“长方体和正方体的整理和复习”一课是人教版教材第十册第三章的内容，是学生系统学完长方体和正方体所有概念性质后进行的一节整理巩固课。复习教学要高瞻远瞩，切实为学生的长远发展考虑，让学生獲得整理归纳、搭建知识构架的能力，并通过交流分享，使学生丰富和修整知识框架，形成完整、全面、精准的知识体系，深切体会到“知识从实践中来，又到实践中去”。
　　一、整理、梳理、明理
　　笔者以“长方体和正方体的整理和复习”这节课为例，从自主梳理构筑、预设有效目标、指导复习方法、学生合作交流、重视生活联系等几方面抛砖引玉，论述对复习课教法的构想。本节课的教学目标是，让学生亲自梳理“两体”的相关知识，加深对它们的几何结构、几何特征、几何性质、表面积、体积、容积的认识，提高学生的归纳能力。其中的重难点是用梳理出的知识结构来解决综合性问题。
　　课前自学：让学生以课外活动的形式集中整理“长方体和正方体”的全部知识，并完成下表。
　　[设计意图：由于自学整理的时间十分充裕，学生的学习压力大大减轻。他们有足够的时间和机会来翻阅资料，上网浏览，或者请教长辈、学长，并把收集到的资料和所思所想整理成文，为课堂交流做好准备。]
　　课前回顾：回忆一下，关于“两体”，我们学过什么内容？（播放背景音乐）
　　[设计意图：勾起学生对过往所学的回忆，并进行快速粗略的梳理，从浮现在脑海里的“形态”抽象出概念。]
　　导入课题：整理和温习“长方体和正方体”相关知识。
　　出示学习目标：
　　（1）学会总结梳理与“两体”相关联的知识;
　　（2）能够及时应用知识解决综合问题。（学生先熟读熟记学习目标，领会其精神内核，做到带着目标学习）
　　预期效果：实现学习目标。
　　[设计意图：开篇就单刀直入，直奔主题，列出学习目标，让学生在课前接受学习任务，既有使命感又有紧迫感，避免上课时漫无目的，确保学习时心中有数。这样一来，学生学习起来动机更明确，方向感更强。]
　　二、导学、互学、群学
　　1.导学
　　师：有哪些关于“两体”的知识浮现在你的脑海里？不妨将它们有序整理，分门别类。
　　（师生共同进行分类;分类标准有外形特征、棱长总和、表面积、体积、容积;学生出示之前独自填写好的表格）
　　[设计意图：引导学生对零乱分散的知识进行分类整理，并构建知识框架，勾画知识图谱，形成梳理、概述知识的能力和意识。]
　　2.小组交流
　　出示交流提示语：（1）交流时注意分工明确，各司其职;（2）发表意见前，要打好腹稿，推敲词句，精简语言，表达要完整;（3）其他同学要有礼貌地耐心聆听，有疑虑或持不同意见的，应在对方陈述完毕后再补充或反驳。
　　3.集中展示汇报
　　（1）小组委派代表汇报“两体”的特征。（2）听众评议：发言组做得好的在哪里？做得不好的在哪里？有什么需要补充和完善的？（3）商议：正方体是特殊的长方体，特殊在什么地方？长方体平行的一组棱等长吗？哪个组愿意自告奋勇，把“两体”的表面积、体积、棱长总和这些概念整理出来，供大家参考？
　　[设计意图：全方位地交流，让各种不同的整理形式和梳理思路，以及不同视角在集体展示中对比，起到相互批评指正、补充学习的作用。]
　　4.小结
　　用表格的形式整理全章的知识点，简明扼要。而整理知识的方法还有很多，比如路线图、结构图、思维导图、知识树等，不同的方法功能与优势各不相同，要求学生在日常复习中学会根据知识本身的特点筛选恰当的整理方法。
　　[设计意图：通过对上述知识的整理归结，掌握知识整理的方法，并通过相互交流和评议来取长补短，补充完善各自的知识结构体系。]
　　三、体会、体验、体味
　　（让每个学生出示事先备好的糕点盒，并指出长、宽、高各是哪条棱）
　　师：你能用几何的观点发现问题和提出问题吗？
　　（学生提出的问题主要涉及外盒的表面积、内盒的表面积、体积、棱长总和、容积等）
　　生1：制作内盒需要用到多少平方厘米的包装纸？（接口、接头处忽略不计）
　　生2：制作一个外盒需要多少包装纸？
　　（学生先思索问题背后的数学含义，再独立列式）
　　师：生活中还有没有其他类似计算内盒这样求5个面总面积的特例？请举例。补充问题：一个糕点盒，它的表面积是多少？厂家制作一个这样的糕点盒，需耗费多少包装纸呢？（学生分析后口述）
　　师（小结）：在解决实际问题时，虽然要按照数学理论来思考，但也要考虑实际情况，尽可能理论结合实际，做到思虑周详、思维缜密。
　　生3：内盒最大限度能装多少立方厘米的桂花糕？（纸板的厚度忽略不计）
　　生4：把这个纸盒摆在桌面上，最大能占据多大位置？最小呢？
　　师（小结）：在摆放长方体物品时，要综合考虑各个侧面的面积来决定摆放的朝向。
　　生5：两个同款的糕点盒拼摆在一起，形成的新的长方体的表面积和体积各是多少？（同桌之间合作探究，拼一拼，算一算，共同探讨拼摆的3种情况）
　　师：采用何种方式拼摆，才能使表面积最小？体积呢？
　　师（小结）：我们经常用到这一知识来解决包装礼盒用纸用料最节省的问题。
　　师（追问）：假如把拼好的两个糕点盒视为一个整体，分开后，表面积和体积又会发生什么变化？
　　师（小结）：拼组或拆分长方体或正方体时，体积保持不变，但是表面积会有所增减。
　　生6：把这种规格的糕点盒放到长10分米、宽3分米、高9分米的包装箱中，可以放多少个？摆放方式是怎样的？（预设：“箱体积÷盒体积”的方法，“箱长÷盒长，箱宽÷盒宽，箱高÷盒高”的方法;同时3D动画模拟演示：横向排列、纵向排列、竖直排列的不同情况）
　　师（小结）：放9个是理论计算的结果，是在包装箱全部占满的理想状态下。但计算时还要符合实际情况和行业规则，通常为了美观整齐，有的物品只能沿一个朝向码放，另外还要考虑节省用料的问题。反之，在生活中，也可以根据收纳物的外形特点选择合适的容器来摆放。
　　[设计意图：整个练习紧密围绕“糕点盒”展开，让学生真切地感受到数学离他们并不遥远，要学会用数学的专业眼光来看待和分析生活问题;同时，让学生明白在用数学理论制订策略时，要兼顾客观条件的限制，灵活处理，多谋善断;更重要的是让学生体验到数学的巨大价值和无穷魅力。]
　　 （责编 罗 艳）