【摘 要】
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有单位元的结合环R称为clean环，如果R中的每个元素都可以写成一个幂等元与一个单位的和的形式．W．K.Nicholson，Y．Zhou给出了一般clean环的定义．在此基础上讨论了一般clean环的几个扩
【机 构】
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西北师范大学数学与信息科学学院,兰州交通大学数理与软件工程学院
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有单位元的结合环R称为clean环，如果R中的每个元素都可以写成一个幂等元与一个单位的和的形式．W．K.Nicholson，Y．Zhou给出了一般clean环的定义．在此基础上讨论了一般clean环的几个扩张性质，得到如下结论：1）一般环I是一般clean环当且仅当I的形式幂级数环是一般clean环当且仅当I的斜幂级数环是一般clean环．2）若I是一般clean环，则对任意n≥1，均有I[x]／〈x^n＋1〉是一般clean环．
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