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应用Chebyshev多项式逼近法研究了谐和激励作用下具有随机参数的随机van der Pol系统的倍周期分岔现象.随机系统首先被转化成等价的确定性系统,然后通过数值方法求得响应,借此探索了随机van der Pol系统丰富的随机倍周期分岔现象.数值模拟显示随机van der Pol系统存在与确定性系统极为相似的倍周期分岔行为,但受随机因素的影响,又有与之不同之处.数值结果表明,Chebyshev多项式逼近是研究非线性系统动力学问题的一种新的有效方法.