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受应试教育的影响，初中数学教学在学生应用意识、应用能力的培养方面存在着诸多的不足。主要表现为：学生的课堂学习内容与其生活经验脱节；教师缺少全纳教育理念，应用意识的培养只是少数有兴趣的优生的专利。数学来自于生活，又回归于生活。我们要提高学生学习数学的积极性，就必须使学生明确学习动机，将数学的生活实用性与教学紧密结合。只有建立了学习数学的目的性，学生才会产生数学学习的内驱力。
一、“全纳教育”的概念界定
“全纳教育”是1994年6月10日在西班牙萨拉曼卡召开的《世界特殊需要教育大会》上通过的一项宣言中提出的一种新的教育理念和教育过程。它的主要思想是：容纳所有学生，反对歧视排斥，促进积极参与，注重集体合作，满足不同需求；它是一种没有排斥、没有歧视、没有分类的教育。“全纳教育”的研究与实践在国际上已成为一种热潮，其理论对我们的初中教育也具有极大的现实指导意义。
许多现象和问题都隐含着一定的数学规律，需要我们从数学的角度去发现、去探索。根据“全纳教育”理念，培养初中学生的数学应用意识，不仅仅是少数人的事情，更是全体学生的事情。因为以后的社会将是一个全新的“数字化”时代，一个缺乏数学应用意识的人，不可能适应时代发展的潮流，更谈不上有什么应用和发现了。
二、“全纳教育”理念下数学应用意识的培养策略
（一）根据“全纳教育”理念，创设所有学生都能了解数学应用的场境
“全纳教育”提出的一个重要思想就是“要平等地对待每一个学生”，但由于现在的初中数学考试中纯演绎性的、思维训练性的题型呈现还比较多，所以教师往往忽略如何再现数学发现的基本过程，而比较重视运算的技巧。要培养初中学生的数学应用意识，就要使每一个学生都能了解到数学应用的场境。
1.渗透平等观理念，结合教材中的“导引”创设
现在的义务教育数学教材（以浙教版为例），对于数学的应用的编排意识还是很强的，在每一章节的新知呈现前都有结合学生实际生活的例题。这就为我们渗透“全纳教育”理念，使每个学生都平等地学习和应用数学知识提供了基础。
（1）要求每一个学生认真阅读教材的“导引”，明确新知的应用指向
现在的初中学生缺乏认真、仔细看书的习惯，更不会去看数学书上与计算无关的“导引”内容了。但是《萨拉曼卡宣言》申明：每一个学生都是不同的，都有各自独特的特性、兴趣、能力和学习需求。这些不同性，不应该成为歧视和排斥学习或行为有问题的学生的理由。相反，我们更应该关注他们，提供适合他们的学习条件。所以培养学生数学的应用意识，应该从结合教材抓起。教师只有这样把握好教材中的“导引”，有理有据的说明，才能保證每个学生体验应用的权利。
（2）给予每一个学生认识数学应用的权利，通过“导引”重视新知的来龙去脉
“全纳教育”旗帜鲜明地反对歧视和排斥，正是因为在我们的教育实践中确实还存在着歧视和排斥这种不平等的现象。由于我们现在的初中数学，在“应试”的影响下只关注优等学生“解题能力”培养，这与“全纳教育”主张的是“关注每一个学生，而并不是仅仅某部分人”是完全不相容的，我们要给予每一个学生认识数学、应用数学的权利。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。
从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。由于提出的问题源于生活现实，就缩短了教材内容与现实的差距，使学生兴趣陡增，让学生感到数学无处不在，有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。
2.提倡“全纳教育”的教学观理念，借助数学的应用性特征创设
“全纳教育”的课程教学观认为，我们的教育原则应该是向所有学生提供相同的教育，接受普通课程，而不是不同的课程；如果学生有特殊的需求，就应该提供额外的帮助和支持。既然“全纳教育”认为每一个学生都能学好普通课程，那么我们培养学生的应用意识最重要的是要在学生的数学应用遇到困难、有问题时给予及时的帮助和支持；要在学生取得成绩和进步时给予赞赏和鼓励。
（1）搜集数学应用的事例，保证所有学生参与数学，加深学生对数学的应用的理解和体会
现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
在实际教学过程中，教师如果结合“全纳教育”理念，既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。这样不仅能保证所有的学生参与数学学习，而且特有亲切的成功感。
（2）鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素
现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。只有从数学角度进行描述、找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。
从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外，教师还应努力在数学教学过程中为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，交由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述。
（二）根据“全纳教育”理念，给予所有学生都能参与数学应用的时空
根据“全纳教育”理念，所有的学生都有参与数学应用的时空和权利。然而在长期的教育实践过程中，我们习惯于将同班学生进行“分层教育”，“分层”的目的是为了使成绩不同、学习兴趣不同的人能去“适应自己”的学习内容。这种教育状况，已成为一种惯例常态，人们亦已习以为常。而“全纳教育”从社会学角度来分析教育的这种状况，以人权观来批判现行的“分层”状况，提出了人的受教育的基本权利问题，特别是对于影响学生极大的数学应用意识、能力的培养，主张所有学生都应有机会一视同仁地接受教育。 1.实施“民主观”理念，调动学生兴趣，在课堂导入时渗透数学应用意识
新课程背景下的初中数学教材都是将新知通过一定的生活背景呈现，让学生意识到数学来自于生活又高于生活、服务于生活。按照“全纳教育”的民主观理念，所有的学生都是学习的主体，都应积极参与和投入到教学过程和学习生活中去。“全納教育”反对任何学生被排斥在教学过程以及学习生活之外，主张教师要努力促进所有学生的积极参与。教师抱有“民主”意识，有让每个学生都能意识到数学就在身边，这样很好地调动了学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效果。
2.实施“人权观”理念，给每个学生创造运用所学知识解决实际问题的条件和机会
“全纳教育”的人权观要求，在普通学校中，教师要牢固树立接纳所有学生的思想，逐步创造条件，满足学生的各种不同需求。每个学生都有应用所学知识解决实际问题的条件和机会，关键是我们教师要从学生身边生活中引入，善于挖掘教材中的生活资源，这样才能激发学生的学习数学兴趣，促使学生主动积极学习，让学生感受数学的魅力。
因为教师能牢固树立接纳所有学生的思想，创造的条件能满足学生的各种不同需求。这样的教学设计，使数学渗透到了每一个学生的学习时机，在这种时机中，每个人受教育的权利都有充分的保障，让学生感到数学不再是干燥无味。
3.实施“价值观”理念，通过合作，使学生领悟数学知识生活化的价值
与我们通常的观念不同，“全纳教育”的立足点是集体，解决的方法是合作。能与不同兴趣、不同能力、不同技能、不同个性、不同文化背景的人共同合作，也意味着对自己和对他人的工作具有一种责任感。因此，教师要创设一切条件，引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实践中去，加强数学教学的实践性，培养学生应用数学的意识，通过理论与生活实际的联系，充分体现数学的应用价值，从而激励学生更好地学习数学。
（三）根据“全纳教育”理念，培养所有学生都能掌握数学应用的方法和技巧
“全纳教育”的课程教学观认为，课程应该适应儿童的需要，而不是儿童去适应课程的需要。因此，教师应该提供学习各种数学应用的机会，开展多样化的教学方式，以适应具有不同能力和兴趣的学生。在教学中，应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。
1.开设数学活动课，让学生体验数学应用的乐趣
活动课是在教师的指导或参与下，学生充分发挥自主性，自己动手、动脑进行实践的过程，它是体现“全纳教育”思想的良好平台。数学活动课可以分为两类，一类是在教室进行的，课堂动手、讨论、同学之间互动学习，有时还可以利用多媒体工具进行辅助教学。另一类是在教室外，可以依据教学实践的需要，在操场、工厂、野外等地方进行。与课堂教学一样，数学活动课更易激发不同学生的不同需求与乐趣。
（1）室内活动，形成联想，激发兴趣
如，在图形设计活动课中，要求学生利用线段、角、三角形和圆等基本图形设计一些表现客观事物的图形，每幅图可以由一种图形构成，也可以是两种或三种图形构成，但总数不得超过三个，力求美观、形象；并为自己设计的作品进行命名。
这节活动课体现了活动内容与生活的联系，通过学生的动手操作、自主实践和探索发现，大大激发了学生的学习兴趣；在活动中学生表现相当活跃，激发了学生的创新意识，设计出了许多构思巧妙的作品。
（2）室外活动，尝试应用，体现价值
培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。
例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出进货建议。
2.在作业练习中显现数学应用问题
例如，在《不等式》的教学中，引入设计方案问题。
设计方案问题：李老师带团员若干到某地旅游，现有两个车主供选择，甲车主给出优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是包括老师在内，全部按8折优惠，若每张票价格是40元，那么乘哪家车比较合算？
所选择的活动内容要结合学生实际，注重普及性；内容既要突出操作性，又要使全体学生都能动手做一做，可以培养学生自主探索和合作交流能力。
经过两年的实践，笔者所任各班的期末考试中的数学成绩于对比班基本持平，但实验班其他各科明显优于对比班，总体评比优于对比班，因此成果不在于提高多少数学成绩，而是在于学生对数学的应用意识方面有了很大的提高，且为持续性发展奠定了基础。
一、“全纳教育”的概念界定
“全纳教育”是1994年6月10日在西班牙萨拉曼卡召开的《世界特殊需要教育大会》上通过的一项宣言中提出的一种新的教育理念和教育过程。它的主要思想是：容纳所有学生，反对歧视排斥，促进积极参与，注重集体合作，满足不同需求；它是一种没有排斥、没有歧视、没有分类的教育。“全纳教育”的研究与实践在国际上已成为一种热潮，其理论对我们的初中教育也具有极大的现实指导意义。
许多现象和问题都隐含着一定的数学规律，需要我们从数学的角度去发现、去探索。根据“全纳教育”理念，培养初中学生的数学应用意识，不仅仅是少数人的事情，更是全体学生的事情。因为以后的社会将是一个全新的“数字化”时代，一个缺乏数学应用意识的人，不可能适应时代发展的潮流，更谈不上有什么应用和发现了。
二、“全纳教育”理念下数学应用意识的培养策略
（一）根据“全纳教育”理念，创设所有学生都能了解数学应用的场境
“全纳教育”提出的一个重要思想就是“要平等地对待每一个学生”，但由于现在的初中数学考试中纯演绎性的、思维训练性的题型呈现还比较多，所以教师往往忽略如何再现数学发现的基本过程，而比较重视运算的技巧。要培养初中学生的数学应用意识，就要使每一个学生都能了解到数学应用的场境。
1.渗透平等观理念，结合教材中的“导引”创设
现在的义务教育数学教材（以浙教版为例），对于数学的应用的编排意识还是很强的，在每一章节的新知呈现前都有结合学生实际生活的例题。这就为我们渗透“全纳教育”理念，使每个学生都平等地学习和应用数学知识提供了基础。
（1）要求每一个学生认真阅读教材的“导引”，明确新知的应用指向
现在的初中学生缺乏认真、仔细看书的习惯，更不会去看数学书上与计算无关的“导引”内容了。但是《萨拉曼卡宣言》申明：每一个学生都是不同的，都有各自独特的特性、兴趣、能力和学习需求。这些不同性，不应该成为歧视和排斥学习或行为有问题的学生的理由。相反，我们更应该关注他们，提供适合他们的学习条件。所以培养学生数学的应用意识，应该从结合教材抓起。教师只有这样把握好教材中的“导引”，有理有据的说明，才能保證每个学生体验应用的权利。
（2）给予每一个学生认识数学应用的权利，通过“导引”重视新知的来龙去脉
“全纳教育”旗帜鲜明地反对歧视和排斥，正是因为在我们的教育实践中确实还存在着歧视和排斥这种不平等的现象。由于我们现在的初中数学，在“应试”的影响下只关注优等学生“解题能力”培养，这与“全纳教育”主张的是“关注每一个学生，而并不是仅仅某部分人”是完全不相容的，我们要给予每一个学生认识数学、应用数学的权利。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。
从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。由于提出的问题源于生活现实，就缩短了教材内容与现实的差距，使学生兴趣陡增，让学生感到数学无处不在，有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。
2.提倡“全纳教育”的教学观理念，借助数学的应用性特征创设
“全纳教育”的课程教学观认为，我们的教育原则应该是向所有学生提供相同的教育，接受普通课程，而不是不同的课程；如果学生有特殊的需求，就应该提供额外的帮助和支持。既然“全纳教育”认为每一个学生都能学好普通课程，那么我们培养学生的应用意识最重要的是要在学生的数学应用遇到困难、有问题时给予及时的帮助和支持；要在学生取得成绩和进步时给予赞赏和鼓励。
（1）搜集数学应用的事例，保证所有学生参与数学，加深学生对数学的应用的理解和体会
现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
在实际教学过程中，教师如果结合“全纳教育”理念，既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。这样不仅能保证所有的学生参与数学学习，而且特有亲切的成功感。
（2）鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素
现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。只有从数学角度进行描述、找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。
从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外，教师还应努力在数学教学过程中为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，交由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述。
（二）根据“全纳教育”理念，给予所有学生都能参与数学应用的时空
根据“全纳教育”理念，所有的学生都有参与数学应用的时空和权利。然而在长期的教育实践过程中，我们习惯于将同班学生进行“分层教育”，“分层”的目的是为了使成绩不同、学习兴趣不同的人能去“适应自己”的学习内容。这种教育状况，已成为一种惯例常态，人们亦已习以为常。而“全纳教育”从社会学角度来分析教育的这种状况，以人权观来批判现行的“分层”状况，提出了人的受教育的基本权利问题，特别是对于影响学生极大的数学应用意识、能力的培养，主张所有学生都应有机会一视同仁地接受教育。 1.实施“民主观”理念，调动学生兴趣，在课堂导入时渗透数学应用意识
新课程背景下的初中数学教材都是将新知通过一定的生活背景呈现，让学生意识到数学来自于生活又高于生活、服务于生活。按照“全纳教育”的民主观理念，所有的学生都是学习的主体，都应积极参与和投入到教学过程和学习生活中去。“全納教育”反对任何学生被排斥在教学过程以及学习生活之外，主张教师要努力促进所有学生的积极参与。教师抱有“民主”意识，有让每个学生都能意识到数学就在身边，这样很好地调动了学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效果。
2.实施“人权观”理念，给每个学生创造运用所学知识解决实际问题的条件和机会
“全纳教育”的人权观要求，在普通学校中，教师要牢固树立接纳所有学生的思想，逐步创造条件，满足学生的各种不同需求。每个学生都有应用所学知识解决实际问题的条件和机会，关键是我们教师要从学生身边生活中引入，善于挖掘教材中的生活资源，这样才能激发学生的学习数学兴趣，促使学生主动积极学习，让学生感受数学的魅力。
因为教师能牢固树立接纳所有学生的思想，创造的条件能满足学生的各种不同需求。这样的教学设计，使数学渗透到了每一个学生的学习时机，在这种时机中，每个人受教育的权利都有充分的保障，让学生感到数学不再是干燥无味。
3.实施“价值观”理念，通过合作，使学生领悟数学知识生活化的价值
与我们通常的观念不同，“全纳教育”的立足点是集体，解决的方法是合作。能与不同兴趣、不同能力、不同技能、不同个性、不同文化背景的人共同合作，也意味着对自己和对他人的工作具有一种责任感。因此，教师要创设一切条件，引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实践中去，加强数学教学的实践性，培养学生应用数学的意识，通过理论与生活实际的联系，充分体现数学的应用价值，从而激励学生更好地学习数学。
（三）根据“全纳教育”理念，培养所有学生都能掌握数学应用的方法和技巧
“全纳教育”的课程教学观认为，课程应该适应儿童的需要，而不是儿童去适应课程的需要。因此，教师应该提供学习各种数学应用的机会，开展多样化的教学方式，以适应具有不同能力和兴趣的学生。在教学中，应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。
1.开设数学活动课，让学生体验数学应用的乐趣
活动课是在教师的指导或参与下，学生充分发挥自主性，自己动手、动脑进行实践的过程，它是体现“全纳教育”思想的良好平台。数学活动课可以分为两类，一类是在教室进行的，课堂动手、讨论、同学之间互动学习，有时还可以利用多媒体工具进行辅助教学。另一类是在教室外，可以依据教学实践的需要，在操场、工厂、野外等地方进行。与课堂教学一样，数学活动课更易激发不同学生的不同需求与乐趣。
（1）室内活动，形成联想，激发兴趣
如，在图形设计活动课中，要求学生利用线段、角、三角形和圆等基本图形设计一些表现客观事物的图形，每幅图可以由一种图形构成，也可以是两种或三种图形构成，但总数不得超过三个，力求美观、形象；并为自己设计的作品进行命名。
这节活动课体现了活动内容与生活的联系，通过学生的动手操作、自主实践和探索发现，大大激发了学生的学习兴趣；在活动中学生表现相当活跃，激发了学生的创新意识，设计出了许多构思巧妙的作品。
（2）室外活动，尝试应用，体现价值
培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。
例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出进货建议。
2.在作业练习中显现数学应用问题
例如，在《不等式》的教学中，引入设计方案问题。
设计方案问题：李老师带团员若干到某地旅游，现有两个车主供选择，甲车主给出优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是包括老师在内，全部按8折优惠，若每张票价格是40元，那么乘哪家车比较合算？
所选择的活动内容要结合学生实际，注重普及性；内容既要突出操作性，又要使全体学生都能动手做一做，可以培养学生自主探索和合作交流能力。
经过两年的实践，笔者所任各班的期末考试中的数学成绩于对比班基本持平，但实验班其他各科明显优于对比班，总体评比优于对比班，因此成果不在于提高多少数学成绩，而是在于学生对数学的应用意识方面有了很大的提高，且为持续性发展奠定了基础。