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在解决一些数学问题时,我们可作如下变换:x=a+b,y=a-b,这种变换通常称为和差换元法。利用这种换元法可以改变问题的内部结构形式,从而使解题过程显得灵活而新颖、简捷而巧妙,现举例说明如下。 1 解方程（组） 例1 解方程（6x+7）<sup>2</sup>（3x+4）（x+1）=6.（1983年湖北省中学数学竞赛题） 解 原方程可化为（6x+7）<sup>2</sup>（3x+4）（3x+3）=18, 设3x+4=a+b,3x+3=a-b,则6x