最优解法，长此以往，学生的选择判断能力定会大长。
（四）探索能力
探索能力在数学思维能力中，是最难以培养和发展的方面，也是最富于创造性的能力。有些学生探索能力很强，能够触类旁通，举一反三，表现出较强的灵活性。他们在思维活动中，能够迅速地从一种心理运算方式转移到另一种心理运算方式，对思维活动的定向、调节和控制上，有着较强的监控能力，他们自我意识强，勇于提问，善于猜想，思维大胆。这就是我们教学中对学生的培养方向。那么，如何培养和激发同学们的探索能力呢？
1.启发式。利用课件激发他们的学习兴趣，使他们富于热情，积极主动地去探索未知世界。
2.诱导式。教学过程中，教师要培养学生注意重要词句的习惯，重要词句往往是通向解决问题的最佳途径。
3.扩展式。要教会学生举一反三，概括，总结，归纳，然后由此及彼，触类旁通。
4.方法原则。注重指导学生具体的探索方法。这些方法包括综合、分析、一般化、特殊化、类比、归纳、演绎、联想等等，要让学生学会扩展思路，灵活应用。
5.习惯的养成。教学中注重鼓励学生发扬创新精神，积极探索，勇于提出独立见解，从而逐步养成探索习惯，形成探索意识。
三、感悟
数学思维能力是数学教学的重要方面。所以，培养和发展学生的数学思维能力是数学教学的重要任务，教学中，我们要深入了解，积极培养，不仅培养学生的一般能力，更要根据数学学科的特征，研究方法，寻求规律，从而使学生的数学思维能力得到培养和发展。