论文部分内容阅读
提起“数学广角”，我们每位数学教师都不会陌生，因为一年级下册就已经出现了数学广角的相关内容。“数学广角”作为一个独立单元，它的内容涵盖面非常广泛，如“鸡兔同笼”“植树问题”“抽屉原理”“找次品”“找规律”等。 “数学广角”，这么繁杂的教学内容，在教学中需要侧重什么呢？我觉得首先要弄清数学广角与其他知识之间的区别和联系。
一、数学广角与其他知识的联系与区别
1.“数学广角”与“解决问题”
简单地说，“解决问题”注重理清生活实际问题中的数量关系。像我们给学生画线段图，让学生从线段图中理解题中的数量关系，从而列式解答。而数学广角注重学生的思维训练和数学思想方法的渗透，所以它们之间既有联系又有区别。
2. “数学广角”与“奥数”
“数学广角”的一些内容来自于“奥数”，但数学广角教学和奥数教学是完全不同的。“奥数”是拔高教育，注重结果；数学广角面向的是全体学生，注重的是教学过程。“奥数”教学也注重思维训练，但主要采用灌输、模仿的方式进行套路教学；而“数学广角”在注重思维训练同时，注重进行数学思想方法的渗透，引导学生主动学习，开发智力，提高数学素养。
3. “数学广角”与“综合实践”
概括地说，“综合实践”注重的是利用已有的数学知识，综合性地解决生活中的问题；“数学广角”是把生活中的问题转化成数学问题，利用相关的数学思想方法，来寻找解决问题的办法。因此这两种类型的课，虽然有相似的地方，但是也有着本质上的区别。
《数学课程标准》指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割有机整体。数学广角和其他数学教学内容一样，也要通过数学广角的教学实现这四个目标。但是由于数学广角的内容思维含量比较高，因此，在数学广角教学中首先我们要侧重学生学习过程中的思维训练。其次，在教学过程中要注重渗透重要的数学思想方法。学生学习过程中的思维训练我们每节数学课都在进行，只是有深浅之分。那么，如何在思维训练的过程中渗透数学思想方法呢？这就需要我们来了解一下数学思想方法。
二、数学思想方法
1. 对数学思想方法的理解。
数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识；数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人們把它们称为数学思想方法。数学思想方法蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
2. 常见的数学思想方法的类型
数学思想方法大体上可分为两种类型：宏观型思想方法（如抽象概括、化归方法、数学模型、数形结合方法、归纳猜想等）、微观的思想方法（如：演绎法、分类方法、完全归纳法、不完全归纳法、观察法、类比法等）和操作技巧型思想方法（如：比较法、公式法、特殊化方法、坐标法等）。
3. 数学思想方法与数学教学的关系
从数学教材的构成体系来看，所涉及的数学知识点，汇成了小学数学结构系统的两条“主线”，一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明线”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的，具有潜在价值的“暗线”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。
4. “数学广角”与数学思想方法。
“数学广角”是把学生熟悉的生活中的问题，提炼成数学问题，通过实验、观察、操作、推理等数学活动，来研究数学问题的解决策略和方法，从而在活动过程中，渗透数学思想方法。让学生在探索问题的过程中，感悟，感受数学思想方法的魅力，感受数学与生活的联系，进一步激发学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识，同时，进一步提高学生的思维能力，激发解决问题的意识，提高解决问题的策略，从而促进数学素养的提升。
通过这样的解读，看来数学思想方法不但与数学广角密不可分，同时对于数学学习也有非常重要的意义和作用。同时也告诉我们，在教学过程中，应该侧重数学思想方法的引领，而不是解决数学问题方法的引导。
三、“数学广角”数学思想方法渗透的前后联系
第一学段，教材中的数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，这些内容，并不是孤立存在的，它们也是前后联系，由浅入深，由低到高。
第二学段，教学内容安排的是，渗透优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、假设法、抽屉原理等数学思想方法。有了第一学段的基础，第二学段加强了综合运用知识解决问题，和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
综上所述，在“数学广角”的教学中，我们更应该侧重的是数学思想的渗透。纵观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，都体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，符合数学认知规律。
一、数学广角与其他知识的联系与区别
1.“数学广角”与“解决问题”
简单地说，“解决问题”注重理清生活实际问题中的数量关系。像我们给学生画线段图，让学生从线段图中理解题中的数量关系，从而列式解答。而数学广角注重学生的思维训练和数学思想方法的渗透，所以它们之间既有联系又有区别。
2. “数学广角”与“奥数”
“数学广角”的一些内容来自于“奥数”，但数学广角教学和奥数教学是完全不同的。“奥数”是拔高教育，注重结果；数学广角面向的是全体学生，注重的是教学过程。“奥数”教学也注重思维训练，但主要采用灌输、模仿的方式进行套路教学；而“数学广角”在注重思维训练同时，注重进行数学思想方法的渗透，引导学生主动学习，开发智力，提高数学素养。
3. “数学广角”与“综合实践”
概括地说，“综合实践”注重的是利用已有的数学知识，综合性地解决生活中的问题；“数学广角”是把生活中的问题转化成数学问题，利用相关的数学思想方法，来寻找解决问题的办法。因此这两种类型的课，虽然有相似的地方，但是也有着本质上的区别。
《数学课程标准》指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割有机整体。数学广角和其他数学教学内容一样，也要通过数学广角的教学实现这四个目标。但是由于数学广角的内容思维含量比较高，因此，在数学广角教学中首先我们要侧重学生学习过程中的思维训练。其次，在教学过程中要注重渗透重要的数学思想方法。学生学习过程中的思维训练我们每节数学课都在进行，只是有深浅之分。那么，如何在思维训练的过程中渗透数学思想方法呢？这就需要我们来了解一下数学思想方法。
二、数学思想方法
1. 对数学思想方法的理解。
数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识；数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人們把它们称为数学思想方法。数学思想方法蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
2. 常见的数学思想方法的类型
数学思想方法大体上可分为两种类型：宏观型思想方法（如抽象概括、化归方法、数学模型、数形结合方法、归纳猜想等）、微观的思想方法（如：演绎法、分类方法、完全归纳法、不完全归纳法、观察法、类比法等）和操作技巧型思想方法（如：比较法、公式法、特殊化方法、坐标法等）。
3. 数学思想方法与数学教学的关系
从数学教材的构成体系来看，所涉及的数学知识点，汇成了小学数学结构系统的两条“主线”，一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明线”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的，具有潜在价值的“暗线”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。
4. “数学广角”与数学思想方法。
“数学广角”是把学生熟悉的生活中的问题，提炼成数学问题，通过实验、观察、操作、推理等数学活动，来研究数学问题的解决策略和方法，从而在活动过程中，渗透数学思想方法。让学生在探索问题的过程中，感悟，感受数学思想方法的魅力，感受数学与生活的联系，进一步激发学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识，同时，进一步提高学生的思维能力，激发解决问题的意识，提高解决问题的策略，从而促进数学素养的提升。
通过这样的解读，看来数学思想方法不但与数学广角密不可分，同时对于数学学习也有非常重要的意义和作用。同时也告诉我们，在教学过程中，应该侧重数学思想方法的引领，而不是解决数学问题方法的引导。
三、“数学广角”数学思想方法渗透的前后联系
第一学段，教材中的数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，这些内容，并不是孤立存在的，它们也是前后联系，由浅入深，由低到高。
第二学段，教学内容安排的是，渗透优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、假设法、抽屉原理等数学思想方法。有了第一学段的基础，第二学段加强了综合运用知识解决问题，和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
综上所述，在“数学广角”的教学中，我们更应该侧重的是数学思想的渗透。纵观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，都体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，符合数学认知规律。